Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://new.math.msu.su/content_root/programs/kaf/special/komp/met-sheshmur.DOC Дата изменения: Mon Nov 10 08:55:59 2008 Дата индексирования: Sun Apr 10 03:20:01 2016 Кодировка: koi8-r

МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ: ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ANSYS
проф. С.В. Шешенин, доц. Л.В Муравлева
1/2 года
Введение. История метода и роль в инженерных расчетах.
МКЭ в одномерном случае.
МКЭ в одномерном случае на примере задачи теории упругости. Вариационная
постановка. Методы Ритца и Галеркина. Вариационно-сеточные методы. Примеры
базисных функций. Исследование сходимости метода. Задача на собственные
значения одномерного разностного уравнения второго порядка. Обусловленность
дискретных аналогов краевых задач второго порядка. Одномерная задача
теплопроводности. Явная и неявная разностные схемы. Спектральный признак
устойчивости. Одномерное волновое уравнение. Устойчивость и
аппроксимационная вязкость. Дисперсия волн.
МКЭ в общем случае.
Конформный метод МКЭ. Ассемблирование локальных матриц жесткости в
глобальную. Исследование сходимости приближенного решения к точному.
Матрица жесткости для треугольных элементов. Билинейные элементы. Элементы
высших порядков: лагранжевы и серендиповы элементы. Изопараметрические
элементы. Примеры конкретных элементов. Вычисление напряжений по полю
деформаций. Численное интегрирование. Кусочное тестирование. Упрощенное
интегрирование. Неконформные элементы. Локинг на примере задачи несжимаемой
теории упругости. Множители Лагранжа и смешанные постановки. Смешанная
постановка для задачи несжимаемой теории упругости. Задача фильтрации в
рамках модели Био. Использование апостериорной информации для оценки
точности: уточнение сетки, h и р методы. Нелинейные задачи: пластичность,
конечные деформации. Динамические задачи. Собственные и вынужденные
колебания. Элементы для задач о балках, пластинках и оболочках. МКЭ для
задачи теплопроводности. МКЭ для задачи гидромеханики. Сравнение с методом
конечных объемов.
Введение в программный комплекс ANSYS.
Первое знакомство с ANSYS. Экскурсия по меню. Препроцессор: задание
геометрии. Выбор конечных элементов. Задание материальных свойств. Модели
деформируемого твердого тела, присутствующие в ANSYS. Задание нагрузок и
других условий. Запуск задания на счет. Контроль хода вычислений. Типы
анализа. Статический анализ, Динамический анализ, модальный анализ.
Постпроцессор, вывод и визуализация результатов. Более сложные элементы
работы с ANSYS, Описание баз данных ANSYS. Пример статического анализа -
вычисление эффективных свойств железобетона. Пример динамического анализа -
ударная нагрузка на железобетонную плиту. Выбор способа решения уравнений.
Фронтальный метод. Итерационные методы. Параллельные возможности ANSYS.
Уточнение сетки и сравнение вариантов. Пример температурной задачи.
Контактные задачи: задача о контакте шины с дорогой. Задачи гидромеханики:
FLOTRAN.


Литература

1. Зенкевич О.С., Тейлор Р.Л. Метод конечных элементов. (Издания 4, 5 на
англ. языке.) 2. Зенкевич О.С. Метод конечных элементов в технике. М., Мир,
1975.
3. Зенкевич О.С., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М., Мир,
1986.
4. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М., Мир, 1977.