Rambler's Top100Astronet    
  по текстам   по ключевым словам   в глоссарии   по сайтам   перевод   по каталогу
 
На сайте
Астрометрия
Астрономические инструменты
Астрономическое образование
Астрофизика
История астрономии
Космонавтика, исследование космоса
Любительская астрономия
Планеты и Солнечная система
Солнце

Линейчатое излучение (излучение в линиях)

1. Введение
2. Локальное термодинамическое равновесие
3. Корональный предел
4. Промежуточный случай
5. Спектральная диагностика
6. Сателлиты

1. Введение

Линейчатое излучение - излучение нагретого газа (плазмы) на определённых частотах, наблюдаемое в форме дискретных спектральных линий. Л. и. образуется во внеш. частях атмосфер звёзд (хромосфере, короне), межзвёздной и межгалактич. среде, аккрецирующем газе рентгеновских источников и др. Фотоны Л. и. испускаются отдельными атомами (ионами, молекулами), оказавшимися в возбуждённом состоянии, при переходах в них электрона на более низкий уровень энергии (в частности, в осн. энергетич. состояние). Испущенный атомом фотон может либо выйти из объёма плазмы и достичь наблюдателя, либо поглотиться одним из окружающих атомов. В последнем случае атом, поглотивший фотон, оказывается в возбуждённом состоянии и может вновь испустить фотон с энергией $\varepsilon=h\nu$, но, вообще говоря, уже др. частоты (см. Взаимодействие излучения с веществом). Если излучение и поглощение происходят многократно, спектр. линия сильно уширяется. Действительно, фотон с частотой, близкой к частоте центра линии, с большой вероятностью поглощается вновь, а фотон с частотой, далёкой от центра линии, легко выходит из объёма. Поэтому вероятность выхода фотона в "крыльях" линии эффективно возрастает, т.е. линия уширяется. В пределе линия исчезает - сливается с непрерывным спектром. Поэтому Л. и. сохраняется лишь в случае не слишком большой плотности и размеров излучающей среды.

Л. и. несёт важную информацию о состоянии и физ. процессах в излучающей среде (см. ниже раздел Спектральная диагностика). Наиболее проста спектр. диагностика плазмы в случае, когда вероятность вторичного поглощения испущенного в любой точке фотона мала, т.е. излучение свободно выходит из объёма. Такой случай наз. оптически тонкой плазмой. Ниже рассматривается именно этот случай. О формировании спектр. линий в условиях существенного поглощения фотонов (оптически толстая плазма) см. в ст. Атмосферы звезд.

Рассмотрим испускание фотона к.-л. спектр. линии при переходе электрона в ионе Xz с уровня k (с энергией $\varepsilon_k$) на уровень k' ($\varepsilon_{k'}$). Здесь Х - к.-л. элемент, а z - спектроскопич. символ иона, к-рый на 1 больше кратности иона, т.е. Хz = Х(z-1)+ (см. Ионизация).

Частота испущенного фотона tex>(\varepsilon_k-\varepsilon_{k'})/h зависит от квантовых чисел k и k' уровней энергии и, кроме того, быстро растёт (~ z2) с ростом z. Соответственно фотон может оказаться в различных областях спектра - от радио- до рентгеновской. Так, в хромосферах звёзд, где T ~ 104 К, образуются гл. обр. линии нейтральных атомов и первых ионов (с z = 2) в УФ- и видимой областях. Осн. часть Л. и. солнечной короны, где $T\approx 2\cdot 10^6$ K, приходится на резонансные линии ионов с z = 8-12, лежащие в рентг. области (10-40 \AA) и дальней УФ-области (100-300 \AA). Наконец, хорошо известны рекомбинационные радиолинии, связанные с переходами между высоковозбуждёнными уровнями с главным квантовым числом n ~ 100 или с переходами между компонентами сверхтонкой структуры уровней энергии (напр., радиолиния водорода 21 см).

Светимость Lkk' излучающего объёма V плазмы в спектр. линии $k\to k'$ равна:
$L_{kk'}=VN_k(X,z) A_{kk'}\varepsilon_{kk'}$ , (1)
где Akk' - вероятность перехода $k\to k'$ (т.е. число переходов в ед. времени на один атом), а Nk(X,z) - концентрация ионов Хz, находящихся на возбуждённом уровне k. Удобно выразить Nk(X,z) через относительную концентрацию nz=Nk(X,z)/N(X) ионов Хz и населённость уровня k: nk=Nk(X,z)/N(X,z). Кроме того, в астрофизике принято выражать количество атомов в ед. объёма, т.е. концентрацию атомов N(X) через обилие $\alpha$ элемента Х относительно водорода: $\alpha$(Х)= N(X)/NH. Поэтому ф-лу (1) можно представить в виде:
$L_{kk'}=VN_{\rm H}\alpha({\rm X}) n_z n_k A_{kk'}\varepsilon_{kk'}$ . (2)

Относительная концентрация ионов nk определяется ионизационным равновесием в плазме, т.е. динамич. равновесием процессов ионизации и рекомбинации. Очень важно при этом, что при столкновении электрона с ионом вероятность ионизации намного больше, чем вероятность рекомбинации. Поэтому максимум функции nk(T) достигается уже при сравнительно низкой темп-ре T, когда $kT\ll\chi_z$ ($\chi_z$ - энергия ионизации иона Хz) и, следовательно, ещё мала доля электронов, имеющих достаточную энергию, чтобы ионизовать атом. Для большинства уровней энергия возбуждения уровня из осн. состояния Ek0 порядка $\chi_z$. Т.о., в области максимума относительной концентрации nk(T)
$\varepsilon_{k0},\chi_z\gg kT$ . (3)
Отметим, что с ростом z отношение $\chi_z/kT$ становится меньше. Необходимые для поддержания ионизац. равновесия возбуждение и ионизация атомов осуществляются электронами с энергией $\varepsilon>kT$, т.е. относительно небольшим числом электронов с высокой энергией, образующих "хвост" Максвелла распределения.

2. Локальное термодинамическое равновесие

Населённости уровней nk и, следовательно, характеристики спектра Л. и. оказываются существенно различными в случаях плотной и разреженной плазмы. Физически это определяется конкуренцией процессов излучательного перехода (т.е. спонтанного испускания фотона) и безызлучательного перехода при столкновении возбуждённого атома со свободным электроном (т.н. тушащее столкновение с передачей избытка энергии свободному электрону). Ниже будут рассмотрены предельные случаи: локальное термодинамич. равновесие (большая плотность плазмы) и корональный предел (низкая плотность).

Частота тушащих столкновений пропорциональна концентрации электронов. При достаточно большой концентрации она намного превышает число излучательных переходов. Поэтому излучение практически не влияет на населённости возбуждённых уровней, и, следовательно, населённости определяются законами термодинамики, т.е. даются Больцмана распределением:
$n_k=n_0\;\left({g_k\over {g_0}}\right)\;e^{-\beta_{k0}}$, где $\beta_{k0}={\varepsilon_k-\varepsilon_0\over{kT}}$ . (4)
В ф-ле (4) индекс 0 соответствует осн. состоянию, gk и g0 - статистические веса (они определяют число состояний с данной энергией - степень вырождения уровня), $\varepsilon_k$ и $\varepsilon_0$- энергии уровней. Следовательно, nk зависит только от Т и $\varepsilon_k$, а интенсивность линии, согласно (2), пропорциональна вероятности перехода Akk'.

Согласно неравенству (3), населённости возбуждённых состояний, как правило, малы и почти все атомы (ионы) находятся в осн. состоянии, т.е. $n_0\approx 1$.

Вероятности переходов Akk' удовлетворяют определённым правилам отбора, накладывающим ограничения на возможные изменения квантовых чисел при переходах. Состояние атома характеризуется набором квантовых чисел $k=\{\gamma, n, l, L, S, J\}$, где n и l - главное и орбитальное квантовые числа электрона, совершающего переход (т.н. оптич. электрона), $\gamma$ - совокупность квантовых чисел, описывающих прочие электроны атома, a L, S, J - орбитальный, спиновый и полный моменты атома в целом. При переходе $k\to k'$ изменяется чётность состояния (т.е. $\Delta l=\pm 1$), спин не меняется ($\Delta S=0$), моменты L и J изменяются не более чем на единицу. Переходы, не удовлетворяющие этим правилам отбора, наз. запрещёнными.

В действительности по ряду причин вероятность запрещённых переходов $A_{kk'}\ne 0$, но она на неск. порядков меньше, чем для разрешённых переходов. Поскольку интенсивность Л. и. пропорциональна Akk', запрещённые линии оказываются чрезвычайно слабыми. С ростом z степень запрета убывает.

Подобные условия часто наз. локальным термодинамическим равновесием (ЛТР), имея в виду термодинамическое равновесие по отношению к населённости возбуждённых состояний и ионизац. состоянию атомов и ионов. Если, однако, излучающий объём явл. оптически тонким (как предполагалось выше), то само излучение далеко от термодинамически равновесного, к-рое даётся Планка законом излучения.

ЛТР имеет место, напр., в хромосферах Солнца и звёзд, правда, оптическая толща там не всегда мала. В условиях ЛТР распределение атомов по возбуждённым уровням определяется ф-лой Больцмана (4), распределение по состояниям ионизации - Саха формулой, а распределение свободных частиц по энергии - ф-лой Максвелла. При нарушении термодинамич. равновесия (напр., при низких плотностях, см. ниже) распределения Больцмана и Саха не имеют места. Однако распределение Максвелла имеет гораздо более широкую применимость и сохраняется даже при предельно низких плотностях.

3. Корональный предел

Предел, противоположный термодинамическому, соответствует низкой плотности и часто наз. корональным пределом (КП), т.к. хорошо реализуется в условиях солнечной короны, где низка электронная концентрация (Ne ~ 108-109 см-3). Поскольку частота тушащих столкновений пропорциональна Ne, столкновениями можно пренебречь. Поэтому населённости уровней соответствуют равновесию между возбуждением электронными ударами и излучательными спонтанными переходами. Т.к. эти два процесса разной природы (в отличие от процессов возбуждения и тушения электронами), условия далеки от термодинамических.

При низких плотностях, вообще говоря, повышается роль возможных внеш. источников излучения. При этом населённости уровней и св-ва Л. и. существенно отличаются от условий КП. Примером могут служить зоны НII, квазары и др., где ионизац. равновесие определяется излучением центрального горячего тела и, следовательно, большую роль играет рекомбинац. заселение уровней.

При максвелловском распределении электронов по скоростям, принятом и для КП, число электронов с энергией $\varepsilon>\varepsilon_{k0}$, т.е. достаточной для возбуждения уровня k, $\sim \exp(-\varepsilon_{k0}/kT)$. Поэтому частоту столкновений, приводящих к возбуждению, можно записать в виде: $N_e q_{k0} \exp(-\varepsilon_{k0}/kT)$, где коэфф. qk0 определяется сечением возбуждения. Населённость уровней nk в данном случае определяется балансом возбуждения ударами электронов и излучательных переходов:
$n_k=N_e\;\left({q_{0k}\over {A_k}}\right)\;e^{-\beta_{k0}}$ , (5)
где $A_k\sum\limits_{k'}A_{kk'}$ - полная вероятность излучательного распада уровня k (т.е. всех возможных излучательных переходов на нижележащие уровни). Как видно, осн. зависимость nk от темп-ры в КП, как и в ЛТР, даётся экспоненциальным фактором $\exp(-\beta_{k0})$. Однако, в отличие от (4), населённости оказываются теперь пропорциональными Ne и зависят от скоростей элементарных процессов qk0 и Ak. Поскольку Ne предполагается малой, $N_e q_{0k}/A_k\ll 1$, т.е. $n_k (k\ne 0)$ много меньше, чем в условиях термодинамич. равновесия, возбуждение ударами электронов осуществляется только из осн. состояния.

Ф-ла для светимости в линии Lkk' получается при подстановке выражения (5) в ф-лу (2):
$L_{kk'}=VN_{\rm H}N_e\alpha({\rm X}) n_z q_{0k} \left({A_{kk'}\over {A_k}} \right) \varepsilon_{kk'}\;e^{-\beta_{k0}}$ . (6)
Отношение Akk' /Ak наз. фактором ветвления. Для первых возбуждённых состояний возможен лишь один переход с уровня k и фактор ветвления равен 1. При этом Lkk' не зависит от вероятности перехода, т.е. светимости для разрешённых и запрещённых переходов оказываются одного порядка. Это легко понять: ввиду отсутствия