Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://new.math.msu.su/content_root/programs/kaf/special/volnogas/gasvol-dem.doc Дата изменения: Mon Nov 10 08:54:23 2008 Дата индексирования: Sun Apr 10 03:29:54 2016 Кодировка: koi8-r

ГАЗОВАЯ И ВОЛНОВАЯ ДИНАМИКА

проф. Ю.А. Демьянов
1 год, 4 курс
1. Сфера применения материалов курса (ракетно-космическая и авиационная
техника, горное дело, экология, динамическая метеорология). Примеры.
2. Гипотеза сплошности. Понятие макроскопически малого объема.
Интенсивные и экстенсивные параметры. Введение средних параметров. Скорость
диффузии.
3. Закон изменения массы для многокомпонентной газовой смеси. Уравнения
неразрывности для смеси в целом. Условие согласования. Вывод уравнений для
подвижного и фиксированного объемов. Лагранжевы и Эйлеровы координаты.
4. Закон изменения количества движения в газах. Уравнения движения в
интегральной и дифференциальных формах.
5. Уравнение изменения кинетической энергии (Теорема живых сил).
6. Закон энергии. Первое начало термодинамики. Уравнение изменения полной
энергии в интегральной и дифференциальных формах для вязкого
теплопроводного газа.
7. Необходимые сведения из термодинамики и кинетической теории газов
(уравнение притока тепла, второе начало термодинамики, энтропия, энтальпия,
удельные теплоемкости при постоянном давлении и объеме, модель совершенного
газа, формула Майера, политропный газ, скорость звука, уравнение состояния
газа при высоких температурах, определение коэффициентов вязкости и
теплопроводности, длина свободного пробега).
8. Полная система уравнений неустановившегося движения вязкого
теплопроводного газа в безразмерных переменных. Начальные и граничные
условия. Физический смысл параметров подобия. Случаи, когда параметры
подобия малы или велики. Течения с малыми дозвуковыми и большими
сверхзвуковыми скоростями, с малыми и большими числами Рейнольдса.
9. Основы теории возмущений. Регулярные и нерегулярные возмущения.
Внешние и внутренние разложения. Применения теории возмущений к уравнениям
Навье-Стокса при больших числах Рейнольдса. Система уравнений для внешней
области - система уравнений для невязкого, нетеплопроводного газа. Вид
системы для одномерных нестационарных течений и для стационарных трехмерных
течений.
10. Система уравнений Навье-Стокса для внутренней области - система
уравнений пограничного слоя. Вывод уравнения пограничного слоя, данный
Прандтлем. Условия сращивания. Граничные условия на поверхности для
невязкого, нетеплопроводного газа; условия для внешней границы пограничного
слоя. Сведения о теории взаимодействия пограничного слоя с внешним потоком
как втором приближении теории возмущений.
11. Установившиеся течения невязкого, нетеплопроводного газа. Интеграл
Бернулли, число Маха. Максимальная и критическая скорости звука. Параметры
торможения.
12. Трубки тока в установившемся течении, их форма при дозвуковом и
сверхзвуковом режиме. Теория сопла Лаваля.
13. Движения с малыми возмущениями. Линеаризация уравнений. Оператор
Даламбера. Волновое уравнение и его решение.
14. Теория плоского крыла. Метод характеристик применительно к уравнениям
одномерных нестационарных течений и уравнениям плоско-параллельных
стационарных течений идеального нетеплопроводного газа. Характеристики,
соотношения на характеристиках. Краевые задачи: задача Коши (с начальными
данными), Гурса (с данными на характеристиках различных направлений),
смешанная. Слабые разрывы.
15. Инварианты Римана. Точные решения для некоторых сред со специальными
свойствами. Формула Адамара.
16. Решение простой волны. Свойства простых волн в нормальном газе.
Задача о поршне, движущемся в трубе с положительной и отрицательной
скоростью. Зарождение ударной волны (градиентная катастрофа). Скорость
истечения в пустоту.
17. Уравнения одномерного неустановившегося движения сжимаемой
двухпараметрической среды и их характеристическая форма. Одноэнтропическое
плоское неустановившееся течение. Отображение физической плоскости на
плоскость годографа. "Потерянные решения".
18. Двумерные установившиеся сверхзвуковые течения. Преобразование
характеристик. Угол Маха. Преобразование годографа. Граница в плоскости
годографа. Характеристики в плоскости годографа для изоэнтропического
течения. Решение простой волны. Течение около искривленной стенки (течение
Прандтля-Майера). Обтекание угла. Обтекание вогнутого контура, образование
разрывов.
19. Поверхности сильного разрыва в совершенном газе. Поток массы через
поверхность разрыва. Типы разрывов. Контактные разрывы. Рождение энтропии
на поверхности разрыва. Адиабата Гюгонио.
20. Соотношения на косом скачке. Ударные поляры.
21. Поверхности разрыва с энерговыделением. Основные соотношения на
фронте реакции. Кривая Гюгонио в средах с энерговыделением. Детонация и
дефлаграция. Детонация Чепмена-Жуге.
22. Аналитический метод решения задач о взаимодействии волн. Встречные и
догонные взаимодействия ударных волн и волн разряжения. Взаимодействие
ударных волн и волн разрежения с контактными разрывами. Степень
определенности течения при детонации.
23. Методы теории размерностей и подобия. Автомодельные решения.
Автомодельные решения задач обтекания полубесконечных клина и конуса
равномерным сверхзвуковым потоком.
24. Автомодельные решения задач одномерных течений газа при
скачкообразном наборе постоянной скорости поршня. Задачи распада
произвольного разрыва, задачи о сильном взрыве. Физический смысл полученных
решений.
25. Автомодельные течения, содержащие фронт детонации или дефлаграции.
Модели течений, учитывающие конечный размер зоны детонации и зоны пламени.
26. Возможность возникновения внутреннего скачка уплотнения (приводящего
к детонации) под влиянием "пусковой" ударной волны, распространяющейся в
химически активную газовую среду, в которой может протекать экзотермическая
реакция, в задаче о распаде произвольного разрыва и задаче скачкообразного
набора поршнем постоянной скорости.
27. Обтекание клина и конуса конечной длины равномерным сверхзвуковым
потоком с образованием отошедшей ударной волны. Особенности течений
(включая наличие дозвуковых и трансзвуковых течений).
28. Взаимодействие косых скачков. Отражение от стенки и контактного
разрыва. Регулярное и Махово отражение.
29. Гиперзвуковое обтекание тонких тел. Гипотеза плоских сечений. Учет
эффекта малого затупления. "Энтропийный" эффект при гиперзвуковом обтекании
затупленных тел.
30. Течение и теплообмен в пограничном слое около полубесконечной
пластины, обтекаемой сверхзвуковым потоком газа. Преобразование
Дородницына. Конвективный теплообмен в воздухе при высоких температурах
торможения.
31. Понятие об отрыве пограничного слоя. Особенности течений с отрывом
при ламинарных и турбулентных режимах обтекания. Схематизация сверхзвуковых
течений с развитой зоной турбулентного отрыва; - скачок.
32. Зоны пограничного слоя (теплопроводные зоны) в одномерных
нестационарных течениях в окрестности поверхностей поршня и поверхностей
контактного разрыва. Распределение скоростей и температур в этих зонах.
Течения горючих газов, обусловленные приложением к поверхности теплового
потока. Возникновение и динамика зоны пламени.