Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://master.math.msu.ru/wp-content/uploads/2013/07/variant-2013-test.pdf Дата изменения: Fri Jul 12 12:16:07 2013 Дата индексирования: Thu Feb 27 20:06:21 2014 Кодировка: Windows-1251

Пробный вариант вступительный экзамен для поступающих в магистратуру механико-математичсекого факультета МГУ имени М.В.Ломоносова по направлениям "Математика" , "Математика и компьютерные науки" 2013 год
(
1. Найдите предел последовательности 2. Вычислите производную функции 3. Вычислите интеграл

12 + 32 + ћ ћ ћ + (2n - 1) n3 n3 n3

2

)
.

y = ln(1 + sin2 x) - 2 sin x ћ arctg(sin x). (x - 1)2 x dx. (x2 + 2x + 2)

4. Решите систему дифференциальных уравнений

x = 2x + y y = x + 3y - z z = 2y + 3z - x
5. Найдите формулу общего члена последовательности, заданной рекуррентно

a1 = 2, a2 = 3, a

n+2

= 3a

n+1

- 2an .

6. Определите область сходимости (условной и абсолютной) функционального ряда
n=1

n n+1

(

x 2x + 1

)n .

7. Дана матрица

-16 -17 87 8 9 -42 A= -3 -3 16 -1 -1 6 A.



-108 54 . -18 -8
Приводима ли матрица

Вычислите жодранову нормальную форму матрицы виду?

A

к диагональному