прямоугольного
как на диаметре, пересекает катет
в точке 
,
а катет 
- в точке 
.
Отрезок 
пересекает высоту
в точке 
. Известно, что 
,
найти острые углы .|
Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://new.math.msu.su/dop/school/geom/answer10.htm
Дата изменения: Wed Jul 21 16:23:13 2010 Дата индексирования: Sun Apr 10 00:59:11 2016 Кодировка: Windows-1251 |
|
Задача 10 из 20 |
Окружность,
построенная на высоте прямоугольного
как на диаметре, пересекает катет
в точке ,
а катет - в точке .
Отрезок пересекает высоту
в точке . Известно, что ,
найти острые углы .
Решение:
Очевидно, что 
,
, 
и 
- прямые, 
- прямоугольник и - точка пересечения
его диагоналей. Опустим на перпендикуляр
. Тогда 
,
, в 
, а так как 
,
то острые углы 
равны 
и 
.
Так как 
, то
имеет такие же острые углы:
и .