Подпрограмма:  ID10R (модуль ID10R_p)

Назначение

Вычисление первой или второй производной вещественной таблично - заданной функции на равномерной сетке с использованием центральных разностей.

Математическое описание

ID10R вычисляет либо первые, либо вторые производные таблично - заданной функции на равномерной сетке с шагом  h с использованием центральных разностей по формулам Стирлинга.

И.С.Березин, Н.П.Жидков, Методы вычислений, т.1, M., 1962.

Использование

procedure ID10R(H :Real; var Y :Array of Real; MU :Integer;
                NL :Integer; NS :Integer; NU :Integer; NO :Integer;
                LO :Integer; NTH :Integer; T :Real;
                var A :Array of Real; var E :Array of Real;
                var LA :Integer; var IERR :Integer);

   Параметры 

   Версии 

   Вызываемые подпрограммы 

   Замечания по использованию  

Пример использования

Unit TID10R_p;
interface
uses
SysUtils, Math, { Delphi }
Lstruct, Lfunc, UtRes_p, II10R_p, ID10R_p;

function TID10R: String;

implementation

function TID10R: String;
var
NTH,I,J,MU,NL,NS,NU,LO,NO,LA,IERR,_i :Integer;
H,XN,X,T :Real;
Y :Array [0..49] of Real;
A :Array [0..9] of Real;
E :Array [0..9] of Real;
label
_3,_1,_2;
begin
Result := '';  { результат функции }
for _i:=0 to 9 do //начальное обнуление массива
 begin
  A[_i] := 0.0;
  E[_i] := 0.0;
 end;
H := 0.25;
XN := 2.0;
X := XN-H;
NТН := 1;
T := 1.E-4;
for I:=1 to 10 do
 begin
  for J:=1 to 5 do
   begin
_3:
    Y[(I-1)+(J-1)*10] := 0.0;
   end;
 end;
for I:=1 to 10 do
 begin
  X := X+H;
  Y[(I-1)+0] := Exp(-X);
_1:
 end;
MU := 10;
NL := 1;
NS := 1;
NU := 10;
LO := 2;
NO := 6;
II10R(MU,NL,NS,NU,NO,LO,Y);
Result := Result + #$0D#$0A;
for J:=1 to 5 do
 begin
  for I:=1 to 1 do
   begin
    Result := Result + Format('%20.16f ',[Y[(I-1)+(J-1)*10]]) + #$0D#$0A;
   end;
 end;
Result := Result + #$0D#$0A;
ID10R(H,Y,MU,NL,NS,NU,NO,LO,NTH,T,A,E,LA,IERR);
for I:=1 to 10 do
 begin
  Result := Result + Format('%s',['       A']);
  Result := Result + Format('%s',['               E' + #$0D#$0A]);
  Result := Result + Format(' %20.16f %20.16f ',
 [A[I-1],E[I-1]]) + #$0D#$0A;
_2:
 end;
UtRes('TID10R',Result);  { вывод результатов в файл TID10R.res }
exit;
end;

end.

Результат:

         X                   A                            E
       2.         -6.207939493-02      0.000000000+00
       2.25     -1.081979987-01      2.160001819-05
       2.50     -8.205740855-02      1.682211116-05
       2.75     -6.392797405-02     -8.498944868-06
       3.00     -4.978715625-02     -6.618985062-06
       3.25     -3.877427628-02     -5.154870644-06
       3.50     -3.019743673-02     -4.014617251-06
       3.75     -2.343970501-02      7.495577201-05
       4.00     -1.832136756-02      7.671346584-05
       4.25     -8.102809959-03      0.000000000+00