Поиск по:www.mccme.ru -
Поискать по всем серверам
На этой странице приведены все страницы сервера www.mccme.ru ,которые мы индексируем. Показаны документы 9021 - 9040 из 10381.
Упорядочить по:
URL
|
дате изменения
9021. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/cansem6.ps
... Выпишите гиперболическую метрику на проколотом круге = fz j 0 < jzj < 1g. 2. ... Найдите площадь компактной римановой поверхности рода g > 1 относительно гиперболической метрики. ... Докажтие, что всякое голоморфное отображение из негиперболиче- ской римановой поверхности в гиперболическую является константой. ... Докажите, что всякое голоморфное отображение проколотого диска в компактную риманову поверхность X рода, большего 1, продолжается до голоморфного отображения всего диска в X. 1 ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/cansem6.ps -- 18.4 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9022. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/top1.ps
... Граф G | это множество точек, называемых вершинами, причем неко- торые пары ребер соединены ребрами. ... В том случае, когда из любой вершины графа можно пройти по его ребрам в любую другую вершину, граф называют связным. ... Докажите, что вершины любого планарного графа (без петель и двой- ных ребер) можно раскрасить в пять цветов так, что любые две вершины, соединенные ребром, будут разного цвета. 11. а) Пусть G | ... Докажите, что вершины этого графа можно раскрасить в два цвета. б) Пусть | ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/top1.ps -- 37.6 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9023. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/top10.ps
... Постройте универсальное накрытие тора T 2 . ... Постройте универсальное накрытие букета двух окружностей. ... Постройте универсальное накрытие букета S 1 W S 2 . ... Постройте универсальное накрытие сферы с g ручками, где g > 2. ... X регулярно тогда и только тогда, когда группа Aut (p) тран- зитивно действует на слое p 1 (x 0 ), т.е. переводит любой элемент слоя в любой другой элемент того же слоя. б) Докажите, что для регулярного накрытия p : ~ X ! ... Докажите, что если H | ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/top10.ps -- 22.6 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9024. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/top2.ps
... Для произвольной точки x 2 R n величину d(x; A) = inf a2A kx ak называют расстоянием от точки x до множества A. 1. а) Докажите, что функция f(x) = d(x; A) непрерывна для любого подмножества A R n . ... Связно ли пространство GL(n)? 8. а) Докажите, что пространство SO(3) связно. б) Докажите, что пространство GL(3) состоит из двух связных компонент. ... Найдите конфигурационное пространство этой системы, если стрежни: а) могут занимать одно и то же положение и проходить один над другим; б) не могут....
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/top2.ps -- 36.5 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9025. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/top5.ps
... Двумерные поверхности | ... Докажите, что пространства S 1 W I 1 и S 1 гомотопически эквивалентны. ... Докажите, что если из пространства R 3 выбросить n экземпляров S 1 (все окружности незаузленные и попарно не зацепленные), то полученное пространство будет гомотопически эквивалентно букету n экземпляров пространства S 2 W S 1 . ... Докажите, что следующие утверждения эквивалентны (т.е. покажите, как они выводятся друг из друга): а) Любое непрерывное отображение f : D n ! ... Докажите, что A | ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/top5.ps -- 32.0 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9026. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/top6.ps
... Векторные поля на плоскости (18 марта) 1. ... Найдите индексы особых точек таких векторных полей для всех целых n и нарисуйте их траектории. Пусть v | векторное поле на плоскости, | замкнутая несамопересекающаяся кривая на плоскости, не проходящая через особые точки этого векторного поля. ... Докажите, что векторное поле без особых точек, заданное на граничных окружностях кольца, можно продолжить на все кольцо тогда и только тогда, когда индексы граничных окружностей равны. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/top6.ps -- 28.8 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9027. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/top7.ps
... Векторные поля на двумерных поверхностях (25 марта) 1. Постройте на торе векторное поле без особых точек. ... Постройте на бутылке Клейна векторное поле без особых точек. ... Постройте на сфере векторное поле с одной особой точкой. ... Постройте на проективной плоскости векторное поле с одной особой точкой. ... Постройте на сфере с двумя ручками векторное поле с одной особой точкой. ... На сфере S 2 R 3 задано непрерывное поле векторов единичной длины, не обязательно касающихся этой сферы. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/top7.ps -- 18.1 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9028. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/top8.ps
... Кривые на плоскости (1 апреля) Доказательство теоремы Уитни 1. Докажите, что с помощью регулярной гомотопии кривую можно заменить на кривую длины 1, для которой выполнены следующие условия: 1) кривая имеет длину 1; 2) при t = 0 кривая проходит через начало координат; 3) при t = 0 кривая имеет вектор скорости (1; 0); 4) в каждой точке кривая имеет вектор скорости единичной длины. ... гладкая замкнутая кривая с конечным числом точек самопересечения, причем все ее точки самопересечения двукратные. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/top8.ps -- 34.7 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9029. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/top9.ps
... Фундаментальная группа (8 апреля) 1. Докажите, что фундаментальная группа букета n окружностей изоморфна свободной группе с n образующими. ... Докажите, что группа 1 (nT 2 ) порождена образующими a 1 ; b 1 ; : : : ; an ; b n , связанными единственным соотношением Q n i=1 (a i b i a 1 i b 1 i ) = 1. ... Докажите, что 1 (S n ) = 0 при n > 2. ... Докажите, что фундаментальная группа поверхности nT 2 , из которой вырезано k > 1 дисков, явля- ется свободной группой ранга 2n + k 1. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s02/top9.ps -- 23.7 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9030. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s00/notes/anexam2.ps
Независимый Московский университет Математический анализ, 1 курс 16 сентября 2000 г. В скобках после номера задачи указано количество очков за полное решение этой зада- чи. Критерии оценок будут выработаны после проверки, но заранее известно, что оценка \удовлетворительно" будет стоить 6 35 очков, а оценка \отлично" | 6 55 очков. ... 15) Является ли пересечение гладких замкнутых подмногообразий в R n гладким подмногообразием в R n ? ... 25) Пусть E | n-мерное евклидово проостранство. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s00/notes/anexam2.ps -- 26.7 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9031. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s00/notes/invar.ps
... Пусть G - редуктивная группа, G : V - линейное представление. ... Пусть T - алгебраический тор, T : V - линейное представление. В терминах весов этого представления найти критерий того, что категорный фактор V==T есть а) точка; б) прямая. ... Привести пример алгебраической группы G и действия G : X на аффинном многообразии с открытой орбитой, таких что число G-орбит в X бесконечно. ... Пусть L |G-линеаризуемое линейное расслоение над группой G (относительно действия левыми сдвигами G : G). ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s00/notes/invar.ps -- 32.9 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9032. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s00/notes/prob2.ps
... A; B; C 2 2 X ######### A\DeltaB ae (A\DeltaC) [ (B \DeltaC ). ... A 1 ; B 1 ; A 2 ; B 2 2 X ##### (A 1 [A 2 )\Delta(B 1 [B 2 ) ae (A 1 \DeltaB 1 ) [ (B 1 \DeltaB 2 ) # ########### ####### ### ########### # ########. ... En ########## #####ґ #### lim supEn = 1 T k=1 S n?k En , # ###### ######## --- ######### lim inf En = 1 S k=1 T n?k En . lim inf En ae lim supEn . ... 1. ########, ### ?(lim supAn ) = 0. ... 0 # ###### A 2 A ######## R 2 R #####, ### ?(A\DeltaR) ! ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s00/notes/prob2.ps -- 61.5 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9033. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s01/notes/alg1ex2.ps
... Верно ли, что число неэквивалентных квадратичных форм опре- делителя 1 на Z n стремится к бесконечности при n !1? ... В пространстве комплексных симметрических матриц (т. е. ква- дратичных форм) размера nn рассмотрим гиперповерхность V , задан- ную уравнением det X = 0. Докажите, что во всех точках A 2 V , у кото- рых rk A = (n 1), эта гиперповерхность гладкая (т. е. grad det A 6= 0), причем касательное пространство к V в такой точке A состоит из всех квадратичных форм, аннулирующих ядро A. 8. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s01/notes/alg1ex2.ps -- 30.1 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9034. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s01/notes/calc1_1.ps
... Частной производной по x (обозначение: @f @x ) функции f(x; y) двух ар- гументов называется обычная производная функции одного аргумента x, получаемой фиксированием какого@-либо значения переменной y: @f @x (x 0 ; y 0 ) = lim x!0 f(x 0 + x; y 0 ) f(x 0 ; y 0 ) x : Производной функции f(x; y) по направлению вектора a( ; ) 6= 0 (обо- значение @f @a (x 0 ; y 0 )) называется производная функции одной переменной '(t) = f(x 0 + t; y 0 + t) при t = 0. ... Докажите признак дифференцируемости. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s01/notes/calc1_1.ps -- 34.1 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9035. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s01/notes/calc1_2.ps
... функция n переменных, диф- ференцируемая в точке x 0 . ... Дифференцированием в точке x 0 2 R n называется ли- нейное отображение D, сопоставляющее каждой дифференцируемой в точ- ке x 0 функции f число D(f) так, что при этом для всех функций f; g выполняется равенство (называемое тождеством Лейбница) D(fg) = f(x 0 )D(g) + D(f)g(x 0 ): 1. ... Дифференциалом df(x 0 ) функции f в точке x 0 называется линейная функция на касательном пространстве df : T x 0R n ! ... Пусть | ... Докажите теорему. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s01/notes/calc1_2.ps -- 40.7 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9036. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s01/notes/calc1_3.ps
... R; f(A) = tr A (в точке A = E); в) f : R n 2 ! R; f(A) = det A (в точке A = E); 3. Рассмотрим матрицы n n с определителем 1. Докажите, что эти матрицы образуют группу. ... Вычислить @ 50 f @x 24 @y 26 (0; 0) для f = sin(x 2 + y 2 ): 8. Нарисуйте следующие кривые, заданные параметрически: 1 ( x = sin 2 t; y = cos 2 t; ( x = t 2 ; y = t 3 ; ( x = t 3 ; y = t 5 ; ( x = e t cos t; y = e t sin t; (3) ( x = t sin t; y = cos t; ( x = cos 3 t; y = sin 3 t; ( x = 2t 3 3t; y = t 4 t 2 : (4) 2 ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s01/notes/calc1_3.ps -- 28.8 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9037. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s01/notes/calc1_4.ps
... Пусть частные производные функции F двух переменных непрерывны в точке (x 0 ; y 0 ) и пусть F (x 0 ; y 0 ) = 0, @F @y (x 0 ; y 0 ) 6= 0. Тогда существует и единственна функция '(x), заданная в некоторой окрестности точки x 0 , удовлетворяющая уравнению F (x; '(x)) = 0. Более того, функция ' дифференцируема и ее производная выражается формулой ' 0 (x 0 ) = @F @x (x 0 ; y 0 ) @F @y (x 0 ; y 0 ) : 1. ... Найти производную функции y = y(x), заданной уравнением x y = y x . ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s01/notes/calc1_4.ps -- 28.5 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9038. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s01/notes/calc1_5.ps
... Пусть M €€€ полное ме- трическое пространство. ... Тогда у отображения A существует и единственна неподвижная точка x (Ax = x). ... Докажите теорему. ... Пусть отображение A : M !M полного метрического пространства M в себя удовлетворяет условию (Ax; Ay) < (x; y) 8x; y. Верно ли, что у отображения A существует неподвижная точка? ... Докажите, что уравнение x = x 3 + 0:001 имеет корень вблизи нуля. ... Докажите, что система x = (x 2 + y 2 )=100; y = (xy 2 + 0:1)=100 имеет решение вблизи нуля. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s01/notes/calc1_5.ps -- 29.4 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9039. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s01/notes/calc1_7.ps
Высший Колледж Математики Математический анализ, 1-й курс, 21 марта Рассмотрим отображение f : R n ! ... Пусть поверхность M R N задана системой уравнений 8 > < > : f 1 (x 1 ; : : : ; xN ) = 0 : : : : : : : : : : : : f n (x 1 ; : : : xN ) = 0 Тогда следующие утверждения равносильны: а) существует такой набор индексов i 1 ; : : : ; i n , что det @fk @x i l 6= 0; б) ранг N n матрицы @f i @x j максимален (и равен n); в) поверхность M можно задать как образ некоторого отображения : R N n (z) ! ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s01/notes/calc1_7.ps -- 36.5 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9040. http://www.mccme.ru/ium/postscript/s01/notes/calc1_8.ps
Высший Колледж Математики Математический анализ, 1-й курс, 28 марта 1. Пусть x = x(y; z), y = y(x; z), z = z(x; y) €€ функции, определенные уравнением F (x; y; z) = 0. Вычислить @x @y @x @y @x @y . ... Вычислить: а) f 0 x (1; 1; 1), если x; y; z €€ независимые переменные; б) f 0 x (1; 1; 1), если z = z(x; y) задается уравнением (1); в) f 0 x (1; 1; 1), если y = y(x; z) задается уравнением (1). ... Найти множество точек, где необратимо отображение (x; y) 7! (x 2 + y 2 ; sin xy). ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/s01/notes/calc1_8.ps -- 22.2 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы