Поиск по:www.mccme.ru -
Поискать по всем серверам
На этой странице приведены все страницы сервера www.mccme.ru ,которые мы индексируем. Показаны документы 9001 - 9020 из 10381.
Упорядочить по:
URL
|
дате изменения
9001. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/canexam.ps
Теория функций комплексного переменного, весна 2002. ... Функция f непрерывна на замкнутом круге D = fz j jzj 6 1g и голоморфна в его внутренности. Дано, что все значения f на границе круга вещественны. Докажите, что f | ... Пусть L C | ... Найдите нули и полюса (с кратностями) мероморфной формы zdz=w на римановой поверхности алгебраической функции, заданной уравне- нием z 5 + w 5 = 1. ... целые функции, не являющиеся константами и удовлетворя- ющие тождеству (f(z)) 2 + (g(z)) 2 = 1. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/canexam.ps -- 25.5 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9002. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/dgex.ps
... Докажите, что длина окружности и площадь круга малого радиуса " на римановой поверхности имеют вид l(") = 2" + A" 3 + o(" 3 ); s(") = " 2 + B" 4 + o(" 4 ): Выразите константы A и B через гауссову кривизну. ... Prove the equality R ijkl = R klij for the Riemann curvature tensor (assuming the other symmetries established). ... Consider the connection in this bundle given by the formula r u = u + a 1 + i 2 x 1 + ix 2 u; where = 1 @ x 1 + 2 @ x 2 and a 2 C is a constant. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/dgex.ps -- 59.9 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9003. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/symdeqprob.ps
... Используя коммутаторы и факторизацию, определить структуру градуированной алгебры Ли на G() для регулярных распределений (она обобщает конструкцию кривизны распределения и называется инвариантом Танаки или нильпотентной ап- проксимацией; кстати, а почему нильпотентной?) ... Доказать, что если Э ' является симметрией уравнения E = fF i = 0g и система E совместна (формально интегрируема), то и система E 0 = fF i = 0; ' = 0g со- вместна. ... Пусть E | ... Это недоопределенное обыкновенное уравнение....
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/symdeqprob.ps -- 53.8 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9004. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s98/notes/calc_tst.ps
I ####) ####### ###### 17.03.98. ####### ######## ##### 24.03.98 1. ##### d --- ####### ## ######### E, ############### ####### d(x; z) ? max(d(x; y); d(y; z)) ### #### x; y; z 2 E. ########, ### (a) #### d(x; y) 6= d(y; z), ## d(x; z) = max(d(x; y); d(y; z)). (b) ##### ######## ### B(x; r) = fy 2 E j d(x; y) ! ... B --- ####### ########## ##### '(x; y) = xBy, ### x 2 R n --- ######ґ######, # y 2 R n --- ######ґ#######. R 2n = R n \Theta R n ! ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s98/notes/calc_tst.ps -- 31.6 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9005. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/algsem3a.ps
... Пусть (V; f ) | ортогональная гиперболическая плоскость. Доказать, что группа O (V; f) изоморфна полупрямому произведению нормальной подгруппы F и подгруппы Z 2 : O (V; f ) = Z 2 . ... Доказать, что тогда существу- ет такое квадратичное расширение Галуа K поля F , что: а) пространство (V; f ) подобно пространству K; Norm K F ; б) группа O (V; f ) = Z 2 . ... F = C ) Доказать, что группа автоморфизмов эрмитовой формы jZ 1 j 2 + : : : + jZ n j 2 порождается отражениями. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/algsem3a.ps -- 35.8 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9006. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/algsem7.ps
Задачи по алгебре 28 марта 2002г. Элемент a алгебры A называется нильпотентным, если a N = 0 для некоторого натураль- ного N. Множество Z (A) = fc 2 A jca = ac; 8a 2 Ag называется центром алгебры. ... Доказать, что никакое множество нильпотентных матриц не порождает M n (F ) как векторное пространство над полем F . ... Доказать, что разложение Пирса A = e i Ae j тогда и только тогда является разложе- нием в прямое произведение алгебр, когда \единички" e i принадлежат центру алгебры A (e i | ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/algsem7.ps -- 33.3 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9007. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/algsem8.ps
... линейный оператор, матрица которого также обозначается через A. Определение 1. Многочлен PA () = det (A E) называется характеристи- ческим многочленом матрицы A. Задача 1. ... Докажите, что, с точностью до знака, коэффициенты характери- стического многочлена n n-матрицы A совпадают с суммами главных ми- норов матрицы A. В частности, свободный член PA () | ... Докажите, что если оператор A нильпотентен, то в некотором базисе его матрица имеет вид 0 B B B @ A 1 0 : : : 0 0 A 2 : : : 0 . ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/algsem8.ps -- 49.0 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9008. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/algsem9.ps
Тензорное произведение 11.04.2002 Пусть A | ... Абелевая группа M называется (унитарным) A-модулем если для любого a 2 A и m 2 M определено произведение a m 2 M такое, что оно дистрибутивно по каждому сомножителю, ассоциативно ((ab)m = a(bm)) и, в случае унитарности, 1A m = m. Задача 1. Пусть M | A-модуль и X M | ... Рассмотрим их (формальное) декартово произведение M N . ... Тензорное произведение отображений. ... два F-линейных пространства (не обязательно ко- нечномерные). ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/algsem9.ps -- 53.8 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9009. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/calcsem1.ps
Математический анализ, листок 1 В задачах 1{9 найдите производную отображения f : X ! Y , определите точ- ки, где она вырождена, и найдите ее ядро в этих точках. Символом Mat n (R) обо- значается линейное пространство (n 2 -мерное) матриц n n с действительными коэффициентами. ... а) Найдите производную в точке I (еди- ничная матрица). б) Найдите производную в точке M , где M | ... а) Выразите оператор D через операторы @=@u def = @=@x+ @=@y и @=@v def = @=@x @=@y. б) Пусть Q : R 2 ! ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/calcsem1.ps -- 34.8 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9010. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/calcsem2.ps
... Если отождествить C с R 2 , то как выражается производная отображения P в точке z 2 C и ее определитель (якобиан) через P 0 (z)? ... R| гладкая функция, удовлетворяющая тождеству f(tx 1 ; : : : ; tx n ) = t k f(x 1 ; : : : x n ); где n 2 N (€однородная функция степени k). ... Тогда, согласно теореме о неявной функции, x в окрестности a выражается как функция от y и z. Выразите @ 2 x=@z 2 в точке (b; c) через частные производные функции f в точке p. 5. ... Найдите производную этой функции. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/calcsem2.ps -- 33.5 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9011. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/calcsem3.ps
... Пусть C | множество бесконечно дифференцируемых функций на R 2 . Определим оператор : C ! ... гладкая кривая (т. е. гладкое одномерное подмного- образие). ... Выразить условие €точка (x; y) 2 C является точкой перегиба? в терминах частных производных функции F . ... Пусть SL n Mat n (R) = R n 2 | ... Покажите, что SL n явля- ется гладким подмногообразием в Mat n (R) (какой размерности?) и най- дите его касательное пространство в точке I (единичная матрица). ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/calcsem3.ps -- 36.5 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9012. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/calcsem4.ps
... Найдите критические точки и критические значения отображения . ... Поверхность X R 3 задана уравнением z = y 3 +xy; найдите критиче- ские точки и критические значения отображения : X ! R 2 , заданного формулой (x; y; z) 7! (x; z); найдите ранги отображения в критических точках. ... это конец единичного вектора, отложенного от начала координат и перпендикулярного к плоскости, касающейся поверхности X в точке x. 1 Опишите критические точки гауссова отображения для случая, когда X | ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/calcsem4.ps -- 31.5 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9013. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/calcsem5.ps
... Найдите интеграл от функции f(x; y) = x 2 y 2 по кругу радиуса 1 с центром в начале координат. ... Найдите площадь части плоскости, ограниченной одной из петель этой восьмерки, 4. Нарисуйте на плоскости кривую, заданную уравнением y 2 = x 2 + x 3 , и найдите площадь части плоскости, заключенной внутри ее петли. ... Найдите объем пересечения трехмерного шара радиусом 1 с центром в начале координат и цилиндра, заданного неравенством (x 1=2) 2 + y 2 6 1=4. ... функции, непрерывные на отрезке [0; 1]. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/calcsem5.ps -- 25.8 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9014. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/calcsem6.ps
Математический анализ, листок 6 1. n-мерным кубом называется множество f (x 1 ; : : : ; x n ) 2 R n j 0 6 x i 6 1g: Найдите интеграл по n-мерному кубу от функции f(x 1 ; : : : ; x n ) = max(x 1 ; : : : ; x n ): 2. ... Найдите Z Vn ((x p 1 + ::: + x p n )=n) 1=p dx 1 : : : dx n vol(V n ): Центром масс множества X R n называется тоска (a 1 ; : : : ; a n ), где a j = 1 vol X Z X x j dx 1 : : : dx n : 3. ... По единичной сфере в R 3 равномерно распределен заряд (суммарный заряд сферы равен q). ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/calcsem6.ps -- 22.7 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9015. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/calcsem7.ps
Математический анализ, листок 7 Группой Ли называется группа G, снабженная такой структурой гладкого мно- гообразия, что групповые операции G G ! ... Примеры: Gl n (R) (группа невыро- жденных n n-матриц), Sl n (R) (группа невырожденных n n-матриц с опреде- лителем 1), SO n (R) (группа ортогональных n n-матриц с определителем 1), U n (группа унитарных n n-матриц). Пусть G | Группа Ли. ... Докажите, что касательные расслоения к окружности и n-мерному тору (т. е. R n =Z n ) тривиальны. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/calcsem7.ps -- 31.7 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9016. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/cansem1.ps
... Постройте дробно-линейное отображение, задающее взаимно одно- значное отобаржение единичного круга = fz 2 C j jzj < 1g на верх- нюю полуплоскость H = z 2 C j Im(z) > 0. ... Найдите образ полосы U a;b = fz j a < Im(z) < bg при отображении f(z) = e z ; при каких a и b отображение f будет взаимно однозначно на U a;b ? ... Постройте элементарную функцию, взаимно однозначно отобража- ющую единичный круг с центром в нуле на полосу fz j 0 < Re(z) < 1g. 13. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/cansem1.ps -- 41.2 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9017. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/cansem2.ps
ТФКП, весна 2002, листок 2 Функции голоморфные и не очень Если не оговорено противное, через U будет обозначаться открытое подмножество комплексной плоскости C . ... R называется гармонической, если локаль- но она является вещественной частью голоморфной функции. ... Пусть функция f гармонична в окрестности замкнутого диска с цен- торм a и радиусом r. Покажите, что f(a) = 1 2 Z 2 0 f(a + re i ) d (€значение гармонической функции в центре круга равно среднему от ее значений на окружности?). ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/cansem2.ps -- 36.0 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9018. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/cansem3.ps
... Пусть f | ... Положим M(r) = max jzj=r jf(z)j. Докажите, что lim r!+1 M(r) = +1. ... Пусть функция f голоморфна в единичном круге = fz j jzj < 1g, причем для всех z 2 выполнено тождество (Re f(z)) 2 + 4(Imf(z)) 2 = 1: Докажите, что f | ... Положим M(r) = max jzj=r jP (z)j. Докажите, что функция r 7! ... Пусть функция f голоморфна и ограничена в круге = fz j jzj < 1g. Докажите, что множество ее нулей в не может состоять из всевозмож- ных чисел вида n=(n+1), где n | ... непрерывная функция. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/cansem3.ps -- 43.8 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9019. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/cansem4.ps
ТФКП, весна 2002, листок 4 Римановы поверхности; эллиптические функции 1. Докажите, что всякое голоморфное отображение из C в эллиптиче- скую кривую является константой. ... Пусть на компактной римановой поверхности X существует меро- морфная функция с ровно одним, и притом простым, полюсом. ... Найдите род римановой поверхности, соответствующей уравнению w 2 = P (z), гда P | ... Пусть f | ... Найдите род римановой поверхности, соответствующей уравне- нию z n + w n = 1. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/cansem4.ps -- 37.9 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9020. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/cansem5.ps
... Пусть ! ... голоморфные формы на компактной римановой по- верхности, не равные тождественно нулю. ... такая же, как у формы ! ... Докажите, что пространство голоморфных 1-форм на компактной римановой поверхности конечномерно. ... Докажите, что сумма кратностей нулей голоморфной формы на ком- пактной римановой поверхности рода g зависит только от g, и найдите эту зависимость. Вы можете пользоваться тем, что на компактной ри- мановой поверхности существует непостоянная мероморфная функция.) ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/cansem5.ps -- 30.3 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы