... Теория графов ? ... На спецкурсе будут разбираться проблемы существования и классификации вложений (а также вложений с некоторыми дополнительными свойствами) графов в плоскость (а также в поверхности). ... Основная теорема топологии и классификация отображений графов в плоскость с непересекающимися образами. ... Аппроксимируемость вложениями путей и циклов на плоскости: препятствие Ван Кампена и теоремы М.Скопенкова. Спроектированные вложения графов в плоскость: препятствие Ван Кампена. ...

СТУДЕНЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ МЕХМАТА МГУ И. В. Аржанцев, 1 В. И. Богачев, 2 А. А. Заславский, 3 В. Ю. Протасов, 4 А. М. Райгородский, 5 А. Б. Скопенков 6 n=1 Мы приводим задачи всемехматовских олимпиад 2001 (второй тур), 2008 и 2009 годов, а также указания, решения и комментарии. ... 2008-1. ... Обозначим через m(k) максимальное число попарно не ортогональных векторов из {-1; 0; 1}2k , ровно k координат каждого из которых нулевые. (а) Докажите, что m(k) 22k-1 при нечетном k. (б) Докажите, что 80 m(4) 140. ...