Математический кружок МЦНМО, 7 класс, занятие 2 11 октября 2003 г. Принцип Дирихле Задача 1. шесть школьников съели семь конфет. а) Докажите, что один из них съел не менее двух конфет. б) Верно ли, что кто-то съел ровно две конфеты? Задача 2. В школе 11 классов по 35 человек. ... Докажите, что среди любых одиннадцати целых чисел найдутся два числа, разность ко- торых делится на 10. ... Докажите, что среди чисел вида 1; 11; 111; : : : найдется число, которое делится на 2003. ...

Отбор на заключительный тур и на международную олимпиаду происходит по четко определенным и публично о бъявленным правилам. На заключительный тур (апрель-май) приглашаются 30-50 студентов 1-4 курсов с наивысшим баллом (на день перед туром). ... Председатель жюри акад. РАН А. Т. Фоменко Зам. председателя жюри проф. В. И. Богачев на заключительный тур всемехматовской олимпиады и на международную студенческую олимпиаду ПРАВИЛА ОТБОРА СТУДЕНТОВ МЕХМАТА ...