|
i_m_
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 13.01.2006
|
|
Сообщений: 320
|
|
Из: Moskva
|
|
Рейтинг: -11
|
|
Несколько задач по в/математике, за каждую шоколадка..
07.01.2008 17:49
|
|
|
или пиво::
1. Дан треугольник ABC с вершинами А(5;3), В(-6;0) и С(0;-4). Найти
а) точку В1, симметричную точке В относительно точки А;
б) точку О1, симметричную точке О(0;0) относительно прямой ВС;
в) точку Р пересечения медиан;
г) длину высоты, опущенной из вершины А;
д) площадь треугольника АВС;
е) систему неравенств, задающую внутренность треугольника АВС, и сделать чертеж.
2. Составить уравнение кривой, для каждой точки которой отношение расстояния до точки F(0;4) к расстоянию до прямой x=-6 равно КВ.КОРЕНЬ(3/2). Привести это уравнение к каноническому виду и определить тип кривой.
3. Дан треугольник АВС с вершинами A(6;4;10), B(10;4;4), C(7;3;11). Найти
а) уравнение плоскости, проходящей через точки А, В и С;
б) расстояние от начала координат до плоскости АВС;
в) уравнение прямой, перпендикулярной плоскости АВС и проходящей через точку А.
|
|
|
plop
|
|
член семьи
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 22.09.2002
|
|
Сообщений: 5504
|
|
|
|
Рейтинг: 830
|
|
Re: Несколько задач по в/математике, за каждую шоколадка..
[re: i_m_]
07.01.2008 18:11
|
|
|
2. (x^2+(y-4)^2)/(x+6)^2=3/2; (x+18^2-(y-4)^2=216; a^2-b^2=1 - гипербола
|
Мужи мехмата сколь мудры, столь просты в любовных утехах. |
|
|
wiii
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 25.10.2006
|
|
Сообщений: 341
|
|
|
|
Рейтинг: 132
|
|
Re: Несколько задач по в/математике, за каждую шоколадка..
[re: i_m_]
07.01.2008 19:51
|
|
|
3. а) 3x+5y+2z-58=0;
б) расстояние от точки (x0,y0,z0) до плоскости ax+by+cz+d=0 равно
|ax0+by0+cz0+d|/(a^2+b^2+c^2)^1/2 те от точки (0,0,0) расстояние равно 58/(3^2+5^2+2^2)^1/2= 29/19*sqrt(38)
в) (x-6)/3=(y-4)/5=(z-10)/2
|
|
|
halyavin
|
|
кфмн
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 14.12.2005
|
|
Сообщений: 916
|
|
Из: Moscow
|
|
Рейтинг: 622
|
|
Re: Несколько задач по в/математике, за каждую шоколадка..
[re: i_m_]
07.01.2008 19:58
|
|
|
Мне всегда казалось, что высшая математика - это анализ, а не школьная аналитическая геометрия...
|
|
|
FrauSoboleva
|
|
Don't Quixote
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 20.11.2004
|
|
Сообщений: 28499
|
|
|
|
Рейтинг: 9796
|
|
Re: Несколько задач по в/математике, за каждую шоколадка..
[re: i_m_]
07.01.2008 20:44
|
|
|
В ответ на:
1. Дан треугольник ABC с вершинами А(5;3), В(-6;0) и С(0;-4). Найти
а) точку В1, симметричную точке В относительно точки А;
б) точку О1, симметричную точке О(0;0) относительно прямой ВС;
в) точку Р пересечения медиан;
г) длину высоты, опущенной из вершины А;
д) площадь треугольника АВС;
е) систему неравенств, задающую внутренность треугольника АВС, и сделать чертеж.
а) Если точки B и В1 симметричны относительно А, то координаты (B1+B)/2 совпадают с координатами А, т.е. B1 (16;6)
б) O1 симметрична O относительно основания перпендикуляра из О на BC
Это основание имеет координаты (4k,6k) (из перпендикулярности), причем -2/3*4k-4=6k (из принадлежности BC. Значит k=6/13 и 01 имеет координаты (48/13, 72/13)
в) Середина BC имеет координату (-3,-2), медиана точкой пересечения делится 2:1 считая от вершины, т.е. P имеет координаты 2*(-3,-2)+(5,3)=-1,-1
г) Длина высоты из A равна удвоенной площади, деленной на длину BC.
Вычислим длину стороны ![[math]$BC=\sqrt{52}$[/math]](mathimg.php?math=%24BC%3D%5Csqrt%7B52%7D%24)
Площадь можно сложить из части выше оси OX и ниже - (6+20/7)*(3+4)/2=31
Значит высота ![[math]$62/ \sqrt{52}$[/math]](mathimg.php?math=%2462%2F%20%5Csqrt%7B52%7D%24)
д) 31
е) y<=3/11*x+18/11
y>=-2/3x-4
y>=7/5x-4
|
How much wood would woodchuck chuck, if a woodchuck could chuck wood |
|
|
i_m_
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 13.01.2006
|
|
Сообщений: 320
|
|
Из: Moskva
|
|
Рейтинг: -11
|
|
Re: Несколько задач по в/математике, за каждую шоколадка..
[re: FrauSoboleva]
07.01.2008 21:43
|
|
|
спасибо всем! с меня шоколадки! напишите в личку куда нести!
|
|
Список
Плоский
Дерево
