Кафедры

Адрес: 119899 Россия, Москва, Воробьевы горы, Московский государственный университет, механико-математический факультет, кафедра дифференциальной геометрии и приложений
Официальная страничка: http://dfgm.math.msu.su/
E-mail: diffgeom@dfgm.math.msu.su
Тип кафедры: Отделение математики
Аудитория: 16–19
Завкафедрой: Фоменко Анатолий Тимофеевич

В настоящее время на кафедре ведутся исследования по следующим темам:

• Геометрия и топология Гамильтоновых систем
• Гомологии с внутренними симметриями и смежные вопросы
• Теория локально минимальных сетей и поверхностей
• Математические модели экономики

При решении ряда теоретических задач, а именно, при вычислении инвариантов гамильтоновых систем, при построении минимальных сетей на поверхностях и в других задачах, требующих обработки большого количества информации, возникла потребность в применении компьютерных методов. В связи с этим в последние годы на кафедре возникло новое направление – «Компьютерные методы в геометрии», по которому ведутся исследования в следующих направлениях:

• Компьютерные методы в больших физических задачах
• Компьютерная геометрия и проблемы визуализации
• Компьютерные методы в симплектической топологии, гамильтоновой механике и вариационных задачах
• Компьютерные методы в анализе нарративных текстов

Кафедра дифференциальной геометрии механико-математического факультета Московского государственного университета является одной из старейших кафедр механико-математического факультета МГУ. Она была основана в 1922 г. Первым ее заведующим был профессор Вениамин Федорович Каган, с 1952 г. по 1964 г. кафедрой заведовал профессор Сергей Павлович Фиников, с 1964 г. по 1983 г. заслуженный деятель науки профессор Петр Константинович Рашевский и с 1992 г. по настоящее время академик Российской Академии Наук Анатолий Тимофеевич Фоменко.

В 20-х и 30-х годах научная работа на кафедре велась двумя школами. Школа, основанная В.Ф.Каганом, развивала методы тензорного анализа и римановой геометрии. В.Ф.Каган занимался глубокими вопросами аксиоматики геометрии, исследованиями по истории неевклидовой геометрии. В 1934 г. в МГУ была проведена знаменитая международная конференция по дифференциальной геометрии, с участием крупнейших ученых. Она сыграла огромную роль в дальнейшем развитии дифференциальной геометрии и ее приложений, и на долгие годы определила основные научные направления в области дифференциальной геометрии.

В 1927 г. В.Ф.Каган организовал семинар по векторному и тензорному анализу, а в 1933 г. создал печатный орган семинара – «Труды семинара по векторному и тензорному анализу с их приложениями к геометрии, механике и физике», регулярно публикуемые и сегодня.

Другая школа, виднейшим представителем которой был С.П.Фиников, продолжала исследования по классической дифференциальной геометрии, развивавшейся в МГУ по инициативе профессора Д.Ф.Егорова. В 1933 г. на кафедре был основан научно-исследовательский семинар по дифференциальной геометрии под руководством С.П.Финикова. На научную деятельность семинара решающее влияние оказали использование и развитие методов Э.Картана.

С 1964 г. по 1983 г. кафедру возглавлял заслуженный деятель науки, выдающийся ученый, профессор П.К.Рашевский, широко известный своими фундаментальными исследованиями в области римановой геометрии и тензорного анализа, теории групп и алгебр Ли и теории их представлений. Его ученики и созданная им школа развивала также теорию однородных пространств, методы вариационного исчисления.

В эти годы кафедра существенно расширила сферу научных исследований. Сотрудники кафедры работали в самых разных областях современной дифференциальной геометрии и топологии. В разное время на кафедре работали академик С.П.Новиков, профессор А.М.Васильев, профессор А.С.Мищенко, профессор А.Т.Фоменко, профессор Ю.П.Соловьев, профессор В.Л.Голо, профессор А.Н.Варченко, профессор В.В.Трофимов, профессор Л.Е.Евтушик. Всю свою жизнь посвятила кафедре старший лаборант В.А.Гуковская.

В 1983 г., после смерти заведующего кафедрой П.К.Рашевского, приказом ректора МГУ академика А.А.Логунова кафедра была слита с кафедрой высшей геометрии и топологии, а в 1992 г. приказом ректора МГУ академика А.А.Логунова была создана кафедра дифференциальной геометрии и приложений. Заведующим был назначен академик А.Т.Фоменко.

В настоящее время на кафедре работают: заведующий кафедрой академик д.ф.м.н. ФОМЕНКО Анатолий Тимофеевич, профессор д.ф.м.н. СОЛОВЬЕВ Юрий Петрович, доцент д.ф.м.н. ГОЛО Войслав Любомирович, профессор д.ф.м.н. БОЛСИНОВ Алексей Викторович, профессор д.ф.м.н. ТРОФИМОВ Валерий Владимирович, доцент д.ф.м.н. ТУЖИЛИН Алексей Августинович, доцент д.ф.м.н. ИВАНОВ Александр Олегович, старший научный сотрудник к.ф.м.н. НОСОВСКИЙ Глеб Владимирович, доцент к.ф.м.н. ОШЕМКОВ Андрей Александрович, старший научный сотрудник к.ф.м.н. ШАФАРЕВИЧ Андрей Игоревич, младший научный сотрудник ПОПЕЛЕНСКИЙ Федор Юрьевич, ассистент КУДРЯВЦЕВА Елена Александровна, учебный мастер ФИРСОВА Валентина Николаевна.

При кафедре действует «Лаборатория компьютерных методов в гуманитарных и естественных науках», ее заведующий – профессор А.В.Болсинов.