Начиная с весны 2012 года у первокурсников появился новый учебный курс «Наглядная геометрия и топология». На этой странице мы размещаем различные материалы по этому курсу. Они могут дорабатываться и дополняться. О замеченных опечатках просьба сообщать лекторам и ведущим занятия.

Лекции на первом потоке Отделения математики (группы 101-106)

Лектор профессор А.А.Ошемков

Вопросы к экзамену (весна 2014)

Вопросы к экзамену (весна 2015)

В списке вопросов 2015 года по существу изменена лишь формулировка последнего вопроса. Еще несколько вопросов слегка переформулированы, но в основном там лишь убрано то, что не рассказывалось на лекциях.

Расписание консультаций:

• 09.06 (ауд.16-04, в 15:00)
• 18.06 (ауд.16-04, в 15:00)
• 22.06 (ауд.13-06, в 15:00)

• Тема 1. Элементы теории графов.
•  Задачи по теме 1.
• Тема 2. Элементы топологии.
•  Задачи по теме 2.
• Тема 3. Теорема Жордана.
•  Задачи по теме 3.
• Тема 4. Приложения теоремы Жордана. Плоские графы.
•  Задачи по теме 4.
• Тема 5. Многогранники.
•  Задачи по теме 5.



Лекции 2015 года

• Тема 1. Элементы теории графов.
•  Задачи по теме 1.
• Тема 2. Элементы топологии.
•  Задачи по теме 2.
• Тема 3. Теорема Жордана.
•  Задачи по теме 3.
• Тема 4. Приложения теоремы Жордана. Плоские графы.
•  Задачи по теме 4.
• Тема 5. Многогранники.
•  Задачи по теме 5.
• Тема 6. Элементы сферической геометрии.
•  Задачи по теме 6.
• Тема 7. Жесткие и изгибаемые многогранники.
•  Задачи по теме 7.
• Тема 8. Равновеликость и равносоставленность. Третья проблема Гильберта.
•  Задачи по теме 8.
• Тема 9. Кратчайшие кривые и геодезические.
•  Задачи по теме 9.
• Тема 10. Минимальные сети (дополнительный материал).
•  Задачи по теме 10 (дополнительный материал).
• Тема 11. Инварианты плоских замкнутых кривых (дополнительный материал).
•  Задачи по теме 11 (дополнительный материал).
• Тема 12. Двумерные поверхности.
•  Задачи по теме 12.
• Тема 13. Шарнирные механизмы.
•  Задачи по теме 13.
•  Компьютерная реализация теоремы Кемпе. Мы благодарны студенту Андрею Балуеву, обратившего наше внимание на эту программу.
• Вопросы экзамена.



---

Лекции на Отделении механики (группы 121-126)

Лектор профессор А.И.Шафаревич

• Лекция 1. Элементы теории графов.
•  Задачи к лекции 1.
• Лекция 2. Инварианты плоских кривых.
•  Задачи к лекции 2.
• Лекция 3. Двумерные поверхности.
• Лекция 4. Классификация двумерных поверхностей.
•  Задачи к лекциям 3-4.

---

Посмотреть материалы по наглядной геометрии >>