МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 7 класса

Руководитель Блинков Александр Давидович
2007/2008 учебный год

1.: В записи уравнения (x + :)(2x + 5) - (x + 3)(2x + 1) = 20 одно из чисел заменено многоточием. Найдите это число, если известно, что x = 2 является корнем этого уравнения.
2.: Найдите все двузначные числа, которые в сумме с числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, дают квадрат натурального числа.
3.: Вычислите : ²/₁₃ + ²/₃₅ + : + ²/₉₉₁₀₁
4.: Впишите вместо многоточий цифры таким образом, чтобы надпись, выделенная жирным шрифтом, оказалась верной.
5.: Вдоль прямой дороги стоят шесть домов. В какой точке дороги надо вырыть колодец, чтобы сумма расстояний от него до всех домов была наименьшей?

Вы видите ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter!