Продолжительность - 0.5 года.

1. Аналитическая динамика электромеханических систем.
   • Уравнения Лагранжа - Максвелла для систем с линейными токами. Определение пондеромоторных сил.
   • Матричная форма уравнений неголономных электромеханических систем. Уравнения Лагранжа с неопределенными множителями. Уравнения Воронца. Уравнения Чаплыгина. Уравнения Маджи. Уравнения Аппеля.
   • Гироскопическая стабилизация одноколесных транспортных средств. Гироколесо.
2. Неконтактные подвесы твердого тела и принципы электромагнитной левитации.
   • Теорема Ирншоу. Электростатические подвесы. Задача определения главного вектора и главного момента сил, действующих па твердое тело в электростатическом подвесе.
   • Динамика твердого тела в неконтактном подвесе с учетом взаимосвязи поступательных и вращательных движений.
   • Электромагнитные подвесы. Магнитная потенциальная яма. Левитация контура с током в переменном магнитном поле.
3. Математическая постановка задачи о движении проводящего твердого тела в магнитном поле.
   • Асимптотическое решение задачи в случае большой и малой глубин проникновения магнитного поля в проводник.
   • Аналогия с задачей о движение твердого тела с полостью, содержащей жидкость. Движение около центра масс твердого тела под действием момента сил, обусловленного вихревыми токами, возникающими при движении проводящего тела в магнитном поле.
   • Движение спутника в магнитном поле Земли. Гашение нутационных колебаний электростатического гироскопа.

Литература

• Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.А. Динамика неголономных систем. М.: Наука, 1967. 520 с.
• Львович А.Ю. Электромеханические системы. Л|.: Изд-во ЛГУ, 1989. 296 с.
• Мартыненко Ю.Г. Аналитическая динамика электромеханических систем. М.: Изд-во МЭИ, 1985. 62 с.
• Мартыненко Ю.Г. Движение твердого тела в электрических и магнитных полях. М.: Наука, 1988. 368 с.
• Охоцимский Д.Е., Мартыненко Ю.Г. Новые задачи динамики и управления движением мобильных колесных роботов// Успехи механики. М., 2003. Т.2, ? 1. С.3-47.