Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://new.math.msu.su/content_root/programs/kaf/special/gidromeh/gidromeh-karl.doc Дата изменения: Mon Nov 10 08:56:08 2008 Дата индексирования: Sun Apr 10 03:33:03 2016 Кодировка: koi8-r

ГИДРОМЕХАНИКА
проф. В.П. Карликов
1 год
I. Гидростатика.
1. Условия для поля внешних сил при равновесии.
2. Распределение давлений в покоящейся жидкости. Опыт Торичелли.
3. Сила давления на плоскую стенку. Пример.
4. Сила, действующая на замкнутую поверхность внутри жидкости. Закон
Архимеда.
5. О поверхности раздела жидкостей с разными плотностями.
6. Об устойчивости равновесия неоднородных жидкостей.
7. Условия равновесия твердых тел, находящихся под поверхностью тяжелой
несжимаемой жидкости.
8. Условия равновесия тел, плавающих на поверхности тяжелой несжимаемой
жидкости. Метацентрические радиусы. Условия остойчивости. Примеры.
II. Общая теория движения идеальной жидкости.
1. Уравнения движения в форме Громеко-Ламба.
2. Интеграл Бернулли. Примеры приложения к течениям несжимаемой жидкости.
Истечение из сосуда. Водосливы. Трубка Пито-Прандтля.
3. Кавитация. Число кавитации. Кавитационные трубы.
4. Применение законов об изменении количества движения, момента
количества движения и сохранения энергии к конечным объемам жидкости.
Примеры. Удар струи о плоскость. Истечение через насадок Борда. О
реактивной силе, действующей со стороны жидкости на стенки трубы и тела
размещенного в ней. Формула для тяги ракетного двигателя и реакции струи,
вытекающей из сосуда.
5. Интеграл Коши-Лагранжа для неподвижной и движущейся системы координат.
Примеры приложения.
6. Динамическая интерпретация потенциала скоростей.
III. Плоскопараллельные течения несжимаемой жидкости.
1. Функция тока и ее механический смысл. Комплексный потенциал и
комплексно сопряженная скорость. Условия Коши-Римана.
2. Простейшие примеры плоскопараллельных течений. Поступательный поток.
Течения в углах. Источник и сток. Точечный вихрь. Диполь.
3. Бесциркуляционное обтекание цилиндра.
4. Циркуляционное обтекание круглого цилиндра. Формула, связывающая
циркуляцию с положением критических точек.
5. Метод конформных преобразований в гидродинамике.
6. Задача об обтекании произвольного профиля.
7. Постулат Чаплыгина-Жуковского.
8. Преобразование Жуковского и профили НЕЖ.
9. Формулы Чаплыгина для вычисления сил и моментов.
10. Теорема Жуковского о подъемной силе.
11. Обтекание плоской пластины. Подсасывающая сила.
12. Постановка задач теории струй. Метод Кирхгоффа.
13. Задача об истечении жидкости из щели в плоской стенке.
14. Задача об обтекании пластинки со срывом струй.
IV. Общая теория пространственных потенциальных течений.
1. Основные решения уравнения Лапласа. Источник и сток, диполь,
мультиполи. Потенциалы объемный, простого и двойного слоя.
2. Основные свойства гармонических функций в односвязном объеме.
3. Три тождества Грина.
4. Формула для кинетической энергии жидкости ограниченного объема.
5. Внутренние и внешние задачи Дирихле, Неймана и смешанные.
6. О среднем значении потенциала на сфере достаточно большого радиуса,
когда внутри нее имеется конечное твердое тело.
7. Формула, выражающая гармоническую функцию через потенциалы простого и
двойного слоя во внешней задаче.
8. Разложение потенциала в ряд по сферическим функциям в окрестности
бесконечно удаленной точки. Порядок убывания потенциала и скорости при
удалении в бесконечность.
9. Формула для кинетической энергии жидкости во внешней задаче.
10. Доказательство единственности внутренних, внешних и смешанных краевых
задач для односвязных объемов.
11. О движении сферы в жидкости и силах, на нее действующих. Парадокс
Даламбера. Присоединенная масса сферы.
12. Кинематическая задача о движении тела произвольной формы в
неограниченном объеме идеальной несжимаемой жидкости. Шесть задач Неймана
для определения движения жидкости.
13. Вычисление сил и моментов сил, действующих на тело при движении в
безграничной жидкости.
14. Уравнения движения тела в безграничной жидкости в неподвижной и
подвижной системах координат.
15. Понятие о количестве движения и моменте количества движения
безграничной массы жидкости при движении в ней твердого тела.
16. Основы общей теории присоединенных масс. Тензор присоединенных масс.
О направлениях поступательного движения тела по инерции.
V. Осесимметричные течения несжимаемой жидкости.
1. Функция тока и ее механический смысл.
2. Метод источников и стоков. Обтекание полутела и тела конечных
размеров.
VI. Вихревые течения.
1. Определение поля скоростей по заданному распределению источников и
вихрей в безграничном пространстве и в ограниченной области. Метод
зеркального отражения.
2. Формула Био-Савара.
3. Потенциал скоростей для прямолинейной вихревой нити.
4. Основы теории крыла конечного размаха. П-образный вихрь. Вихревая
пелена. Индуктивные скорости и индуктивное сопротивление крыла.
VII. Основы теории волн на поверхности несжимаемой жидкости.
1. Постановка задачи о волнах конечной амплитуды (нелинейная постановка).
2. Постановка задачи о волнах бесконечно малой амплитуды (линейная
постановка).
3. Стоячие волны на поверхности жидкости бесконечной и конечной глубины.
4. Прогрессивные волны на поверхности жидкости бесконечной и конечной
глубины.
5. Групповая скорость.
6. Энергия волн.
7. Перенос энергии в прогрессивной волне.
8. Волновое сопротивление.
9. Капиллярные волны.