Обучение, общие курсы

Математический анализ

Лекторы: проф. Бутузов В.Ф., проф. Быков А.А., проф. Делицын А.Л., проф. Соколов Д.Д., доц. Щепетилов А. В.

Отчетность: устный экзамен и зачет в конце каждого семестра.

Содержание курса

1. Функции одной действительной переменной.
2. Функции многих вещественных переменных.
3. Неявные функции.
4. Определенный интеграл.
5. Кратные интегралы.
6. Криволинейные интегралы
7. Свойства кривых: порядок касания, кривизна, огибающая семейства кривых.
8. Поверхностные интегралы и теория поля.
9. Числовые и функциональные ряды и функциональные последовательности.
10. Несобственные интегралы и интегралы, зависящие от параметров.
11. Ряды и интегралы Фурье.

Литература:

1. В.А.Ильин, Э.Г.Позняк. Основы Математического анализа. Ч.1-2. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.
2. Б.М.Будак, С.В.Фомин. Кратные интегралы и ряды. ФИЗМАТЛИТ, 2002.
3. В.Ф.Бутузов, Н.Ч.Крутицкая, Г.Н.Медведев, А.А.Шишкин. Математический анализ в вопросах и задачах. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000.
4. Б.П.Демидович. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: АСТ, 2002.

Дополнительная литература:

1. Г.М.Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления. В 3 т. М.: ФИЗМАТГИЗ, 1960.
2. И.А.Виноградова, С.Н.Олехник, В.А.Садовничий. Задачи и упражнения по математическому анализу. В 2 кн. М.: Высш.шк. 2000.

Доступные материалы:

1 курс:

осенний семестр:

1. Вопросы и задачи к экзамену по математическому анализу (2009-2010) //319Кб 10.12.2009//
2. Образец варианта теста по математическому анализу (2009-2010) //106Кб 27.11.2009//
3. Вопросы к общему зачету по математическому анализу (2009-2010) //257Кб 16.10.2009//
4. Программа курса по математическому анализу (2009-2010) //79Кб 26.11.2009//
5. Первая часть лекций проф. В.Ф. Бутузова по математическому анализу. //470Кб 16.10.2009//

весенний семестр:

1. Пример билета к коллоквиуму по математическому анализу II семестр(2009-2010). //81Кб 22.03.2010//
2. Задачи к общему зачету по математическому анализу II семестр(2009-2010). //308Кб 14.04.2010//
3. В.Ф. Бутузов, А.А. Быков, Н.Т. Левашова, Н.Е. Шапкина. Вопросы и задачи к экзамену по математическому анализу, II семестр (2009-2010). //348Кб 14.04.2010//

2 курс:

1. Образец варианта теста по математическому анализу (2009-2010) //115Кб 27.11.2009//
2. Теоретический зачет. Часть 2. Несобственные интегралы и функциональные ряды. (осенний семестр 2009-2010) //149Кб 20.11.2009//
3. Дополнительные вопросы для проведения теоретического зачета на экспериментальном потоке. Часть 2. Несобственные интегралы и функциональные ряды. (осенний семестр 2009-2010) //75Кб 23.11.2009//
4. Теоретический зачет. Часть 1. Поверхностные интегралы и теория поля. (осенний семестр 2009-2010) //181Кб 01.10.2009//
5. Дополнительные вопросы для проведения теоретического зачета на экспериментальном потоке. Часть 1. Поверхностные интегралы и теория поля. (осенний семестр 2009-2010) //84Кб 11.10.2009//