[Computer_algebra] CA Seminar on Wednesday, April 16

[Victor Edneral]

     Dear Colleagues,

     The next meeting of Computer Algebra seminar will take place on
Wednesday,
April 16, at 17:00 (room 3-24, building KFVE, Institute of Nuclear Physics,
Moscow State University).

    AGENDA:

1. Alexander Aranson (Keldysh Institute for Applied Mathematics)

"Computation of collections of correlated faces for several polyhedrons".

    ABSTRACT
The method of the Newton-Bruno Polyhedron (NBP) is very effective to
analyze solutions to systems of algebraic and differential equations. To
single equation, there corresponds one NBP and it is necessary to calculate
all its faces and their normal cones. Algorithm solving this problem is
based on the Motzkin-Burger theorem and was implemented by author as the
computer program. To a system of algebraic and differential equations,
there corresponds a set of NBPs, one for each equation, and it is necessary
to calculate all such collections of their faces, containing one face from
each NBP, that intersections of normal cones of the faces is nonempty. And
the intersections of the normal cones must be calculated as well. Author
suggests original algorithm to solve this problem. The algorithm was also
implemented as the computer program. The program was successfully applied
to analyze solutions to the ODE system, describing motions of a rigid body
with a fixed point.

Александр Арансон (ИПМ им.Келдыша)
"Вычисление наборов согласованных граней нескольких многогранников".

    АБСТРАКТ
Для анализа решений систем алгебраических и дифференциальных уравнений очень
эффективен метод многогранников Ньютона-Брюно (МНБ). Одному алгебраическому
или
дифференциальному уравнению соответствует один МНБ и надо уметь вычислять
все его грани и их нормальные конуса. Алгоритм решения этой задачи основан
на теореме Моцкина-Бургера и был реализован автором в виде компьютерной
программы. В системе алгебраических и дифференциальных уравнений каждому
отдельному уравнению
соответствует свой МНБ и надо уметь вычислять наборы граней, по одному от
каждого
МНБ, с непустым пересечением их нормальных конусов. Для решения этих задач
автором предложен оригинальный алгоритм, также реализованный в виде
компьютерной программы. Эта программа успешно использована для анализа
решений системы ОДУ Эйлера движения твёрдого тела с неподвижной точкой.
 ----------------------------------------------------------------

2. Sergey Gutnik
"Symbolic-numeric investigations for stability analysis of Lagrange Systems"

     ABSTRACT
An approach for symbolic-numeric stability analysis of equilibrium positions
of a satellite system with given gyrostatic torques and given principal
central moments of inertia is
presented.
The satellite system is described by Lagrange differential equations. The
equations of motion
form a closed system for which the Jacobi Integral is valid. The stability
of the equilibrium positions are analyzed symbolically and numerically by
the second Lyapunov method, using the Jacobi Integral as the Lapunov
function.
--------------------------------------------------------------------------
 Best regards,
 Victor Edneral