... 1) Одно основание трапеции равно 15, а другое 43. ... 2) Чевианы AM и B N треугольника AB C пересекаются в точке Q. Известно, что AN : N C = 3 : 2 и AQ : QM = 5 : 2. Докажите, что M N || ... Точка M | середина C D. Отрезки AM и B D пересекаются в точке E . ... середина C D. Отрезки AM и C K пересекаются в точке L. Докажите, что отношение C L : LK равно отношению оснований трапеции. ... Докажите, что биссектрисы углос A и B пересекаются на прямой, содержащей среднюю линию трапеции. ...

КОНКУРС РЕШЕНИЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ ЗАДАЧ по геометрии и топологии Основная цель Конкурса | ... Циклы задач вывешены на 15 этаже, лежат на http://dfgm.math.msu.su/ materials.php (а материалы Аржанцева, Протасова и Скопенкова | ... До 5.03.08 возможно появление там новых циклов задач! ... Можно сдавать совместные работы (набор соавторов может быть разным для разных циклов задач). ... Жюри Конкурса состоит из сотрудников факультета, приславших (А. Б. Скопенкову) циклы задач для исследования. ...