Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://num-anal.srcc.msu.ru/list_wrk/ps2/m53_b.ps Дата изменения: Tue Dec 17 13:01:00 2002 Дата индексирования: Mon Oct 1 20:35:33 2012 Кодировка:

########
##### ############# ################ ########
L # ########### ############# ############## ##### #######
l # ####### ## n ####### ###########. #######, ### ##########­
### u 2 D
0(\Omega\Gamma7
###\Omega ae R n -- ############ ######## #########,
############# ################# ###########
Lu – 0; (1.0)
#### ############# \Lambda = Lu ############. ############# \Lambda 2 D
0(\Omega\Gamma
########## #############, #### ### ######### #############
######## ## ############# ####### ######## ' 2 C 1
0(\Omega\Gamma8
###### ######### ####### ############# ################
##########, ########## # ######### ###### ###### #############.
############ ######## ############## ################# ##­
######### ######
\Deltau ? 0; (2.0)
### \Delta -- ######## #######. ####### ################# #######­
#### (2.0) ########## ################# #########. ########
################ ####### ######### ##### ##########, #######
#### ###### # ############ ##### ##### [1­3]. ######### ######­
###### ####### # ###### [4].
###### ################# ########### (1.0) ## ##### #####­
####### ## #### #######. ## ###### ###### ######### #########
#######, # ##### ######## ######### ##### ## ######### ####­
#########, ########### ########## ############# ##### ### ###­
############# #######. ## ###### ###### ######### #########
####### ################# ########### (1.0), ####### # ### ###
#### #############. ## ##### ######### ### ######### ########
######### ############. ######## ########### ########## ####­
#### ############ ######### ############, ######### ############
######## # ######### ## ############# #####. ####### #####
########## ######## ##########, # ####### ### #############
######## ##############.
##########, ### ######### ## ## ##### ######### ###### ###­
#### ##### ##### ##### ########. ### #####, ### ##### ###
4

####### ######### #### #####. ########, ###### ## ###### ######
######### ##########, ### ######## ##########
+
D 0
L(\Omega\Gamma = fu 2 D
0(\Omega\Gamma : Lu – 0g
####### ################# ########### (1.0) # ############
+
D
0(\Omega\Gamma
############# #########
+
D 0
L(\Omega\Gamma ae L
1(\Omega\Gamma
loc :
# #########, ####### ###### ####### ################# #######­
#### (1.0) ######## ########. ###### ## ###### ###### #########
############# ##########, ### # ################ ##### #####
########
+
D 0
L(\Omega\Gamma \Theta H l\Gamman=2\Gammas
2
(\Omega\Gamma loc ;
### s ? 0. #######
+
D 0
L(\Omega\Gamma \Theta L
2(\Omega\Gamma
loc
### l ? n=2 #
+
D 0
L(\Omega\Gamma \Theta C
l\Gamman\Gamma1(\Omega\Gamma ;
### l ? n.
######## #############, # ####### ##### ############### ###­
############# ########### (1.0), ##### ############ L
2(\Omega\Gamma9 ###
#### ##### ##############, ### l ? n=2. # #### ###### #####
####### u 2 D 0
(\Omega\Gamma ################# ########### (1.0) ########
######## ## ############ L
2(\Omega\Gamma loc . ####### ############## ####­
### u ############ L
2(\Omega\Gamma ########## ###### ############ ## ####
##### #######
Fr\Omega #########\Omega\Gamma #######
VL(\Omega\Gamma = fu 2 L
2(\Omega\Gamma : Lu – 0g:
##### ######, ### # ############ L
2(\Omega\Gamma #########
VL(\Omega\Gamma ######­
## ######### ######## ###########, ############ # #### ######
#####
VL(\Omega\Gamma =
PL(\Omega\Gamma \Phi
KL(\Omega\Gamma
########## ######### ############
PL(\Omega\Gamma = fu 2 L
2(\Omega\Gamma : Lu = 0g
# ########## ######
KL(\Omega\Gamma = fu 2
PL(\Omega\Gamma ? : Lu – 0g:
5

######### #####
+
W l
2(\Omega\Gamma ##### ############# ####### # ###­
#########
0
W l
2(\Omega\Gamma9 ############
0
W l
2(\Omega\Gamma ########## # ##########
######### ############ ####### ####### C 1
0(\Omega\Gamma # ############
######## W l
2(\Omega\Gamma8
##### ########, ### ########
џ
L :
+
W l
2(\Omega\Gamma \Gamma!
VL(\Omega\Gamma \Lambda (3.0)
######## ######## ########### ############ # ###########
########. #####
VL(\Omega\Gamma \Lambda -- ########### ########## # ########
##########
VL(\Omega\Gamma9 # џ
L -- ########### ################ ########
# ################# ######### L.
# ###### ####### #######
Fr\Omega #####
+
W l
2(\Omega\Gamma ######## ######­
#########:
0
W l
2(\Omega\Gamma =
+
W l
2(\Omega\Gamma \Gamma +
W l
2(\Omega\Gamma (4.0)
(#######, ### # ###### [5] ################# ######
+
W l
2(\Omega\Gamma ########
# ##### ##### ######
#######\Omega # ########## ########.)
####### ## (3.0) # (4.0) #######, ###
L
2(\Omega\Gamma =
KL(\Omega\Gamma \Lambda \Gamma
KL(\Omega\Gamma \Lambda (5.0)
###### ## ######### ####### ###### [6­7] # ############ # ###­
############## ###### #####, ### #####
KL(\Omega\Gamma -- ##########.
# ############ L
2(\Omega\Gamma ############ ######
KL(\Omega\Gamma ############
###########
cos[KL(\Omega\Gamma1 = inf
u;v2KL(\Omega\Gamma
(u; v)
L2(\Omega\Gamma
kuk
L2(\Omega\Gamma kvk
L2(\Omega\Gamma
? \Gamma1: (6.0)
############## ##### ##### ########### ########### # ###, ### #
######
KL(\Omega\Gamma #### ##### ### ##### ###### ######### ####### ##
ъ #########, ########### ## ###### #### ########.
###########, ### ############## ######## ######
KL(\Omega\Gamma ###­
## ####### # ############## ########## ####### ##### G(x; y)
################# ######### L џ
L #
#######\Omega\Gamma ### ##### #########
##­## ####, ### ####### ##### G(x; y) ########### # ####
G(x; y) = (fl x ; fl y )
L2(\Omega\Gamma ;
### fl x ; fl y 2
KL(\Omega\Gamma -- ####### ####### ########### #######. ##­
######, ## (6.0) #######, ###
G(x; y) –
cos[KL(\Omega\Gamma4 G(x; x) 1=2 G(y; y) 1=2 ; x; y
2\Omega : (7.0)
6

##### ####, ##### ########, ### ###########
G(x; y) – 0; x; y
2\Omega ;
##### ##### ##### # ###### #####, #####
cos[KL(\Omega\Gamma8 – 0:
## ############## ##### ### ########, ### ############### ####­
### ##### G(x; y) ############ ############### ######
KL(\Omega\Gamma3
## ########### (7.0) ######## ########## #########, #######
##### # ######### #########, ########### ########## #########
#######.
# ##### ###### [8] ###### ######## ############# # ###, ###
################ ######## \Delta 2 # #####
#######\Omega ae R 2 #####
############# ####### ##### G(x; y). ### ############# #####
y
2\Omega ####### ##### G(x; y) ###### ######### ####### ########,
####### ## #######
Fr\Omega # ########### # ##### y. ### ############
########, ##### ######## ###### ############ ## #### ######
x 2 \Omega\Gamma ####### ###########
G(x; y) – 0 (8.0)
######## ########## ############# ## ####### #### ### ########
########
\Omega\Gamma ###### # ###### [8] ### ######### ##############
########### ######## ## ####.
####### #### ############ ##############, ####### ########,
### ###### # ############### ####### ##### ######### \Delta 2 #####­
##### # # ##### ###### #######, ## ####### # ######### ######.
###, # ###### [9] ######## ############### ####### ##### G(x; y)
### #####, # # ###### [10] ######## ########### G(x; x) – 0 ###
############
#######\Omega\Gamma ###### # ##### ###### [8] ###### ########
###########
G(x; y) – \GammaG(x; x) 1=2 G(y; y) 1=2 ; x; y
2\Omega ;
############### ######### ## ########### ####.
############ #########, ### ######## ####### #######. ######­
### ############ # ######## ####### #### ######### # #######
[11­14]. ######## ####### ########### # #### ######## ### ########
# ###### ########### [12], # #### ###### #### ########, ### #######
##### G(x; y) ###### #### # ########## ##### #######. ###### #
##### ############## ####### ####### # ###### ############ ##
###### [15,16].
#######, ### ## ######### ############### #######, ### #####­
###### # ############### ####### ##### ######### \Delta 2 ######­
###### ########### ## ############### ###### ################
7

####### K
\Delta(\Omega\Gamma/ # #########, ########### # ######## #######
############ ##########, ### ##### ################ #######
K
\Delta(\Omega\Gamma ##### #### ###############. ####### ######### #########­
### ###### # ############## ######### ###### K
\Delta(\Omega\Gamma6 #########
##### ## #### ###### ### ###: #### #### #######, ### ###
#######\Omega # ####### ######## ##### K
\Delta(\Omega\Gamma ######## ##########. # #########,
####### ### ####### ##### ########### ######### ###########
G(x; y) – ('' \Gamma 1)G(x; x) 1=2 G(y; y) 1=2 ; x; y
2\Omega ;
###
'' = 1 + cos[K
\Delta(\Omega\Gamma9 ? 0;
########### ###########, ########## ######## # ###### [8].
########## ### ######### ########, ####### ######### #####
######### # ######### ###### # ######## ############.
###### ####### ## #### ########, ###### ## ####### ######­
### ## #### ##########. ######### ##### ######## #########.
###### # ###### ####### ##### ############### ########. #
### ########## ########### ### ########### ######## # #####­
### ########### # ############ ############, ################
########## # ############# ########. ############# ##########­
###### ############ # ## ########### # ####### #############
# ########## ######## ###### ######.
# ########## ## ##### ############ ########## ########­
#####:
R n -- ############ n­###### ############,
C n -- ########### n­###### ############,
D n = fx 2 R n : kxk џ 1g -- ######### ###,
D n (x 0 ; r) = fx 2 R n : kx \Gamma x 0 k џ rg -- ### ######## r # ###­
#### # x 0 ,
P -- ###########,
M -- ############## ########,
D -- #########,
ClA -- ######### ######### A,
Int A -- ############ ######### A,
FrA -- ####### ######### A,
@A -- #### ######## ############ A,
co A -- ########## ######## ######### A,
conv A -- ######## ######## ######### A,
R
­ ######## ### ######## ######## ######## ## R n ,
C ­ #########, ####### ### ######## ###### ######### ######
######## ## ####### # #######.
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