Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://new.math.msu.su/department/probab/bsk_21_04.doc Дата изменения: Wed Sep 30 12:46:09 2009 Дата индексирования: Sat Apr 9 23:53:29 2016 Кодировка: koi8-r

Кафедра ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ











БОЛЬШОЙ СЕМИНАР


КАФЕДРЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

(руководитель - член-корр. РАН, профессор А.Н. Ширяев)



Заседание 7 октября.


Наталья Ирхина "Проблемы сводимости и анализ чувствительности для принципа
Ванга в теории страхования".

Научный руководитель - к. ф.-м. н., доцент Лебедев А. В.

Работа посвящена изучению принципа Ванга подсчета премии в
математической теории страхования. Для расчета премии используется интеграл
от некоторой функции (называемой функцией искажения), берущейся от функции
дожития (хвоста распределения риска). Был поставлен вопрос, при каких
условиях принцип Ванга сводится к более традиционному принципу,
среднеквадратическому. Был разработан единый достаточный критерий,
основанный на приближении (в некотором смысле) функциями из
рассматриваемого класса единичной "ступеньки". Далее, этот критерий был
обобщен в том плане, что для приближения можно использовать не сами
функции, а их линейные комбинации. Дальнейшие исследования связаны с
изучением различий между принципом Ванга и среднеквадратическим принципом.
На примере классов центрированных и нормированных распределений Парето с
ограниченным снизу показателем степени вычисляются абсолютная и
относительная чувствительность PH-премии (важный частный случай принципа
Ванга) как функция от параметра (индекса неприятия риска) и проводится их
максимизация на отрезке.

Семинар проводится по средам в аудитории 16-24 с 16:45 до 17:45.
Координатором семинара на осенний семестр 2009 года назначена д.ф.-м.н.,
профессор Екатерина Вадимовна Булинская (e-mail: ebulinsk@gmail.com),
секретарем семинара - Айгуль Тилековна Абакирова (e-mail:
abakirova@gmail.com).