Поиск по:www.mccme.ru -
Поискать по всем серверам
На этой странице приведены все страницы сервера www.mccme.ru ,которые мы индексируем. Показаны документы 9141 - 9160 из 10381.
Упорядочить по:
URL
|
дате изменения
9141. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/matan1p10.ps
НМУ, 1 курс 25.11.2002 Математический анализ Функциональные ряды. Задача 1. Исследуйте ряд 1 P n=1 (1 x)x n на сходимость и на равномерную сходимость на отрезках [0; 1 ф] и [0; 1]. ... R. (S) Пусть 1) 8x fan (x)g монотонна; an 0 на X; 2) 9C : 8x; N N P n=1 b n (x) 6 C. Докажите, что (S) равномерно сходится. ... радиус сходимости ряда 1 P n=0 anx n , E = fx 2 R j 1 P n=0 anx n сходится g. A) Придумайте ряды, для которых 1) E = [ R; R], 2) E = ( R; R], 3) E = [ R; R), 4) E = ( R; R). ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/matan1p10.ps -- 35.4 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9142. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/matan1p2.ps
... Задача 1. ... Пусть an b n c n , и lim n!1 an = lim n!1 c n = a: Докажите, что тогда существует lim n!1 b n = a. Задача 3. ... Докажите, что тогда существует lim n!1 b n = lim n!1 an . ... 1) Любая последовательность Коши сходится. ... Функции f и g, определенные в некоторой окрестности точки x 0 , называются эквива- лентными при x ! ... x 0 )), если существует такая функция h, определенная в некоторой окрестности x 0 , что f = gh в некоторой проколотой окрестности x 0 и lim x!x0 h(x) = 1. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/matan1p2.ps -- 36.8 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9143. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/matan1p3.ps
... Задача 1. ... Докажите, что существует предел e = lim n!1 (1 + 1 n ) n (он называется числом e). ... R| функция, и c 2 I. Известно, что lim x!c f(x) = `. ... R| функция, и c 2 I. Докажите, что lim x!c f(x) = ` () для любой последова- тельности fxng I n fcg, такой, что lim n!1 xn = c, выполнено lim n!1 f(xn ) = `. ... функции на прямой. ... Пусть функция f : R! R такова, что f(x + y) = f(x) + f(y) для любых x; y 2 R. 1) Докажите, что если f непрерывна, то f(x) = ax для всех x (где a = f(1)). ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/matan1p3.ps -- 41.8 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9144. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/matan1p4.ps
НМУ, 1 курс 30.09.2002 Математический анализ Обратная функция. ... Задача 1. Пусть функция f строго монотонна и непрерывна на отрезке. Докажите, что у нее есть обратная, и она непрерывна. ... Пусть функции u и v определены в окрестности точки x и дифференцируемы в x. Докажите, что функции u + v, uv, а также u=v (при условии v(x) 6= 0) дифференцируемы в x, и что (u + v) 0 (x) = u 0 (x) + v 0 (x), (uv) 0 (x) = u 0 (x)v(x) + u(x)v 0 (x), ( u v ) 0 (x) = u 0 (x)v(x) u(x)v 0 (x) v 2 (x) . ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/matan1p4.ps -- 33.7 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9145. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/matan1p5.ps
НМУ, 1 курс 14.10.2002 Математический анализ Интеграл. Задача 1. Пусть f; g 2 C[a; b]: ; 2 R. Тогда 1) b R a (f + g)dx = b R a fdx + b R a gdx; 2) j b R a fdxj 6 b R a jf jdx; 3) min [a;b] f 6 1 b a b R a fdx 6 max [a;b] f ; 4) f(x) 6 g(x) 8x 2 [a; b] ) b R a fdx 6 b R a gdx. ... В условиях предыдущей задачи доказать, что 9c 2 (a; b) : b R a fdx = f(c)(b a). Найти интегралы: Задача 3. R dx sin 6 x . ... R arctg p x dx. ... R sin 3 xdx cos 4 x . ... R sin xdx sin 3 x+cos 3 x . ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/matan1p5.ps -- 24.9 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9146. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/matan1p7.ps
... Задача 1. Функция f : R! R задана в окрестности точки x 0 , причем f(x) = n X k=0 a k (x x 0 ) k + o((x x 0 ) n ) (x ! ... Напишите разложения Тейлора (до n-ого члена) при x = 0 для следующих функций: 1) ln(1 + x); 2) arctg x; 3) (1 + x) (где 2 R); 4) arcsin x; 5) 1 1 3x+2x 2 . ... Выпишите первые три члена в разложении Тейлора при x = 0 для следующих функций: 1) 1 cos x ; 2) e sin x ; 3) p cos x. Задача 4. Найдите недостающие члены разложения Тейлора функции arctg при x ! ... Функция f : R ! ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/matan1p7.ps -- 41.6 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9147. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/ratsing1.ps
Задачи по курсу \Рациональные особенности", листок 1. Срок сдачи 16 сентября 2002 (письменно; на лекции или в учебную часть). 1. а) Покажите, что многообразие Y нормально , (O e Y ) = O Y ; где : e Y ! ... Y тогда и только тогда является морфизмом конечного типа, когда для любого аффинного открытого U Y су- ществует конечное покрытие f 1 (U) спектрами конечно порожденных (U;O Y )-алгебр, и тогда для любого аффинного открытого V f 1 (U) (V;OX ) | ... Пусть f : X ! ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/ratsing1.ps -- 26.9 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9148. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/ratsing2.ps
Задачи по курсу \Рациональные особенности", листок 2. ... Сорит для морфизмов.) ... такое свойство морфизмов схем, что 1) замкнутое вложение им обладает; 2) композиция двух морфизмов, обладающих P; обладает им; 3) P стабильно относительно расширения базы. ... Y 1 S Y 2 морфизмов X i ! ... два морфизма, причем gфf обладает P; а g отделим, то f также обладает P (указание: морфизм вложе- ния графика X ! ... Y Z Y расширением базы); 6) если морфизм f : X ! Y обладает P; то f red : X red ! ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/ratsing2.ps -- 23.0 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9149. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/ratsing3.ps
... Будем называть открытую подсхему U X схемно плотной в X; если U плотно в X и соответствующий гомоморфизм пучков OX ! ... Y совпадают на схем- но плотной подсхеме X; а Y отделима, то они совпадают на всей X: б) Пусть схема X нетерова. Докажите, что U схемно плотно в X ,U \ Z плотно (топологически) в каждой ассоциированной замкнутой подсхеме Z схемы X (так как ассоциированные простые идеалы лока- лизуются, то их можно склеить в подсхему). ... OX -модуль, то пучок Hom(F; I) | ... Hom(f F; f G): ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/ratsing3.ps -- 27.0 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9150. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/ratsing4.ps
... Срок сдачи 14 октября 2002 (письменно; на лекции, в учебную часть или ГЗ МГУ Б{718 лев). 12. а) (Первая точная последовательность.) Пусть A ! ... 0 точна. б) (Вторая точная последовательность.) ... A-алгебра, I | идеал в B и C = B=I: Тогда последовательность C-модулей I=I 2 ф ! ... конечно порожденное расширение алге- браически замкнутого поля |; то существует такой базис трансцендент- ности x 1 ; : : : ; x n для K=|; что расширение K=|(x 1 ; : : : ; x n ) сепарабельно. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/ratsing4.ps -- 22.7 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9151. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/ratsing5.ps
... Срок сдачи 4 ноября 2002 (письменно; на лекции, в учебную часть или ГЗ МГУ Б{718 лев). ... Докажите, что композиция двух гладких морфизмов гладка. ... Пусть f : X ! ... собственный плоский морфизм многообразий (т.е. неприводимых приведенных схем конечного типа над полем) и для некоторой точки y 2 Y морфизм слоя X y ! ... Докажите, что функ- торы Tor R i (; H dimR m (R)) и H dimR i m () изоморфны (E обозначает инъек- тивную оболочку). ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/ratsing5.ps -- 22.0 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9152. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/ratsing6.ps
... Срок сдачи 18 ноября 2002 (письменно; на лекции, в учебную часть или ГЗ МГУ Б{718 лев). ... Докажите, что для сечения s : Spec Z! P n Z проекции p : P n Z ! Spec Z; образ которого задан уравнениями T 1 = = T n = 0; композиция инду- цированных морфизмами следа морфизмов O SpecZ ! p Ext n O P n Z (s O SpecZ ; !P n Z =Z ) ! ... Покажите, что коммутатив- ная диаграмма P n X ! ... Y индуцирует коммутативную диаграмму морфизмов следа. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/ratsing6.ps -- 22.1 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9153. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/ratsing7.ps
Задачи по курсу \Рациональные особенности", листок 7. ... O Y не зависит от выбора однородных координат на P n Y : (Воспользуйтесь предложением о следе для композиции с сечением.) 22. а) Докажите первую теорему Грауэрта{Рименшнайдера для соб- ственного разрешения особенностей. б) Докажите, что канонический пучок Грауэрта KX = (! e X ) для разрешения особенностей : e X ! X не зависит от выбора разрешения. в) Докажите вторую теорему Грауэрта{Рименшнайдера: пусть X | ... Пусть f : X ! ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/ratsing7.ps -- 25.1 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9154. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/ratsing8.ps
... Срок сдачи 2 декабря 2002 (письменно; на лекции, в учебную часть или ГЗ МГУ Б{718 лев). ... Покажите, что в утверждении о занулении высших прямых образов с номерами, большими максимальной размерности слоя, условие проек- тивности (собственности) морфизма существенно: при вложении i : A n n f0g ! A n R n 1 i O A n nf0g 6= 0: 26. Докажите, что при раздутии начала координат в A n+1 получается тотальное пространство тавтологического расслоения OP n( 1): 27. ... чистое вложение колец, K | ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/ratsing8.ps -- 21.2 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9155. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/ratsing9.ps
Задачи по курсу \Рациональные особенности", листок 9. Срок сдачи 9 декабря 2002 (письменно; на лекции, в учебную часть или ГЗ МГУ Б{718 лев). ... Покажите, что конус над любым вложением Веронезе любого про- ективного пространства имеет рациональные особенности. 29. а) Покажите, что результат раздутия градуированной алгебры A относительно фильтрации A>j ; то есть Proj L j>0 A>j ; покрывается аф- финными картами вида Spec(A f ) >0 ; где f | ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/ratsing9.ps -- 23.1 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9156. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/top2p10.ps
... гладкая функция. Докажите, что для почти всех линейных функций A : R n ! R функция f + A имеет только невырожденные критические точки. ... Если на M n задана риманова метрика, то по функции f можно построить градиентное векторное поле grad f , которое характеризуется следующим свойством: для любого гладкого векторного поля v на многообразии M n выполняется равенство (gradf; v) = v(f ), где v(f) | ... гладкое замкнутое многообразие, и постройте на 4 функцию Морса с двумя критическими точками. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/top2p10.ps -- 30.0 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9157. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/top2p2.ps
... Общее положение. n-связные пространства (17 сентября) Про точки x 1 , : : : , x k в пространстве R n говорят, что они находятся в общем положении, если любые m + 1 из этих точек не лежат в одном (m 1)-мерном аффинном подпространстве при m 6 n. 11. Докажите, что для любого k в пространстве R n можно выбрать k точек общего положения. ... Точка A и вершины двух симплексов, p-мерного и q-мерного, являются точками общего положения в n-мерном пространстве. ... n-связный CW -комплекс, Y | ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/top2p2.ps -- 31.1 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9158. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/top2p3.ps
... Рассмотрим в пространстве C 2 с координатами z и w сферу S 3 , заданную уравнением jzj 2 + jwj 2 = 1. ... S 3 =S 1 C P 1 является локально тривиальным расслоением (расслоение Хопфа). ... Представим S 3 как R 3 S 1. а) Нарисуйте в R 3 прообразы двух точек S 2 при отображении p. б) Нарисуйте прообразы сразу нескольких точек (в качестве одного из прообразов удобно использовать R 2 S 1). ... Постройте многомерное расслоение Хопфа p : S 2n+1 ! ... Докажите, что их прообразы при расслоении Хопфа | ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/top2p3.ps -- 30.3 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9159. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/top2p5.ps
... Гомотопически простые пространства. ... Докажите, что вложение i : X n ! ... k (X; x 0 ) при k < n и эпиморфизм при k = n. Если каждый элемент группы 1 (X; x 0 ) индуцирует тождественный автоморфизм группы n (X; x 0 ), то пространство X называют гомотопически n-простым. ... Докажите, что при n > 2 группа n (S n W S 1 ; x 0 ) является свободной абелевой группой с бесконечным (счетным) набором образующих. ... H-пространство с отмеченной точкой x 0 , то группа 1 (X; x 0 ) абелева. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/top2p5.ps -- 28.6 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы
9160. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/top2p6.ps
... Многообразия. Ориентируемость (16 октября) 55. Докажите, что на следующих топологических пространствах можно ввести структуру гладкого многообразия: а) S n ; б) RP n ; в) CP n ; г) T n (n-мерный тор). ... Докажите, что структуру гладкого многообразия можно ввести на пространстве G k;n k- мерных подпространств в n-мерном пространстве и на пространстве G + k;n ориентированных k-мерных подпространств в n-мерном пространстве. ... Докажите, что любое односвязное многообразие ориентируемо. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/ium/postscript/f02/top2p6.ps -- 26.2 Кб -- 23.01.2003
Похожие документы
Похожие документы