Новостная лента кафедры математики физического факультета МГУ


2011-05-03 23:22:17Научный семинар "Обратные задачи математической физики" (рук. А.Б.БАКУШИНСКИЙ, А.В.ТИХОНРАВОВ, А.Г.ЯГОЛА)
Среда, 11 мая 2011г. , 18-00, большой конференц-зал (3-ий этаж) Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ. ДОКЛАД Т.КОПИТ "Обратная задача интерпретации экспериментальных данных на основании модели, восстановленной эмпирически"

В работе разработаны математические методы решения ряд задач, возникающих при анализе и интерпретации экспериментальных данных.
В этих задачах из результатов измерений, полученных в натурном или в вычислительном эксперименте с некоторой погрешностью, требуется с максимальной точностью извлечь информацию об объекте изучения. Модель, связывающая результаты измерений с параметрами объекта, известна недостаточно точно и уточняется на основании измерений с конечной погрешностью известных тестовых объектов (сигналов). Задачи решены в рамках подхода теории измерительно-вычислительных систем, созданной в школе проф. Ю.П.Пытьева.
Предлагается метод аппроксимации неизвестной нелинейной модели измерения кусочно-линейной моделью, согласующейся с результатом измерений, метод вычисления оценки исследуемых параметров и ее точности, решается задача проверки адекватности используемых математических моделей.
Решается также задача интерпретации данных, в которой в качестве модели погрешности рассматривается нечеткое множество ее возможных значений. Используется вариант теории возможностей Ю.П. Пытьева. Задача интерпретации данных решается в оптимизационной задаче на максимум апостериорной возможности.
Приводятся примеры использования разработанных методов в задачах изучения компьютерной модели фотосинтетической системы.