Акустические волны в неоднородных средах

Любая реальная среда содержит те или иные неоднородности, которые влияют на параметры распространяющихся в ней акустических волн. Это могут быть классические неоднородности плотности, скорости звука, температуры, более сложные случаи гидродинамических течений, турбулентных пульсаций, а могут быть и неоднородности нелинейных параметров. Неоднородности вызывают перераспределение энергии в пространстве за счет фокусировок и дефокусировок, образуя области локализации - фокусы и каустики или, наоборот, рассеяние волн.

Такое влияние может быть очень нежелательным. Например, волны звукового удара, генерирующиеся при полетах сверхзвуковых самолетов, проходят через турбулентную атмосферу и достигают поверхности Земли. И так достаточно мощные возмущения могут пройти через фокусирующую область турбулентности, значительно усилиться и вызвать негативные последствия для жизнедеятельности человека. В задачах медицинской физики используется мощный сфокусированный ультразвук для точечного воздействия на больные ткани. Наличие неоднородностей на пути распространения может исказить поле в фокальной области, сместить ее в другое место или вовсе разрушить фокусировку. Напротив, в задачах дальнего распространения звука важную роль играют звуковые каналы - волноводы, образованные изменением локальной скорости звука. Внутри таких каналов акустическая энергия концентрируется и может распространяться на большие расстояния, не испытывая существенного рассеяния.

Задачи, связанные с исследованием волновых процессов в неоднородных средах, можно разделить на две группы - прямые и обратные задачи.

Прямая задача - по известным параметрам среды рассчитать структуру акустического поля. В классических работах по волнам в неоднородных средах (например, Бреховских, Блохинцев, Рытов, Татарский, Годин) заложены основы теории, однако преимущественно рассмотрены, во-первых, линейные задачи, во-вторых, волны квазиплоские. Ограниченные пучки, волны с пространственно-временной модуляцией, мощные акустические пучки изучены недостаточно. В высокочастотной области эффективным методом расчета полей является приближение геометрической структуры. Для нелинейных волн этот подход обобщает приближение нелинейной геометрической акустики (НГА). Однако стандартные лучевые методы не позволяют описывать поле в фокальной области и вблизи каустик, характерных для сфокусированных пучков, поэтому необходимо развитие асимптотических методов теории волн в неоднородных средах. Но даже в классических подходах и задачах линейной акустики неоднородных сред можно найти тему для дальнейших исследований (см. статью PDF file).

Существенное значение имеет построение адекватных моделей неоднородных сред. В определенных случаях, например, для моделирования прохождения ударных волн через турбулентный слой атмосферы эффективной оказывается модель бесконечно тонкого фазового экрана. После прохождения такого экрана волновой фронт испытывает пространственную модуляцию, в результате чего образуются области фокусировки и дефокусировки. Если однократного искривления лучей недостаточно для описания всех эффектов, необходимо обобщение на протяженный слой.

Обратная задача - восстановление свойств среды из анализа акустических измерений. Обычно для этого необходимо численное моделирование, но на первом этапе необходимо подобрать адекватную модель среды, проанализировать, как среда влияет на акустические поля, определить оптимальные акустические характеристики и получить аналитические решения для более простых ситуаций.

Примерные направления исследований:

• Подходы к описанию особых областей сфокусированных пучков - фокусов и каустик;
• особенности распространения сильно-нелинейных и разрывных акустических волн в неоднородной среде;
• формирование и структура ограниченных пучков в неоднородных средах;
• проблема звукового удара в турбулентной атмосфере.

Основные публикации по данному направлению:

• Гусев В.А. Прохождение широкополосных звуковых ударов через случайный фазовый экран // Известия РАН, Серия Физическая, 2002. Т. 66, ?12, с. 1742-1746. (PDF file)
• Гусев В.А., Руденко О.В. Статистические характеристики интенсивной волны за двумерным фазовым экраном // Акуст.Журн. 2006.Т. 52, ?1, с.30-42. (PDF file)
• Гусев В.А. Трансформация нелинейных пилообразных волн в среде с рефракционными неоднородностями // Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2009. ?3. С.42-45.(PDF file)
• Гусев В.А., Петров В.А. Интенсивные линейно-поляризованные сдвиговые волны в неоднородных средах // Ежегодник РАО "Акустика неоднородных сред". Сборник трудов школы-семинара под руководством проф. С.А. Рыбака. 2009. Вып. 10. С.16-24. (PDF file)
• Гусев В.А. Искажение разрывных волн в среде с периодическим поперечным распределением неоднородности // Акуст. Журн. 2010. Т.56. ?3. С.303-315. (PDF file)
• Гусев В.А. Метод растянутых характеристик в нелинейной геометрической акустике // Акустический журнал, 2011. Т. 57. ? 5. С. 582-590. (PDF file)
• Gusev V.A., Zhostkow R.A.. Analytical solutions for diffraction problem of nonlinear acoustic wave beam in the stratified atmosphere // Proceedings of the International Conference 'Days on Diffraction' 2011', Saint Petersburg, May 30 - June 3, 2011. Pp.77-80. (PDF file)
• Гусев В.А., Преснов Д.А. Трансформация интенсивных пространственно-модулированных акустических сигналов в вязких неоднородных средах // Сборник трудов Научной конференции 'Сессия Научного совета РАН по акустике и XXIV сессия Российского акустического общества. Т 1. М.: ГЕОС, 2011. С. 161-165. (PDF file)
• Гусев В.А., Жостков Р.А. Вертикальное распространение интенсивных акустических сигналов в неизотермической стратифицированной атмосфере // Сборник трудов Научной конференции 'Сессия Научного совета РАН по акустике и XXIV сессия Российского акустического общества. Т.2. М.: ГЕОС, 2011. С. 160-163. (PDF file)
• Гусев В.А., Жостков Р.А., Преснов Д.А. Эволюция интенсивных акустических волн в неоднородных средах в рамках обобщенного уравнения Бюргерса // Сборник трудов Научной конференции "Сессия Научного совета РАН по акустике и XXV сессия Российского акустического общества". Т.1. М.: ГЕОС, 2012. С. 129-133. (PDF file)

ї2012 Кафедра Акустики