|
|
|
|
|
|
Кружок 5 класса
Руководители Дмитрий Александрович Коробицын и Дмитрий Викторович Шелаев 2014/2015 учебный год
Версия для печати
Занятие 28 (25.04.2015). Числовые конструкции
- 1.
-
Напишите какие-нибудь 4 последовательных натуральных числа таких, чтобы их сумма была равна равна числу из трех одинаковых цифр.
- 2.
-
Напишите какое-нибудь четырехзначное число такое, что первая его цифра равна количеству нулей в его записи, вторая цифра — количеству единиц, третья цифра — количеству двоек, четвертая — количеству троек.
- 3.
-
Впишите вместо звездочек числа так, чтобы сумма любых трех подряд записанных чисел была равна 20:
7, *, *, *, *, *, *, *, 9.
- 4.
-
Напишите какое-нибудь трехзначное число, у которого цифры слева направо идут в порядке возрастания, а если его умножить на 3, то у результата цифры будут идти в порядке убывания?
- 5.
-
Придумайте какое-нибудь натуральное число, которое можно представить в виде 7 слагаемых таких, что исходное число делится без остатка на каждое из этих слагаемых.
- 6.
-
Придумайте какой-нибудь способ представить число 2008 в виде суммы пяти натуральных слагаемых так, чтобы все цифры в записи этих слагаемых были различны.
- 7.
-
По кругу расставлены 2015 натуральных чисел. Докажите, что найдутся два соседних числа такие, что после их выкидывания оставшиеся числа нельзя разбить на две
группы с равной суммой.
- 8.
-
Можно ли расставить на ребрах куба 12 натуральных чисел так, чтобы суммы чисел на любых двух противоположных гранях отличались ровно на единицу?
|
Вы видите ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter!
|
|
|
|
|