Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://mmmf.msu.ru/archive/20132014/z6/15.02.2014.html
Дата изменения: Sun Apr 10 01:22:48 2016
Дата индексирования: Sun Apr 10 01:22:48 2016
Кодировка: Windows-1251
Оценка + пример | 6 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ

МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 6 класса

Руководитель Дмитрий Владимирович Трущин
2013/2014 учебный год

Версия для печати

Оценка + пример (15 февраля 2014 года)

1.
Какое наибольшее количество трехклеточных уголков можно вырезать из квадрата 8 × 8?
2.
Новогодняя гирлянда, висящая вдоль школьного коридора, состоит из красных и синих лампочек. Рядом с каждой красной лампочкой обязательно есть синяя. Какое наибольшее количество красных лампочек может быть в этой гирлянде, если всего лампочек 50?
3.
Найдите наименьшее натуральное число:
а)
кратное 10, сумма цифр которого равна 10;
б)
кратное 100, сумма цифр которого равна 100;
в)
кратное 5, сумма цифр которого равна 25.
4.
Какое наименьшее число детей может заниматься в кружке, если известно, что девочек в нем больше 40%, но меньше 50%?
5.
В магазинах государства приходится отвешивать на весах целое число килограммов - от 1 кг до 15 кг. Какое наименьшее число гирь должно быть для этого в продуктовом магазине, где гири кладутся на одну чашку весов, а продукты на другую?
6.
А какое наименьшее число гирь должно быть в промтоварном магазине, где взвешивать нужно товары до 40 кг, но гири можно класть на обе чашки?
7.
Какое наибольшее количество чисел можно выбрать из чисел от 1 до 100 так, чтобы сумма любых двух выбранных чисел делилась на 26?
8.
Квадратная площадь размером 8м × 8м выложена квадратными плитами 1м × 1м двух цветов: белого и красного - так, что никакие две красные плиты не соприкасаются друг с другом (то есть не имеют общей стороны или вершины). Сколько может быть красных плит?
9.
На чертеже изображена схема расположения комнат в замке. Из каждой комнаты у внешней стены ведет дверь наружу, и любые две соседние по стене комнаты также соединены дверью. Экскурсовод во время экскурсии никогда не заходит дважды в одну комнату. Какое наибольшее количество комнат он может посетить?
10.
Товарищу Бендеру требуется доставить в Нью-Васюки несколько бочек с апельсинами общей массой 10 тонн. Каждая бочка весит не более 1 тонны. Какого наименьшего количества трехтонок для этого заведомо хватит?

Вы видите ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter! Rambler's Top100
liveinternet.ru
Apache
PHP
HTML 4.01
CSS