Квантовая оптика

1. Введение. Предмет квантовой оптики.

2. Теоретические основы квантовой оптики. Дираковская формулировка квантовой механики. Гармонический осциллятор. Квантование электромагнитного поля. Операторы рождения и уничтожения; фоковские состояния. Статистика поля в когерентном состоянии. Когерентные (глауберовские) состояния, оператор смещения. Квадратурно-сжатые состояния; соотношения неопределенностей Гейзенберга и Шредингера-Робертсона. Сжатые состояния, преобразование Боголюбова. Некоторые соотношения операторной алгебры. Сжатые состояния как двухфотонные когерентные состояния. Оператор фазы. Квантовое состояние поляризации;операторы Стокса, поляризационно-сжатый свет. Оператор (матрица) плотности; чистые и смешанные состояния. Квантовые характеристические функции:функция квазираспределения P, W и Q-функции. Квантовые корреляционные функции, антигруппировка фотонов.

3. Методы генерации неклассических полей. Спонтанное вырожденное параметричес-кое рассеяния света; квадратурно-сжатый свет, бифотоны, функция Вигнера. Коррелированные и запутанные фотонные состояния при невырожденном параметричес-ком взаимодействии. Квантовая теория самовоздействия. Формирование поляризационно-сжатого света. Запутанные многомодовые состояния в связанных параметрических процессах; метод Вея-Нормана и альтернативный метод на основе преобразований Боголюбова.

4. Интерференция и регистрация неклассического света. Статистика фотонов отраженных от светоделителя; вероятность одновременного детектирования отраженных и прошедших фотонов. Регистрация сжатого света, балансное гомодинное детектирова-ние. Квантовая теория интерферометра Маха - Цендера, измерение фазы. Квантовая теория интерферометра Юнга, интерференция фотона. Интерференция двух коррели-рованных фотонов. Измерение статистики фотонов, полуклассическая формула Манделя. Нелинейный метод измерения статистика фотонов (фотоотсчетов).

5. Применения неклассического света. Парадоксы квантовой оптики для запутанных фотонных состояний: ЭПР- и ГХЦ парадоксы, парадокс Бернштейна. Неравенство Белла для дискретных квантовых переменных. Квантовая телепортация кубитов, протокол квантовой телепортации. Квантовая телепортация непрерывных переменных. Квантовые невозмущающие измерения, измерение числа фотонов.

6. Флуктуации лазерного излучения. Основные уравнения для генерации одночастот-ного лазерного излучения. Спектральная плотность случайных источников (тепловых флуктуаций, спонтанных шумов). Частотные и фазовые флуктуации лазера; ширина спектральной линии лазерного излучения (формула Шавлова-Таунса). Флуктуации интенсивности лазерного излучения. Флуктуации одномодового лазерного пучка: предельная пространственная когерентность пучка. Случайные блуждания и естественная угловая расходимость одномодового лазерного пучка.