Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://new.math.msu.su/content_root/programs/kaf/special/difgeompr/alg-fom.doc Дата изменения: Mon Nov 10 08:56:15 2008 Дата индексирования: Sun Apr 10 03:18:52 2016 Кодировка: koi8-r

АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ И КОМПЬЮТЕРНЫЕ МЕТОДЫ
В ТРЕХМЕРНОЙ ТОПОЛОГИИ
акад. РАН А.Т. Фоменко
1 год, 3-5 курс, аспиранты
1. Полиэдры и комплексы. Фундаментальные группы и алгоритм их вычисления.
2. Структуры на многообразиях. Расслоения и накрытия. Ручки и
алгоритмические вопросы.
3. Двумерные поверхности и их классификация. Техника разрезания-
склеивания.
4. Алгоритм распознавания поверхности. Алгоритм распознавания
ориентируемости поверхности.
5. Группа гомеотопий поверхности. Группа кос. Группа крашеных кос.
Гомеотопии полного кренделя.
6. Задание трехмерных многообразий отождествлением граней многогранников.
7. Линзовые пространства и 3-многообразия рода 1.
8. Разбиения Хегора и диаграммы Хегора.
9. Стабильная эквивалентность диаграмм Хегора. Нормализованные диаграммы.
10. Волновое преобразование диаграмм Хегора. Структура диаграмм Хегора
рода 2.
11. О перечислении трехмерных многообразий.
12. Алгоритмическое распознавание стандартной трехмерной сферы в классе
всех 3-многообразий. Постановка задачи.
13. Алгоритм распознавания 3-сферы в классе многообразий рода
2. Возвратная, исчезающая, попутная, выживающая и параллельная волны.
14. Многообразия Зейферта. Особые и неособые слои.
15. Число Эйлера и послойная классификация многообразий Зейферта.
16. Неприводимость многообразий Зейферта с краем.
17. Большие многообразия Зейферта.
18. Класс (Н) "гамильтоновых изоэнергетических 3-многообразий".