Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://new.math.msu.su/content_root/programs/kaf/special/plast/int-al.doc Дата изменения: Mon Nov 10 08:55:10 2008 Дата индексирования: Sun Apr 10 03:00:37 2016 Кодировка: koi8-r

ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В ЗАДАЧАХ МСС
проф. В.М. Александров
1/2 года, 3-5 курс
1. Ряд Фурье. Комплексная форма ряда Фурье. Интегральное преобразование
Фурье. Некоторые свойства интегрального преобразования Фурье. Задача о
равновесии упругой полосы. Предельные случаи относительно толстой и
относительно тонкой полосы. Основание Винклера.
2. Двумерное интегральное преобразование Фурье. Задача о действии
сосредоточенной силы в упругой плоскости. Задача о равновесии упругого
полупространства.
3. Трехмерное интегральное преобразование Фурье. Задача о действии
сосредоточенной силы в упругом пространстве. Тензор Кельвина.
4. Интегральное преобразование Ханкеля. Связь с двумерным интегральным
преобразованием Фурье. Задача о вдавливании круглого штампа в упругое
полупространство. Парное интегральное уравнение и его решение. Штамп с
параболическим основанием. Случаи заданной и определяемой области контакта.
5. Интегральное преобразование Фурье в комплексной плоскости. Его
основные свойства (теорема). Антиплоская деформация упругого слоя со
свободной от напряжений нижней гранью.
6. Интегральное преобразование Меллина. Его связь с интегральным
преобразованием Фурье в комплексной плоскости. Антиплоская деформация
упругого клина. Кручение упругого конуса.
7. Одностороннее интегральное преобразование Лапласа. Его связь с
интегральным преобразованием Фурье в комплексной плоскости. Удар по
полуплоскости, заполненной баротропной идеальной сжимаемой жидкостью.
Неустановившееся антиплоское течение баротропной сжимаемой вязкой жидкости
в полупространстве.