Дополнительное образование

Гипотеза сплошности. Понятие макроскопически малого объема. Интенсивные и экстенсивные параметры. Введение средних параметров. Скорости диффузии.
Закон изменения массы для многокомпонентной газовой смеси. Уравнение неразрывности для смеси в целом. Условие согласования. Вывод уравнений для подвижного и фиксированного объемов.
Закон изменения количества движения в газах. Уравнения движения в интегральной и дифференциальной формах.
Уравнение изменения кинетической энергии (Теорема живых сил).
Закон энергии. Первое начало термодинамики. Уравнение изменения полной энергии в интегральной и дифференциальной форме для вязкого теплопроводного газа.
Работа внутренних поверхностных сил в идеальном и в вязком газе.
Уравнение для изменения внутренней энергии. (Уравнение притока тепла).
Второе начало термодинамики. Понятие энтропии.
Газ как простая двухпараметрическая среда. Соотношение взаимности. Удельные теплоемкости при постоянном давлении и объеме. Соотношение Гиббса.
Модель совершенного газа. Формула Майера. Политропный газ. Энтропия политропного газа. Скорость звука.
Понятие локального термодинамического равновесия в макроскопически неравновесных процессах. Понятие некомпенсированного тепла.
Определение вектора потока тепла. Изменение энтропии при необратимых процессах в вязких теплопроводных газах. Приток энтропии извне и рождение энтропии внутри системы. Вектор потока энтропии.
Положительность коэффициентов вязкости и теплопроводности в газах как следствие второго начала термодинамики.
Производство энтропии в неравновесных необратимых процессах. Линейная связь между обобщенными термодинамическими силами и термодинамическими потоками.
Полная система уравнений неустановившегося движения вязкого теплопроводного газа в безразмерных переменных. Физический смысл параметров подобия. Система уравнений и граничные условия в случае идеального нетеплопроводного сжимаемого газа.
Движения с малыми возмущениями. Линеаризация уравнений нестационарного одномерного течения газа. Оператор Даламбера. Волновое уравнение и его решение.
Установившиеся движения сжимаемого газа. Интеграл Бернулли. Число Маха. Максимальная и критическая скорости газа. Параметры торможения. Нагревание тел в потоке газа.
Трубки тока в установившемся течении, их форма при дозвуковом и сверхзвуковом режиме. Теория сопла Лаваля.
Одномерные неустановившиеся течения. Классификация систем квазилинейных уравнений с частными производными. Задача Коши. Метод характеристик. Задача с начальными и граничными условиями. Слабые разрывы.
Уравнения одномерного неустановившегося движения сжимаемой двухпараметрической среды и их характеристическая форма. Одноэнтропическое плоское неустановившееся течение. Отображение физической плоскости в плоскость годографа. "Потерянные" решения.
Инварианты Римана. Точные решения для некоторых сред со специальными свойствами. Формула Адамара.
Решение простой волны. Свойства простых волн в нормальном газе. Градиентная катастрофа. Пример задачи о поршне, движущемся в трубе с положительной и отрицательной скоростью.
Поверхности сильного разрыва в совершенном газе. Рождение энтропии на поверхности разрыва. Типы разрывов. Контактные разрывы. Перетекание массы через поверхность разрыва. Адиабата Гюгонио.
Аналитический метод решения задач о взаимодействии волн. Распад произвольного разрыва в совершенном газе. Встречные и догонные взаимодействия ударных волн и волн разрежения. Взаимодействия ударных волн и волн разрежения с контактными разрывами.
Волны с энерговыделением. Основные соотношения на фронте реакции. Кривая Гюгонио в средах с энерговыделением. Дефлаграция как скачек разрежения.
Детонация и дефлаграция Чепмена-Жуге. Основные свойства фронта реакции. Степень определенности течения при детонации и горении. Автомодельные течения, содержащие фронт детонации или дефлаграции. Модели течений, учитывающие конечный размер зоны детонации.
Двумерные установившиеся сверхзвуковые течения. Характеристики. Угол Маха. Преобразования годографа. Граница в плоскости годографа. Характеристики в плоскости годографа для изоэнтропического течения.
Решение простой волны. Течение около искривленной стенки, обтекание угла. (Течение Прандтля-Майера.) Обтекание вогнутого контура, образование разрывов.
Соотношения на косом скачке. Ударные поляры в плоскости u,v и p,*. Сверхзвуковое течение внутри угла. Обтекание клина с присоединенной и отошедшей ударной волной.
Взаимодействия косых скачков. Отражение от стенки и от контактного разрыва. Регулярное и махово отражение.
Гиперзвуковое обтекание тел.