Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://dfgm.math.msu.su/spec/16febr.doc Дата изменения: Sat Feb 27 10:11:36 2010 Дата индексирования: Sat Apr 9 21:32:28 2016 Кодировка: koi8-r

Алексей Тарасов

Сильная проблема 13 сфер

В трехмерном пространстве рассмотрим шар единичного радиуса и 13
непересекающихся шаров радиуса R, касающихся данного шара. Проблема: найти
такую конфигурацию шаров при которой радиус R - максимально возможный.
"Слабую" версию проблемы (неравенство: R<1) обсуждали еще Ньютон и Грегори
в 1694 году. Проблема Ньютона-Грегори была решена только в 1953 г. Шютте и
ван дер Варденом. Несмотря на многократные попытки решить строгую проблему
13 шаров - она оставалась открытой вплоть до последнего времени.
В докладе предполагается обсудить различные подходы к решению этой
исходных задач, а также работу по компьютерному перебору т. н.
"неприводимых графов", которая приводит к решению проблемы 13 шаров.