2001 . ... Дубна, 15-27 июля 2001 года . ... Астроидальная геометрия и топология . ... А.Б.Сосинский . ... Диофантова геометрия . ... О проективных пространствах, или геометрия без рисунков . ... Основы теории Галуа . ... Теория множеств . ... Классические и новые вопросы теории определителей . ... Простейшие понятия теории вероятностей . ... А.Б.Скопенков . ... Классические и современные проблемы топологической теории графов . ... Плоские алгебраические кривые и проективная геометрия . ...

СТУДЕНЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ МЕХМАТА МГУ И. В. Аржанцев, 1 В. И. Богачев, 2 А. А. Заславский, 3 В. Ю. Протасов, 4 А. М. Райгородский, 5 А. Б. Скопенков 6 n=1 Мы приводим задачи всемехматовских олимпиад 2001 (второй тур), 2008 и 2009 годов, а также указания, решения и комментарии. ... 2008-1. ... Обозначим через m(k) максимальное число попарно не ортогональных векторов из {-1; 0; 1}2k , ровно k координат каждого из которых нулевые. (а) Докажите, что m(k) 22k-1 при нечетном k. (б) Докажите, что 80 m(4) 140. ...