Применение многоуровневых матриц специального вида для решения прямых и обратных задач электродинамики

Применение многоуровневых матриц специального вида для решения прямых и обратных задач электродинамики
Савостьянов Д.В., Тыртышников Е.Е.

Рассмотрено распространение электромагнитной волны в неоднородной среде, содержащей идеально проводящую плоскость. В модели локально неоднородной среды задача сведена к объемному интегральному уравнению. На равномерных декартовых сетках с использованием базисных функций специального вида методом Галеркина получена матрица, обладающая трехуровневой блочной структурой вида TTT + THT. С учетом структуры полученной матрицы предложен параллельный алгоритм решения сформулированной задачи, использование которого позволило существенно повысить точность вычисления значений полей вблизи неоднородности. Применение параллельной версии алгоритма дало возможность смоделировать данные измерений с точностью, достаточной для решения обратной задачи, т.е. для исследования структуры неоднородности. Приведены результаты решения обратной задачи с использованием приближения Борна, показавшие высокую точность метода. Работа выполнена при поддержке РФФИ (коды проектов 04-07-90336, 05-01-00721) в соответствии с программой приоритетных фундаментальных исследований Отделения математических наук РАН ``Вычислительные и информационные технологии решения больших задач''.

Савостьянов Д.В., Тыртышников Е.Е. - Институт вычислительной математики РАН, ул. Губкина, л. 8, 119991, Москва; e-mail: draug@bach.inm.ras.ru, tee@inm.ras.ru