Программа курса 'Дискретные и вероятностные модели'

Часть 1. Вероятностные модели.

1. Вероятностное пространство. Свойства вероятности.
2. Классическое определение вероятности. Геометрические вероятности.
3. Случайные величины. Функция распределения. Плотность распределения.
4. Моменты случайных величин. Их свойства.
5. Независимость событий и случайных величин.
6. Последовательности случайных величин. Виды сходимости последовательностей случайных величин.
7. Закон больших чисел.
8. Центральная предельная теорема.
9. Выборка. Выборочные моменты. Эмпирическая функция распределения. Порядковые статистики.
10. Точечные оценки. Несмещенность и состоятельность оценок.
11. Метод максимального правдоподобия и метод моментов нахождения точечных оценок.
12. Доверительные интервалы.