Поиск по:www.mccme.ru -
Поискать по всем серверам
На этой странице приведены все страницы сервера www.mccme.ru ,которые мы индексируем. Показаны документы 9121 - 9140 из 10381.
Упорядочить по:
URL
|
дате изменения
9121. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f01/geoex6.ps
... движения плоскости Лобачевского в модели Клейна). Далее они сокращенно называются H-преобразованиями 1. ... Докажите, что для любых точек круга A и B найдется H- преобразование, переводящее A в B. 3. Докажите, что для любых хорд окружности l 1 и l 2 найдется H-преобразование, переводящее l 1 в l 2 . 4. а) Докажите, что для любой пары троек точек на окруж- ности найдется H-преобразование, переводящее первую тройку во вторую. б) Докажите, что такое преобразование единственно. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f01/geoex6.ps -- 19.8 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9122. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f01/geoex7.ps
... Докажите, что прямая | ... Докажите, что прямые параллельны. ... Докажите, что существует ровно один общий перпендикуляр к данной паре расходящихся прямых. ... Докажите, что есть окружность, вокруг которой нельзя опи- сать треугольник. ... Докажите, что расстоянием между расходящимися прямыми является длина их общего перпендикуляра. ... Докажите, что прямые AB и CD | ... Докажите, что серединный перпендикуляр к стороне AB треугольника ABC перпендикулярен прямой, соединяющей сере- дины сторон AC и BC...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f01/geoex7.ps -- 19.5 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9123. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f01/geoex8.ps
... Доказать , что дробно-линейные преобразования сохраняют углы. 3. а) Доказать , что точки z 1 ; z 2 ; z 3 2 C лежат на одной прямой тогда и только тогда, когда z 1 z 2 z 1 z 3 2 R б) Доказать , что точки z 1 ; z 2 ; z 3 ; z 4 лежат на одной прямой или окружность тогда и только тогда, когда [z 1 ; z 2 ; z 3 ; z 4 ] 2 R 4. а) Доказать , что стереографическая ... Приведите пример дробно-линейного преобразования, пере- водящего единичный круг в верхнюю полуплоскость. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f01/geoex8.ps -- 23.2 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9124. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f01/geoexam.ps
... На сфере проведены две равные дуги большого круга AB и CD. Докажите, что найдется такая точка M , что сферические треугольники MAB и MCD равны. ... На проективной плоскости прямые AM и BC пересекаются в точке A 1 , прямые BM и AC | ... Все углы шестиугольника на плоскости Лобачевского равны, длины противоположных сторон также равны. ... Движение плоскости Лобачевского является композицией трех симметрий относительно последовательных сторон треуголь- ника с вершинами на абсолюте. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f01/geoexam.ps -- 21.5 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9125. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f01/geoexam2.ps
... Докажите, что оно имеет неподвижную точку. ... Точки A, B и C евклидовой плоскости лежат на прямой `. ... Докажите, что все описанные четырехугольники с верши- нами на абсолюте плоскости Лобачевского равны. ... Можно ли восстановить собственное движение плоскости Лобачевского, если известна композиция этого движения и орто- гональной проекции на некоторую прямую? ... Пусть ограничение на абсолют собственного движения трех- мерного пространства Лобачевского имеет одну неподвижную точ- ку. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f01/geoexam2.ps -- 23.4 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9126. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f01/nthexam.ps
... поле конечной характеристики p, a 2 k. Докажите, что много- член X p X a либо неприводим над k, либо раскладывается над этим полем на линейные множители. 2. p 1 ; : : : ; p n | ... Докажите, что p p 1 ; : : : ; p p n линейно независимы над Q. 3. Найдите кольцо целых в поле Q( 4 p p), где p | ... поле, полученное присоединением к Q корня многочлена x 3 3x + 1: Опишите закон разложения простых чисел в кольце целых поля K. 5. ... Сколько решений имеет уравнение y 2 = x 4 1 над полем из 3 n элементов? ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f01/nthexam.ps -- 23.5 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9127. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f01/top2_1.ps
Математический Колледж НМУ Топология, 3 семестр Симлициальные разбиения Все гомологии следует вычислять с коэффициентами в ZZ и IR. ... размерность симплициального комплекса, а c k | ... Задача 1. ... Найдите гомологии полученного симплициального комплекса. ... Постройте симплициальное разбиение IRP n и найдите гомологии соответствующего симпли- циального комплекса. ... Постройте симплициальное разбиение S 1 S 2 и найдите гомологии соответствующего сим- плициального комплекса. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f01/top2_1.ps -- 36.2 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9128. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f01/top2_2.ps
... Клеточные гомологии. Задача 1. Вычислите гомологии 1 IRP 2 а) С помощью последовательности Майера|Виеториса б) С помощью клеточного разбиения Задача 2. ... Постройте клеточное разбиение T 2 и вычислите его гомологии. ... Постройте клеточное разбиение IRP 2 IRP 2 и вычислите его гомологии с коэффициентами в ZZ и в ZZ=2ZZ. ... Постройте клеточное разбиение и вычислите гомологии бутылки Клейна. ... Постройте клеточное разбиение L(1; p) и вычислите его гомологии с коэффициентами в ZZ и в ZZ=pZZ. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f01/top2_2.ps -- 35.6 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9129. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f01/top2_3.ps
Математический Колледж НМУ Топология, 3 семестр 5.11.2001 Теория Морса Задача 1. Какое наименьшее число критических точек может иметь функция Морса на TT n ? ... на произвольном компактном связной двумерном многообразии без края ? ... Задача 2. Докажите, что на всяком компактном двумерном многообразии без края существует гладкая функция с не более чем тремя критическими точками. ... Постройте пример гладкой функции на TT n с ровно n + 1 критической точкой. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f01/top2_3.ps -- 22.5 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9130. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f01/top2exam.ps
Математический колледж НМУ Экзамен по топологии 2 курс, II семестр, 12 декабря 2001 г. 1) На бутылке Клейна задана функция cos(2 ) + cos( ), где и { координаты на бутылке Клейна (как их ввести?). а) Является ли эта функция морсовской? б) Если да, то постройте с ее помощью клеточное разбиение и вычислите соответствующие гомологии. ... Получается компактное многообразие Xn без края. Вычислить H 1 (Xn ; Z). ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f01/top2exam.ps -- 29.4 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9131. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/alg1prob11.ps
Задачи по алгебре к 19 ноября 2002 1. ... Покажите, что h(x) 2 K[x]. ... Покажите, что если L=K одновременно сепарабельно и чисто несепарабельно, то L = K. 3. Покажите, что если L=K нормально, то L sep =K нормально. ... Докажите, что любое конечное поле совершенно. ... Докажите, что a) расширение F p (x; y)=F p (x p ; y p ) чисто несепарабельно; b) [F p (x; y) : F p (x p ; y p )] = p 2 ; c) существует бесконечное число полей K, таких что F p (x p ; y p ) K F p (x; y). ... Пусть K | ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/alg1prob11.ps -- 19.6 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9132. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/alg1prob12.ps
... Найдите группу Gal(Q( p 2 + p 3)=Q) и опишите все промежуточные подполя. ... Найдите группу Галуа многочленов a) x 2 + ax + b; b) x 3 + ax + b; c) x p a. 3. Докажите, что группа Галуа многочлена степени n является подгруппой группы Sn . ... корень p(x) в K и L = K(). a) Докажите, что L=K | расширение Галуа. b) Найдите группу Gal(L=K) и опишите ее действие. c) Докажите, что любое расширение Галуа степени p имеет такой вид. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/alg1prob12.ps -- 18.4 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9133. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/alg1prob3.ps
... Докажите, что a) если jGj = p n , p | простое, то jZ G j = p k , k > 0; b) ZSn = f e g при n > 3. 3. a) Докажите, что группа симметрий тетраэдра изоморфна S 4 . b) Постройте эпиморфизм S 4 ! S 3 и найдите его ядро (группa Клейна). с) Постройте эпиморфизм из группы симметрий куба в S 4 и найдите его ядро. d ) Постройте эпиморфизм из группы симметрий додекаэдра в A 5 и найдите его ядро. ... Докажите, что a) Inn(G) = G=ZG ; b) Inn(G) / Aut(G). ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/alg1prob3.ps -- 22.6 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9134. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/alg1prob6.ps
... Пусть A 2 Matmn (K). Докажите, что если 8X 2 Matnm (K) имеем tr(AX) = 0, то A = 0. ... Пусть A | ... am1x1++amnxn = bm a) множество решений системы Ax = 0 является векторным пространством размерности n r(A). b) либо множество решений системы Ax = b пусто, либо на нем свободно и транзитивно действует множество решений системы Ax = 0. c) множество решений системы Ax = b непусто () r(A) = r(Ajb). ... Докажите, что если 8x 2 Matn1 (M ) имеем Ax = 0, то (det A)M = 0. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/alg1prob6.ps -- 26.8 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9135. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/alg1prob8.ps
... идеалы. ... идеал; b) a 1 a 2 := f P n i=1 x i y i j x i 2 a 1 ; y i 2 a 2 g | ... Докажите, что прообраз f 1 (p) A простого идеала p B является простым идеалом. ... целостное кольцо. a) Докажите, что кольца A[x] и A[[x]] | ... Докажите, что кольцо K[[x]] a) нетерово; b) факториально. с) Перечислите в нем простые идеалы. ... Докажите, что в факториальном кольце A элемент p неприводим () идеал pA A | ... Докажите, что кольцо Z[i] = f a + bi 2 C j a; b 2 Zg a) целостное; b) факториальное. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/alg1prob8.ps -- 27.5 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9136. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/alg1prob9.ps
Задачи по алгебре к 5 ноября 2002 1. a) (Теорема Безу) Докажите, что если f(x) 2 K[x] и f( ) = 0, где 2 K, то (x )jf(x). b) Покажите, что если f(x) 2 K[x], deg f(x) = n, то f имеет не больше чем n различных корней. c) Пусть n (K) = f x 2 K j x n = 1 g. Покажите, что j n (K)j 6 n. d) Пусть G K | конечная подгруппа мультипликативной группы поля. Докажите, что G | ... Найдите [K( ) : K] и Irr K (x), если a) K = Q, = p 2 + p 3; b) K = Q( p 2 + p 3), = 1 + p 2; c) K = F p , | ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/alg1prob9.ps -- 21.7 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9137. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/an1.ps
... Задача 1. ... 2) Найдите это число с точностью до 0; 01. ... Исследуйте последовательность функций fn (x) = nx 1 + n 2 x 2 на сходимость и на равномерную сходимость на отрезках [0; 1] и [ф; 1] (где ф > 0). ... Найдите предел lim x!0 tg(sin x) sh x ( 5 p cos x 1) 2 arctg x . ... Пусть f | ... Докажите, что Z 0 xf(sin x) dx = 2 Z 0 f(sin x) dx: Задача 7. ... Известно, что ряд P n an сходится. ... дифференцируемая функция на [0; 1], f(0) = 0 и jf 0 (x)j Cjf(x)j для всех x 2 [0; 1] (где C > 0 | ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/an1.ps -- 45.7 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9138. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/matan1k1.ps
... Задача 1. Найдите пределы: а) lim x!0 e x e x 2x x sin x б) lim x!1 1 3 p x 1 5 p x Задача 2. Известно, что последовательность fxng имеет конечный предел. ... Найдите maxn2N n p n. Задача 5. ... непрерывная периодическая функция на прямой. ... Докажите, что следующие условия эквивалентны: 1) f дифференцируема на R, и ее производная f 0 непрерывна на R. 2) функции f h равномерно сходятся на R при h ! ... Пусть функция f непрерывна на [x 0 h; x 0 +h] и дважды дифференцируема на (x 0 h; x 0 +h). ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/matan1k1.ps -- 22.9 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9139. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/matan1k2.ps
НМУ, 1 курс 11.11.2002 Математический анализ Контрольная работа. Задача 1. Найдите интегралы: 1) Z sin x cos x 1 + sin 4 x dx 2) R e arccos x dx Задача 2. Напишите разложение Тэйлора функции ln(cos x) в нуле до членов 6-го порядка. ... Вычислите предел lim x!0 sin(sin x) x 3 p 1 x 2 x 5 . ... Вычислите предел lim n!1 1 1 + 2 1 + + n 1 n ( > 0). ... непрерывная функция на [0; +1), и lim x!+1 f(x) = a. Докажите, что lim T!+1 1 T T Z 0 f(t) dt = a. Задача 7. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/matan1k2.ps -- 22.8 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9140. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/matan1l1.ps
... Задача 1. Докажите, что Q всюду плотно в R. Задача 2. Докажите, что для любых различных a; b 2 R либо a < b, либо b < a. Задача 3. ... Дайте определение a p b, где a 2 N; b 2 R; b > 0. ... Докажите, что, под каким бы углом 2 (0 o ; 90 o ) к оси абсцисс охотник ни выстрелил, он попадет в зайца (то есть пуля пройдет мимо центра одного из зайцев на расстоянии меньшем, чем радиус зайца). . ... Найдите такое n 2 N, что 2 n > n 1000 . ... Докажите, что lim n!1 n k a n = 0 при любых k 2 N; a > 1. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/matan1l1.ps -- 26.4 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы