... Пусть функции u и v определены в окрестности точки x и дифференцируемы в x. Докажите, что функции u + v , uv , а также u/v (при условии v (x) = 0) дифференцируемы в x, и что u (а) (u + v ) (x) = u (x) + v (x); (б) (uv ) (x) = u (x)v (x) + u(x)v (x); (в) u (x) = u (x)v(x)-)2(x)v (x) . ... Пусть функция f (x) определена в окрестности точки x0 R и дифференцируема в этой точке, а g (y ) определена в окрестности точки y0 = f (x0 ) и дифференцируема в y0 . ... Пусть функция f дифференцируема на [a, b]. ...

1823. http://www.mccme.ru/ium/postscript/f12/analiz1-listok4.pdf