Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://chaos.phys.msu.ru/loskutov/PDF/Los_Kotl_Zhur.pdf Дата изменения: Thu Feb 5 11:58:57 2009 Дата индексирования: Mon Oct 1 19:56:35 2012 Кодировка:

-


.. , .. , .. .. ,
, . . , . «» . . -, S&P, NASDAQ . .


, , ,

APPLICATIONS OF A LOCAL APPROXIMATION TECHNIQUE FOR FORECASTING OF ECONOMIC INDICATORS
A.Yu.Loskutov, D.I.Zhuravlev and O.L.Kotlyarov Physics Faculty, Moscow State University after M.V.Lomonosov Abstract
A forecasting technique developed within the framework of nonlinear dynamics for irregular time series, ­ the local approximation method ­ is presented. The basic differences and advantage of this technique from the conventional "global" forecasting ways are described. Capabilities of the local approximation method on the example of DowJones, S&P and NASDAQ indices in different cycles phases are considered. The main conditions and restrictions of this technique for stock indices and other economic indicators are determined.

Key words
forecasting, stock index, nonlinear dynamics, time series

, 1, 1, 2003

21


-


1. 2. 3. 4. 5. 6.

1.
, , , [1, 2]. , , . , , , . , [3-5]. . ­ . , , , . , . (, ..). . , - , . ( ) , . , . , . ­ , . , f(t). , . N , x(t), t , ..

t i = t 0 + (i - 1)t : x i = x(t i ), i=1,...,N [3]. -

22

, 1, 1, 2003


-

, , , , , , . . (, ) ( , ). , . , , , , . , , ( ) , . , , : , , . : , . , , , [6]. : .

2.
. , . ­ : , . , . , . . . , , . , « ». ? ­ ( , .. ), ­ . , , , . , , , ( ) [7]. , , . , , , [3]. , : ( , , , 1, 1, 2003

23


-

), . , () , [8]. , , : , , [9]. , . , .

3.
, . , . , , . , , ( ), , .[1]. , , , . 1980 . , [10], . . , . , , : xi - x i -1 , zi = M x i - M +1 M ­ ­ , . . M - zi . N - M ,

= F (z i ) ( zi ). zt , .. ^ : z t +1 = F (z t ) . F
:

z

i +1

. , , . , , . : . , F (z, a ) 24 , 1, 1, 2003


-

zi . a . , , , . , . : z n +1 = F ( z n ,K , z1 ) . F ( z n ,K , z1 ) [11]. F ( ) . , , ARMA1 [3]. , , , . , , , . : , , , . ( ) "" .. , . [12].

4.
() , , . , , . , , . ­ , . . . , . . , . . «» . , x , : · ­ ; · ( ); · , x , .
1

AutoRegressive Moving Average (.) ­ . , 1, 1, 2003 25


-

. , . . -, . , , , . . ­ , , . - , "" . . ­ .

N

( n)

, .. () x -



{y }
t

( x ), t

x . y x , , . .

N

( n)



{y }
t

-

x ,


t =1

n N( )

y t - x . -

. , , , x , . : . , ­ . "" ­ . ­ . . , . , ,

f

t +T

t t (xt ) = Pq ( x1t , x2 , ..., xM ) , ­

, q ­ . . , , . , , , . . , . , : , . ,
26 , 1, 1, 2003


-

, ­ ­ . ­ . , , . -, «», .. . , «» , , , . «» ( , ), . . () , , «» «». , «», ( , , ..). (-1), . , -2 , , , , , , . (, , ) : , ( «», «» ­ ) , «» . ­ . , , . , «» , , , . , , .. . , , , . , ­ , , «» , .

5.
( -1). ­ . , 1, 1, 2003

27


-

, , , . [12], . [12] . , , 5­7. . 1­4. 2. , , . . 1 - ( ), 70 ( ) ( ). 4100 , . 1. -. 1901 1915 ( 280 ). Start Point ­ , Dimension ­ , Order ­ , -1. , ( ) (70 ). , . ( 70 ) , . 2. S&P. « ». ( ). -,
2

"StatLib ­ Datasets Archive": http://lib.stat.cmu.edu. , 1, 1, 2003

28


-

.1, , . ­ ( 4000 ) . , , , . «» S&P « » (19291933 ..) (.2), , , () . , 40 . . 3. Nasdaq. , . -1 , ( 2825 ). , ( 2960 ) , . . . (. 3) Nasdaq 9 . ( 2000 ) , , , -1 . -, 23 , , . -, . 4. S&P. . « ». ,
, 1, 1, 2003 29


-

, (, ), . 4. S&P. , , . , , .

6.
, , . , . . . - ( ) - . (, ) , . , , , , . , , , 100 . , , , . , , . , .


1. 2. 3. 4. 5. 6. .., .. .­ .: , 1990. . .­ .: , 1980. ., . . .­ M.: , 1974. .. , .. . . . . .. .­ , , 1997. .., .. .­ ., , 1989. .., .. .­ ., , 2000.

30

, 1, 1, 2003


-

7. 8. 9.

A.Loskutov. Chaos and control in dynamical Systems.­ Computational Mathematics and Modeling, 2001, v.12, No4, p.314­352. Abarbanel H.D.I., Brown R., Sidorowich J.J., Tsimring L.S. The analysis of observed chaotic data in physical systems.­ Rev. Mod. Phys., 65 (1993), 1331-1391. .., .., .. .­ , 1991, . 41, . 998-1006. Takens F. Detecting strange attractors in turbulence.­ Lect. Notes in Math., Berlin: Springer, 1981, v.898, 336-381. . . .­ , , 1991. J. D. Farmer and J. J. Sidorowich. Predicting Chaotic Time Series.­ Phys. Rev. Lett., 59 (1987), 845-848.

10. 11. 12.

, 1, 1, 2003

31