Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://new.math.msu.su/content_root/programs/kaf/special/matis/matmod.doc Дата изменения: Mon Nov 10 08:55:21 2008 Дата индексирования: Sun Apr 10 03:00:16 2016 Кодировка: koi8-r

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В БИОЛОГИИ

1. Представление о физических управляющих системах и об управляющих
системах.
2. Нейрон, нервное волокно, прохождение импульса по нервному волокну,
синапс. Основные допущения о строении и функционировании нервной системы,
положенные в основу модели Маккаллока-Питса. Теорема о представимости
определенного события нервной сетью. Теорема об эквивалентности
возбужденности внутреннего нейрона наступлению определенного позитивного
события. Роль ошибки в функционировании нервной сети на примере
функционирования запоминающего органа.
3. Основные этапы в развитии представлений о природе высшей нервной
деятельности. Учение И.П. Павлова. Представление об элементарной
рассудочной деятельности животных. Опыты Л.В. Крушинского по изучению
элементарной рассудочной деятельности и модели, построенные на их основе.
Проблема связи между структурой мозга и его функциями. Перцептрон как
модель мозга.
4. Основные допущении о строении и функционировании сердечной мышцы,
положенные в основу автоматной модели сердца. Теоремы о возбуждении и
гашении трепетаний.
5. Однородные структуры и модели самоспроизведения. Теорема об условиях
существования конфигураций райского сада в однородных структурах.
Моделирование поведения одной однородной структуры при помощи другой
однородной структуры.
6. Моделирование явления дивергенции видов в эволюции.
7. Теория графов в задаче построения древа эволюции семейства глобинов.
Теорема о восстановлении древа по матрице расстояний между висячими
вершинами. Теорема об условиях, при которых метрика, порожденная
нагруженным деревом, является ультраметрикой.
8. Зрительный анализатор, строение и функционирование. Основные гипотезы
о механизмах зрительного восприятия. Стереозрение.
9. Математическое моделирование зрительного восприятия. Плоские и
объемные точечные изображения. Коды изображений, инвариантные к
изометрическим, подобным и аффинным преобразованиям. Теоремы о кодах,
инвариантных к аффинным преобразованиям. Восстановление объемного
изображения по плоским проекциям и стереозрение. Построение произвольной
плоской проекции без восстановления объемного тела. Алгоритм определения
поточечного соответствия между плоскими проекциями.