взята произвольная точка 
. Найти
сумму расстояний от этой точки до сторон треугольника.|
Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://new.math.msu.su/dop/school/geom/answer11.htm
Дата изменения: Wed Jul 21 16:23:13 2010 Дата индексирования: Sun Apr 10 00:59:14 2016 Кодировка: Windows-1251 |
|
Задача 11 из 20 |
Внутри
правильного треугольника со стороной
взята произвольная точка . Найти
сумму расстояний от этой точки до сторон треугольника.
Решение:
Нам надо найти сумму длин перпендикуляров 
,
и 
,
опущенных из точки на стороны
треугольника 
, 
и 
соответственно. Соединив точку
с вершинами треугольника, получим
три треугольника, сумма площадей которых равна площади данного треугольника:
.
Так как 
равносторонний,
, а площади трех треугольников
равны: 
, 
и 
.
Ответ: 
.