Поиск по:www.mccme.ru -
Поискать по всем серверам
На этой странице приведены все страницы сервера www.mccme.ru ,которые мы индексируем. Показаны документы 8961 - 8980 из 10381.
Упорядочить по:
URL
|
дате изменения
8961. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s03/algsem4.ps
... Найдите размерности пространств a) симметрических форм; b) кососимметрических форм (char 6= 2); c) эрмитовых форм; d) косоэрмитовых форм. ... Пусть g | ... Докажите, что если char 6= 2, то всякая симметрическая билинейная форма g : V V ! ... Определим категорию Bi l K K-билинейных форм: Ob(Bi l K ) = f (V; g) j V 2 Vect K ; g 2 Hom(V V; K) g, HomBilK ((V; g); (W; h)) = f 2 HomK (V; W ) j hф( ) = g g. Докажите, что a) (V; g) 7! ... категория симметрических (кососимметрических) форм (char K 6= 2)....
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s03/algsem4.ps -- 29.5 Кб -- 05.03.2003
Похожие документы
Похожие документы
8962. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s03/vertex3.ps
БЕСКОНЕЧНОМЕРНЫЕ АЛГЕБРЫ ЛИ ВЕРТЕКС{ОПЕРАТОРНЫЕ АЛГЕБРЫ СЕМИНАР 3 Задача 1. Опишите центральные расширения алгебры Ли векторных полей на окружности. Задача 2. а) Докажите, что алгебра Ли sl 2 не имеет нетривиальных центральных расширений. б) Докажите, что полупростые алгебры Ли не имеют нетривиальных центральных расширений. Задача 3. ... Найдите особые векторы на уровне 1 и 2 в модулях Верма для алгебры Вирасоро. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s03/vertex3.ps -- 19.5 Кб -- 04.03.2003
Похожие документы
Похожие документы
8963. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s03/top1ex3.ps
Математический Колледж НМУ Топология, 2 семестр Фундаментальные группы классических пространств Задача 1. ... Докажите, что фундаментальная группа тора (граница бублика, оно же S 1 S 1 ) изоморфна ZZ. И, более общо: Задача 2. ... Задача 3. Вычислите фундаментальную группу n-мерной сферы (S n ). ... Постройте двулистное накрытие s : C !M ленты Мебиуса цилиндром C = S 1 [0; 1]. Докажите, что 1 (M ) = 1 (C) = Z, и опишите отображение фундаментальных групп s : 1 (C) ! ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s03/top1ex3.ps -- 41.8 Кб -- 04.03.2003
Похожие документы
Похожие документы
8964. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s03/top1ex2.ps
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ НМУ ТОПОЛОГИЯ, 2 СЕМЕСТР ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ГРУППА И НАКРЫТИЯ Пусть X | букет двух окружностей A и B, Y 1 , Y 2 , Y 3 | ... Графом с множеством вершин V и с множеством ребер E называется следующее топологическое про- странство : : : Задача 2. Докажите, что пространство Y 1 стягиваемо. Задача 3. ... Фундаментальная группа букета n окружностей изоморфна Fn ; доказатель- ство аналогично. ... Как связано число окружностей в букете с чи- слом вершин и ребер графа? ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s03/top1ex2.ps -- 27.1 Кб -- 03.03.2003
Похожие документы
Похожие документы
8965. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s03/top1l3.ps
... НАКРЫТИЯ И ПОДГРУППЫ. ... Пусть f : Y ! ... X с линейно связным пространством Z существует морфизм P накрытия f в накрытие g. Следствие. ... По лемме о накрывающей гомотопии существует единствен- ный путь e в пространстве Z такой, что e (0) = r, и g ф e = f ф . ... Выберем произ- вольную точку p 2 X и обозначим Y множество непрерывных путей с началом в точке p, с точностью до гомотопии, сохраняющей концы пути (т.е. множе- ство классов гомотопии непрерывных отображений : [0; 1] ! ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s03/top1l3.ps -- 56.0 Кб -- 03.03.2003
Похожие документы
Похожие документы
8966. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/algexam1.ps
... Докажите, что характеристический многочлен оператора делит некоторую степень его минимального многочлена. ... Рассмотрим поле K( ) ( алгебраичен) как векторное пространство над полем K. Пусть A | ... Пусть K=Q | ... Докажите, что множество A всех целых над Zэлементов поля K является целостным кольцом, полем частных которого является поле K. 6. Рассмотрим действие группы Sn сопряжениями на множестве всех своих циклических подгрупп по- рядка k. При каких k действие будет транзитивным? ... поле. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/algexam1.ps -- 23.8 Кб -- 03.03.2003
Похожие документы
Похожие документы
8967. http://www.mccme.ru/zmk/spr03/s03_6-25.ps
Решения (не только ответы!) задач 6 { 15 следует выслать до 20 марта по адресу: Москва, 119334, улица Косыгина, дом 17, Московский город- ской Дворец детского (юношеского) творчества, отдел техники, заочный конкурс, . ... Московский городской Дворец детского (юношеского) творчества Московский центр непрерывного математического образования ЗАОЧНЫЙ КОНКУРС ПО МАТЕМАТИКЕ (весна 2003, 6 { 8 классы) Сообщаем Вам результаты проверки задач 1 { 5: номер задачи 1 2 3 4 5 оценка Желаем успехов! ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/zmk/spr03/s03_6-25.ps -- 124.9 Кб -- 28.02.2003
Похожие документы
Похожие документы
8968. http://www.mccme.ru/zmk/spr03/s03_6-25.pdf
... % 74 4 ?? є ё 4 T ё T v E ? ? ? ? @ ї ? 4? 7 Sa 7 #9@ a ї o ut s wv E4 B 3 i ї ?% ёє y % y % t? ? ? u v U ? ? U avU ? ї ї B? tє ? ? p U E G ? ? Y P є r % x ё ~ 3 y m m 3 ї? ? ї ?? ShT є 4 3 B v j g 4 ё ShT ? t? ёє ё ? T ? ё ї ? ? R ? v 7 ? ?? 3D є4 T ё 3є ё? ? T 4 % 3 Sa p % 3є ё I 87 ? B4? # 5% ёє ? ё? ?? ? ? і sr qp н ? ё ?м ? но ? ?м ? ? н я ? ? н ? 1234567 1,001 ? 5 ? є abcde bc = 2 cd = 4 de = 5 ?ї 1 ?ш н? 7 м м ё ? % ? ?ш ї ? ? м ё н ?ш ? но 100 2, 4, 6, . 100 3, 6, . ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/zmk/spr03/s03_6-25.pdf -- 92.8 Кб -- 28.02.2003
Похожие документы
Похожие документы
8969. Moscow Mathematical Society - Secondary School Section - News
... 21 ноября 2002 - . ... Не упускайте возможность послушать на последнем в 2002 году заседании ССШ ММО доклад Н.Х. Розова, посвященный классическим учебникам А.П. Киселева, которые сохраняют свою актуальность уже более века. 17 сентября 2002 - . ... Моя работа по поддержанию "Учительской странички" и сайта ССШ ММО выполняется добровольно и безвозмездно. ) . ... Возобновляются заседания ССШ ММО . ... Материалы архива заседаний ССШ ММО переупорядочены обратно по отношению к хронологии. ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://www.mccme.ru/teachers/mmssss/news.htm -- 5.6 Кб -- 28.02.2003
Похожие документы
Похожие документы
8970. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s03/dg2.ps
Геодезические 1. Доказать, что а) кривая a (t) = fcos (at + b) ; sin (at + b) ; ct + dg является геодезической на цилиндре x 2 1 + x 2 2 = 1. ... Тогда существует единственное векторное поле V , касательное к S вдоль (t), которое параллельно (т.е. r j V = 0) и для которого V (t 0 ) = v. 4. Пусть (t) - геодезическая на поверхности S, причем (t) 6= 0, а X - векторное поле вдоль (t), касательное к S. Тогда X - параллельно , kXk и угол между X и _ постоянны вдоль . ... Пусть p 2 S , v 2 TS p . ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s03/dg2.ps -- 28.7 Кб -- 26.02.2003
Похожие документы
Похожие документы
8971. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s03/top1l2.ps
... НАКРЫТИЯ. Пусть P | ... X со слоем P называется непрерывное отображение, такое что для каждой точки x 2 X существует ее открытая окрестность U 3 x, прообраз которой f 1 (U ) Y гомеоморфен U P , а отображение f , ограниченное на этот прообраз, есть проекция UP ! ... Гомеоморфизм является накрытием со слоем из одной точки. ... накрытие, пространства X и Y линейно связны, и в них отмечены точки p 2 X, q 2 Y , такие что f(q) = p. То- гда гомоморфизм фундаментальных групп f : 1 (Y; q) ! ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s03/top1l2.ps -- 70.6 Кб -- 25.02.2003
Похожие документы
Похожие документы
8972. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s03/vertex1.ps
БЕСКОНЕЧНОМЕРНЫЕ АЛГЕБРЫ ЛИ ВЕРТЕКС{ОПЕРАТОРНЫЕ АЛГЕБРЫ СЕМИНАР 1 Задача 1. Опишите в терминах функций модули Верма для алгебры Гейзенберга < x; @=@x; 1 > при a) b =< @=@x; 1 >, n =< @=@x + >, b) b =< @=@x + x; 1 >, n =< @=@x + x > Задача 2. Докажите неприводимость модуля Верма для многомерной алгебры Гейзенберга. Задача 3. Докажите, что Clif (C 2n+1 ) = Matn Matn . ... Докажите неприводимость модуля Верма для бесконечномерных алгебр Гейзенберга и Клиф- форда. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s03/vertex1.ps -- 19.5 Кб -- 25.02.2003
Похожие документы
Похожие документы
8973. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s03/top1l1.ps
... Отображение f : X ! Y двух топологических пространств называется непре- рывным, если для всякой точки y = f(x) 2 Y и открытой окрестности U 3 y существует открытая окрестность V X такая, что x 2 V и f(V ) U . Пример 1. а) X = R, открытые окрестности | ... открытые шары. ... Опишите непрерывные отображения из R n (с обычной топологией) в пространство примера 3. ... Топологические пространства X и Y называются гомотопически эквива- лентными, если существуют непрерывные отображения f : X ! ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s03/top1l1.ps -- 68.4 Кб -- 24.02.2003
Похожие документы
Похожие документы
8974. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/algexam2.ps
... Сформулируйте теорему о классификации конечно порожденных абелевых групп и приведите следующие абелевы группы к канонической форме: a) Z=56Z Z=63Z Z=147Z Z=378Z; b) (Z=432Z) ; c) F 81 . ... Опишите орбиты действия группы Aut(V ) на множестве всех операторов в векторном пространстве V с минимальным многочленом mA (t) = t 2 1. ... Пусть f(x) 2 F q [x] | ... Докажите, что 9 2 Gal(L=K), такой что h(x) = g (x). ... Опишите орбиты действия группы Gal(Q=Q) на множестве (Q) корней из 1. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/algexam2.ps -- 23.0 Кб -- 24.02.2003
Похожие документы
Похожие документы
8975. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/alg2sem4.ps
Листок 4 (теорема Гурвица) В этом листке штрих обозначает транспонирование матрицы. Группы. Пусть G группа, порожденная элементами ht 1 ; : : : ; t n 1 ; si (n 2) с определяющими соотношениями t 2 i = s; s 2 = 1; t i t j = st j t i ; (i 6= j) ; 1 i; j n 1: 1. Доказать, что а) Порядок jGj = 2 n . б) При n > 3 порядок коммутанта j(G; G)j = 2. в) Если n нечетно, то центр Z (G) = f1; sg, а если четно, то Z (G) = f1; s; st 1 : : : t n 1 ; t 1 : : : t n 1 g. 2. ... Доказать. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/alg2sem4.ps -- 27.6 Кб -- 21.02.2003
Похожие документы
Похожие документы
8976. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/alg2sem6.ps
Листок 6 Алгебра-3 17.10.02 Задача 1. Пусть А - линейный оператор векторного пространства V и G - группа всех операторов, перестановочных с А. Доказать, что G - алгебраическая группа Ли. Задача 2. а) Пусть Р(х) - полином на векторном пространстве V n . ... Задача 3. ... Доказать, что ехр есть гладкое отображение из пространства матриц в линейную группу, определяющее диффеоморфизм окресности нуля на окрестность единицы. ... Найти ехp 0 B @ 0 B @ 1 x y 0 1 z 0 0 1 1 C A 1 C A. Задача 6. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/alg2sem6.ps -- 24.4 Кб -- 21.02.2003
Похожие документы
Похожие документы
8977. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/alg2sem7.ps
... Односвязность группы SL (n; C ). ... конус положительно определенных комплексных эрмито- вых n n матриц, D = H + n \ SL (n; C ). ... Доказать, что извлечение корня является гомеоморфизмом H + n ! ... Указание: рассмотрите действие этой группы на световом конусе x 2 1 + x 2 2 + x 2 3 x 2 0 = 0 и получите геометрическое описание компонент). ... Рассмотрим естественное линейное действие группы SL (2; C ) в че- тырехмерном вещественном пространстве эрмитовых 2 2 матриц H 2 : h ! ... Доказать, что ' ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/alg2sem7.ps -- 24.0 Кб -- 21.02.2003
Похожие документы
Похожие документы
8978. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/alg2sem8.ps
... Задача 1. Докажите, что многочлен P x 2 i является образую- щей в алгебре инвариантов группы O(n). ... Задача 7. а) Докажите, что если A 2 SL(2; R) и tr A < 2, то A - нельзя представить в виде exp X, где X 2 Lie SL(2; R). б) Докажите, что если A 2 SL(2; R) и tr A > 2, то A - можно представить в виде exp X, где X 2 Lie SL(2; R). в) Найдите exp 1 1 0 0 1 . ... Докажите, что любая однопараметрическая под- группа в GL(n; C ) имеет вид exp(tA), для некоторой матрицы A 2 Mat(n; C ). ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/alg2sem8.ps -- 38.7 Кб -- 21.02.2003
Похожие документы
Похожие документы
8979. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/alg2sem9.ps
... Пусть G - связная коммутативная линейная группа Ли. Тогда exp: Lie G ! ... гомоморфизм линейной группы Ли G в линейную группу H. Доказать, что (exp X)=exp(d (X)) для любого X2Lie G. Задача 3. Если G и H - связные линейные группы Ли и Lie G=Lie H, то G=H. Задача 4. ... GL(Lie G), (Adg)(X)=gXg 1 является линейной группой Ли. ... Связная линейная группа Ли G обладает двусторонне инвари- антной римановой метрикой тогда и только тогда, когда замыкание ее образа Ad G в GL(Lie G) компактно. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/alg2sem9.ps -- 29.6 Кб -- 21.02.2003
Похожие документы
Похожие документы
8980. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/alg2sem1.ps
... Представления 1) Пусть G конечная группа, K-поле. ... 5) Найти матрицу характеров группы A 4 . ... 8) Если группа действует на конечном множестве X, то возникает есте- ственное преставление X группы в пространстве комплекснозначных функций на X. Разложить это представление на неприводимые в сле- дующих случаях: а) группа собственных вращений куба действует на множестве его вершин б) группа додекаэдра действует на множестве его граней. 9) Восстанавливается ли группа по матрице характеров? ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/alg2sem1.ps -- 25.0 Кб -- 21.02.2003
Похожие документы
Похожие документы