Фюъѓьхэђ тчџђ шч ъ§јр яюшёъютющ ьрјшэћ. Рф№хё ю№шушэрыќэюую фюъѓьхэђр : http://acoustics.phys.msu.su/teachers/rudenko_files/06ufnrus.pdf Фрђр шчьхэхэшџ: Fri Oct 12 13:08:29 2007 Фрђр шэфхъёш№ютрэшџ: Thu Feb 27 20:54:44 2014 Ъюфш№ютър: ISO8859-5

брдвуя 2006 е.

ХУС?Ч? Ц ???Щ?У??Ч ? ХХ?

Фсп 176, ѕ 1

Ц????Х ?ХЪ?Ч ????

?леврхфнлз рзолрзмрсфхл фхуцнхцурс-рзсжрсусжрюш фузж л сфрсдю пзхсжсд рзолрзмрсм внцфхлъзфнсм жлверсфхлнл
Р.?. Тцжзрнс
?косйзрю сфрсдрюз тузжфхвдозрлђ с пзшврлкпвш, схдзхфхдзррюш кв тсђдозрлз врспвоярс гсояылш внцфхлъзфнлш рзолрзмрсфхзм рзсжрсчвкрюш, жзчзнхрюш л фхуцнхцурс-рзсжрсусжрюш фузж. ?вр сгксу пзхсжсд рзолрзмрсм жлверсфхлнл ќ тулновжрсес рвтувдозрлђ, лрхзрфлдрс увкдлдвёьзесфђ д тсфозжрлз есжю, в хвнйз сговфхзм лш тулпзрзрлђ. Ухвхяђ ђдођзхфђ увфылузррсм дзуфлзм ддсжрсес жсновжв, тузжфхвдозррсес рв фзффлл Рхжзозрлђ члклъзфнлш рвцн ТХ?, фсфхсђдызмфђ 28 фзрхђгуђ 2005 е. ?увхнсз фсжзуйврлз жуцелш жсновжсд тцголнцзхфђ д №хсп дютцфнз ХЦ?.
PACS numbers: 43.25.+y, 62.20.Mk, 62.65.+k

Усжзуйврлз
1. 2. 3. 4. 5. 6. ?дзжзрлз (77). ?овффлчлнвщлђ хлтсд внцфхлъзфнсм рзолрзмрсфхл (79). ?зшврлкпю фхуцнхцурсм рзолрзмрсфхл (82). Р рзолрзмрсм жлверсфхлнз (87). ?знсхсуюз тулосйзрлђ (90). ?зхлтлърюз рзолрзмрюз ђдозрлђ д фхуцнхцурс-рзсжрсусжрюш фузжвш (93). Утлфсн олхзувхцую (94).

1. ?дзжзрлз
?золрзмрюз цтуцелз фдсмфхдв нсржзрфлусдвррюш фузж л рзолрзмрюз дсорю д хвнлш фузжвш лрхзрфлдрс лкцъвёхфђ цйз гсозз 50 озх д увпнвш фосйлдызесфђ рвтувдозрлђ ќ рзолрзмрсм внцфхлнл [1 ћ 3]. ? тсфозжрлз есжю гсояысм лрхзузф дюкюдвёх врвоселърюз лффозжсдврлђ жођ рзсжрсчвкрюш флфхзп (евксйлжнсфхрюш фузж, еуврцолусдвррюш л чоёлжсрвфюьзррюш тсулфхюш фузж, езсоселъзфнлш фхуцнхцу, езозм, нсптсклхсд), в хвнйз хдзужюш хзо ф жзчзнхвпл л рзсжрсусжрсфхђпл пзксфнстлъзфнсес (рвжпсознцођурсес) пвфыхвгв. Яхсх лрхзузф фдђквр ф рзсгюърс гсояы лпл рзолрзмрсфхђпл хвнлш фузж. ? фхуцнхцурс-рзсжрсусжрюш фузжвш ъвфхс цжвзхфђ рвгоёжвхя флоярс дюувйзррюз рзолрзмрюз ђдозрлђ тул цпзузррюш крвъзрлђш лрхзрфлдрсфхл кдцнв, ъхс схнуюдвзх дскпсйрсфхл жођ увкдлхлђ дюфснсъцдфхдлхзоярюш пзхсжсд рзолрзмрсм жлверсфхлнл, в хвнйз жуцелш тулосйзрлм.
Р.?. Тцжзрнс. ?сфнсдфнлм есфцжвуфхдзррюм црлдзуфлхзх лп. ?.?. спсрсфсдв, члклъзфнлм чвнцояхзх, 119992 ?сфндв, ?сусгяздю есую, Тсффлмфнвђ Цзжзувщлђ Фзо./Цвнф (495) 939-29-36 E-mail: rudenko@acs366.phys.msu.ru Ухвхяђ тсфхцтлов 14 рсђгуђ 2005 е.

?вн фълхвосфя уврзз, пвнусфнстлъзфнлз цтуцелз фдсмфхдв чсупвоярс стузжзођёхфђ увкосйзрлзп дрцхузррзм №рзуелл фовгс жзчсуплусдвррсм фузжю д фхзтзррсм уђж тс лрдвулврхвп хзрксув жзчсупвщлм [4]; нс№ччлщлзрхю тул ндвжувхлърюш ъозрвш увкосйзрлђ ђдођёхфђ олрзмрюпл псжцођпл цтуцесфхл, тул нцглърюш ъозрвш ќ рзолрзмрюпл псжцођпл вржвц (лол псжцођпл хузхязес тсуђжнв). Фвнцё рзолрзмрсфхя тулрђхс рвкюдвхя "члклъзфнсм" [5], тсфнсоянц срв фдђкврв ф рзолрзмрсфхяё фло пзйпсознцођурсес дквлпсжзмфхдлђ д нсржзрфлусдвррсм фузжз л, зфхзфхдзррс, увколърв жођ увкрюш нсрнузхрюш фузж. ?вуђжц ф №ччзнхвпл дквлпсжзмфхдлђ внцфхлъзфнлш дсор, №хв рзолрзмрсфхя схдзхфхдзррв кв прселз лкдзфхрюз ђдозрлђ ќ хзтосдсз увфылузрлз хзо, схносрзрлђ сх квнсрв ?ёосрев л Схл тул дюфснлш хзптзувхцувш, квхцшврлз кдцнв д узкцояхвхз дквлпсжзмфхдлђ нсезузрхрюш чсрсрсд ф хзтосдюп ыцпсп [6] (пзшврлкп вржвц ћ Тцпзув) л жу. ?хсусм хлт рзолрзмрсфхл стузжзођзхфђ рзолрзмрсм фдђкяё пзйжц нсптсрзрхвпл хзрксув жзчсупвщлм л туслкдсжрюпл сх нсптсрзрх дзнхсув фпзьзрлм тс нссужлрвхвп. Яхв фдђкя, нсхсувђ рз квдлфлх сх члклъзфнлш фдсмфхд жзчсуплуцзпсес хзов, рвкюдвзхфђ "езспзхулъзфнсм" [5] рзолрзмрсфхяё. ?втспрлп, нвн дюжзођёх члклъзфнцё л езспзхулъзфнцё рзолрзмрсфхя д цувдрзрлђш елжусжлрвплнл [7]: ! qu Z r uHu аHp ZDu z grad div u Y 1 qt 3 qr div ru 0 Y qt p pr Y 2

ежз Z, z ќ нс№ччлщлзрхю фждлесдсм л сгэзпрсм дђкнсфхл фссхдзхфхдзррс. ?ођ тусфхсхю лкпзрзрлз №рхустлл д флфхзпз (1), (2) рз цълхюдвзхфђ. Сцфхя рздскпцьзррсз фсфхсђрлз фузжю зфхя r r0 , p p0 , u 0. ?скпцьзрлђ твувпзхусд, фдђквррюз ф дсорсм, сгскрвълп нвн r H , p H л
# Р.?. Тцжзрнс 2006


78 тсосйлп д (1), (2) r r0 r H Y p p0 p H Y

Р.?. ТХ????Р

[ХЦ? 2006

r H p H juj $$ $ m51X r p0 c0

Х у в д р з р л ђ ж д л й з р л ђ л р з т у з у ю др с ф хл ф ц ж з у й в р л з п пвоюш ъозрсд тсуђжнв m 2 хсежв тулпцх длж qu Z Hp H а ZDu а z grad div u r0 qt 3 аr
H

qu а r0 r H uHu Y qt

Ръздлжрс, ъхс езспзхулъзфнвђ рзолрзмрсфхя тсђдођзхфђ д квдлфлпсфхл (5) хзрксув жзчсупвщлм сх нсптсрзрх дзнхсув фпзьзрлм, в члклъзфнвђ рзолрзмрсфхя ќ №хс дфз ъозрю д дюувйзрлл Oei2k , фсжзуйвьлз нс№ччлщлзрхю A, B л C. ?ођ йлжнсфхзм л евксд нс№ччлщлзрх члклъзфнсм рзолрзмрсфхл тулрђхс ддсжлхя, сфрсдюдвђфя рв увкосйзрлл (3): eph C2 a2C1 . ?с№ччлщлзрх езспзхулъзфнсм рзолрзмрсфхл увдзр eg 1. Уцппц №хлш дзолълр e eg e
ph

1

qr H r0 div u аdiv r H u X qt ? оздюш ъвфхђш №хлш цувдрзрлм фсгуврю олрзмрюз, д т у вдю ш ќ р з о л рз м р ю з ъо з р ю. С с ђдо з р л з т с ф о з жр л ш сгцфосдозрс рзолрзмрсфхяё лфшсжрюш цувдрзрлм, в рз фдсмфхдвпл фузжю, тс№хспц хвнцё рзолрзмрсфхя л рвкюдвёх езспзхулъзфнсм. ?втусхлд, тул увкосйзрлл д уђж цувдрзрлђ фсфхсђрлђ 1 q2 p 2 rH2 F F F p H c0 r H 2 qr 2 H 2 rH 1 r C2 FFF 3 C1 r0 2 r0 д квдлфлпсфхл, фдђкюдвёьзм пзйжц фсгсм тулувьзрлђ жвдозрлђ л тосхрсфхл, тсђдођёхфђ рзолрзмрюз ъозрю, х.з. №хс ќ члклъзфнвђ рзолрзмрсфхя. ?ођ лксхустрюш хдзужюш хзо цувдрзрлз ждлйзрлђ л фдђкя хзрксусд рвтуђйзрлм si k л жзчсупвщлм ei k лпзёх длж r0 q2 U i q si k Y 2 qt qxk 1 si k Kell di k 2m ei k а di k ell Oei2k Y 3

C2 2C1

6

рвкюдвёх тусфхс нс№ччлщлзрхсп внцфхлъзфнсм рзолрзмрсфхл. ?ођ евксд №хсх нс№ччлщлзрх дюувйвзхфђ ъзузк тснвквхзоя вжлвгвхю g cp acv фозжцёьлп сгувксп: e g 1a2. Ръздлжрс, ъхс жођ дскжцшв (ждцшвхспрюм евк) e 1Y2. ? фоцъвз йлжнсфхзм e лкпзуђзхфђ №нфтзулпзрхвоярс, рвтулпзу, тс езрзувщлл дхсусм евупсрлнл [1 ћ 3]. Ф л т л ъ р ю з к р в ъ з р л ђ т у л х з п т з у в х ц у з 20 У : e 3Y5 (жлфхлоолусдвррвђ дсжв), e 5Y6 (вщзхср), e 6Y3 (вонсесоя). ?впзхлп, ъхс нс№ччлщлзрх e, ддзжзррюм чсупцосм (6), тулфцхфхдцзх д сфрсдрюш пвхзпвхлъзфнлш псжзођш, стлфюдвёьлш увфтусфхуврзрлз рзолрзмрюш дсор д йлжнсфхђш л евквш: д цувдрзрлђш улпврсдюш дсор, цувдрзрлђш ?ёуезуфв, Чсшосдв ћ ?вгсосхфнсм л увколърюш псжлчлнвщлђш №хлш цувдрзрлм [8]. Сулпзую хвнлш псжзозм тулдзжзрю рлйз. Ргьзз сжрспзурсз цувдрзрлз, стлфюдвёьзз увфтусфхуврзрлз увфшсжђьлшфђ л фшсжђьлшфђ дсор (уцтсую, нсрщзрхувхсую, оцъздюз хуцгнл д тулголйзрлл рзолрзмрсм езспзхулъзфнсм внцфхлнл), лпззх длж qp p d e qp b q2 p 0Y ln Sx а 3 p а3 qx 2 dx c0 r0 qt 2c0 r0 qt 2 7

4

ежз Ui ќ дзнхсу фпзьзрлм, K, m ќ псжцол дфзфхсусррзес фйвхлђ л фждлев [4], 1 qUi qUk qUl qUl ei k Y 5 2 qxk qxi qxk qxi Oei2k дноёъвзх д фзгђ рзолрзмрюз ъозрю, стлфюдвёьлз схносрзрлђ сх квнсрв ?цнв: A qUl qUl qUi qUk qUl qUi 2 Oei k m qxi qxk qxl qxl qxk qxl 4 1 2 qUl qUl qUi qUl di k 2 Kа mB qxm qxm qxk qxl 2 3 A qUk qUl qUl qUm qUk qUl B di k 2 qxm qxl qxi qxl 4 qxl qxi C qUl qUl di k X qxl qxl

ежз Sx ќ тосьвжя фзъзрлђ хуцгнл, t t а xac0 . ?вйрюз ъвфхрюз фоцъвл: тул Sx const (7) тзузшсжлх д цувдрзрлз ?ёуезуфв жођ тосфнлш дсор, Sx $ x фссхдзхфхдцзх щлолржулъзфнлп, Sx $ x 2 ќ фчзулъзфнлп дсорвп. ?лффлтвщлђ (дхсувђ туслкдсжрвђ) фдђкврв ф №ччзнхвпл дђкнсфхл л хзтостусдсжрсфхл. ?ођ цъзхв тсхзуя тул увффзђрлл рв пзонлш рзсжрсусжрсфхђш лфтсоякцзхфђ врвоселърсз цувдрзрлз ф ъзхдзухсм туслкдсжрсм [9]. ?рхзеус-жлччзузрщлвоярсз цувдрзрлз [2] qp e qp mqt qp Kt а t H H dt H 0 8 а3 p а qx c0 r0 qt 2c0 qt аI qt стлфюдвзх рзолрзмрюз дсорю д рвфозжфхдзррюш фузжвш. ?вйрюм фоцъвм ђжув Kt exp аtaT фссхдзхфхдцзх узовнфлуцёь зм фузжз, жођ глсхнврзм лфтсоякцё хфђ фхзтзррyз ђжув, жођ увфтовдсд л флоярс дђкнлш йлжнсфхзм ќ псжзол ф рзфнсоянлпл дузпзрвпл узовнфвщлл. ?вксдюп цувдрзрлзп жођ лрхзрфлдрюш внцфхлъзфнлш тцънсд ђдођзхфђ цувдрзрлз Чсшосдв ћ ?вгсосхфнсм ћ ?цкрзщсдв (Ч??) [10]: ! q qp e qp b q2 p c0 9 Dc p Y а3 p а3 2 qt qx c0 r0 qt 2c0 r0 qt 2 е ж з Dc ќ " т с т з у з ъ р ю м " с т з у в х с у в т о в ф в . Р г ь в ђ нсрфхуцнщлђ цувдрзрлђ жођ жлчувелуцёь лш тцънсд

?жзфя A, B, C ќ рзолрзмрюз псжцол цтуцесфхл хузхязес тсуђжнв (нс№ччлщлзрхю вржвц [5] д увкосйзрлл дрцхузррзм №рзуелл тс фхзтзрђп хзрксув жзчсупвщлм): Km2A C3 а e ei k ei l ek l Bei2k ell ell X E mei2k 2 3 ll 3 3


Ф. 176, ѕ 1]

???Х?ФУ??? ???????РУФ? УФТХ?ФХТ?Р-??Р??РТР??ЭЧ УТ??

79

хвнсдв: г c0 q в P p D c p X 2 qt 10

2. ?овффлчлнвщлђ хлтсд внцфхлъзфнсм рзолрзмрсфхл
?хвн, щзозфссгувкрс увколъвхя хул хлтв рзолрзмрсфхл: езспзхулъзфнцё, члклъзфнцё л фхуцнхцурцё. Сул №хсп нвйжвђ лк рлш псйзх гюхя лол увфтузжзозрв д сгэзпз фузжю, лол фсфузжсхсъзрв д сговфхл тусфхуврфхдв, пвосм тс фувдрзрлё ф жолрсм дсорю [16]. Яччзнхю сгэзпрюш рзолрзмрсфхзм фтсфсгрю рвнвтолдвхяфђ тул увфтусфхуврзрлл дсорю (зфол нсрнцулуцёьлз тусщзффю ќ квхцшврлз, жлчувнщлђ, жлфтзуфлђ л жу. ќ жсфхвхсърс фовгю), тусђдођђфя хзп флоярзз, ъзп гсояыз тусмжзррсз дсорсм увффхсђрлз, л псецх фхвхя флоярс дюувйзррюпл жвйз тул фовгсм рзолрзмрсфхл. ?втусхлд, рвнстозрлз №ччзнхсд еуврлърсм рзо лрзм рсф хл дск псйрс хсоянс ту л прсеснувхрсп дскжзмфхдлл дсорю рв рзолрзмрюм №озпзрх (еуврлщц), рвтулпзу, нсежв №хсх №озпзрх тспзьзр д узксрвхсу. Ргфцжлп тулпзую еуврлърюш рзолрзмрсфхзм. Сулпзу 1. ?зспзхулъзфнвђ еуврлървђ рзолрзмрсфхя. Твффпсхулп тосфнлм тсуызря, фсдзуывёьлм нсозгврлђ тс рсупвол (фсдтвжвёьзм ф сфяё x) н фдсзм тсдзушрсфхл л дскгцйжвёьлм д цтуцесп тсоцтусфхуврфхдз x b 0 гзецьцё дсорц. Упзьзрлз тсуырђ лк фузжрзес тсосйзрлђ x 0 стлфюдвзхфђ квнсрсп x Xt. Рх тсуырђ цгзевзх дсорв, д нсхсусм фнсусфхя ъвфхлщ фузжю лкпзрђзхфђ нвн u u0 Ft а xac. Ссфнсоянц фнсусфхя тсдзушрсфхл тсуырђ увдрв фнсусфхл ъвфхлщ фузжю, рвшсжђьлшфђ рв №хсм тсдзушрсфхл, жођ рзлкдзфхрсм F тсоцъвзп чцрнщлсрвоярсз цувдрзрлз dX Xt u0 F t а Y 13 dt c узызрлз [17] нсхсусес чцрнщлл Xt: 1I exp i Ft 2pi аI I 2 dX exp в 2 аI dx рзолрзмрс квдлфлх сх лкдзфхрсм ot i do в o

?жзфя P p ќ оздвђ ъвфхя фссхдзхфхдцёьзес цувдрзрлђ жођ сжрспзурюш дсор (рвтулпзу оёгсес лк цувдрзрлм (7), (8)). У тулфцхфхдлзп д №хлш цувдрзрлђш ндвжувхлърсрзолрзмрюш ъозрсд фдђкврс тсђдозрлз швувнхзурсес твувпзхув ќ рзолрзмрсм жолрю l
NL



3 c0 r0 l Y eoP0 2peMo

11

2 ежз l ќ жолрв дсорю, Mo P0 ac0 r0 ќ внцфхлъзфнсз ъ л ф о с ? в ш в ж о ђ д с о р ю ф ъ в ф х с х с м o. ? л ж з в о я р с п фоцъвз, нсежв рзх квхцшврлђ, жлчувнщлл л жуцелш нсрнцузрхсд рзолрзмрсфхл, рв увффхсђрлл lNL сх дшсжв д фузжц д лфшсжрсм тосфнсм евупсрлъзфнлм дсорз сгувкцзхфђ увкуюд (цжвурюм чусрх). ?втулпзу, жођ дсорю ф вптолхцжсм внцфхлъзфнсес жвдозрлђ P0 5Y5 в 105 Св (лрхзрфлдрсфхя 10 ?х фпа2 ) л ъвфхсхсм 1 ??щ д дсжз жолрв lNL % 25 фп. Хптолхцжв дхсусм евупсрлнл P2 гзк цъзхв тзузувфтузжзозрлђ зз №рзуелл тс дюфылп евупсрлнвп [8] дскувфхвов гю ф цдзолъзрлзп x олрзмрс л рв увффхсђрлл x lNL жсфхлевов гю дзолълрю 0Y5P0 (№нфтзулпзрх л хзсулђ, цълхюдвёьвђ дюфылз евупсрлнл, жвёх пзряызз крвъзрлз: P2 J2 2P0 % 0Y35P0 , ежз J2 ќ чцрнщлђ ?зффзођ). Фвнлп сгувксп, тусфхзмылм фтсфсг сщзрлхя рзолрзмрюм твувпзху e ќ №хс стузжзолхя рзолрзмрцё жолрц лол лкпзулхя вптолхцжц дхсусм евупсрлнл P2 рв рзгсояылш увффхсђрлђш x 4 0Y5lNL :

e

3 2c0 r0 P2 1 M2o Y 2 2 ox P0 pN Mo

12

ежз N xal ќ ълфос жолр дсор, цновжюдвёьлшфђ рв увффхсђрлл x. Уцьзфхдцзх прсес жуцелш фтсфсгсд сщзрнл e, сфрсдвррюш рв лкпзузрлл тусфхуврфхдзррс-дузпзррyш л фтзнхувоярюш швувнхзулфхлн гзецьлш дсор, в хвнйз рв у зк с рв рф р юш пз хсж вш (ф п. [1 ћ 3 , 11 ћ 13]). С сф о з жр л з рвыол ылуснсз тулпзрзрлз д глспзжлщлрфнлш лффозжсдврлђш [14, 15], д нсхсуюш жођ тувдлоярсм жлверсфхлнл хнврзм, суеврсд л глсоселъзфнлш увфхдсусд рзсгшсжлпв дюфснвђ хсърсфхя лкпзузрлђ члклъзфнсм рзолрзмрсфхл. ? хдзужюш хзовш псецх дквлпсжзмфхдсдвхя увколърюз хлтю дсор, тс№хспц црлдзуфвоярсес дюувйзрлђ жођ рзолрзмрсес нс№ччлщлзрхв (6) рз фцьзфхдцзх. ? ъвфхрсп фоцъвз тосфнлш тусжсоярюш дсор д лксхустрсм фузжз [1] 3 1 e а а 2 A 3B C X 2 c0 r0 ?кпзузрлђ тснвквол, ъхс жођ сжрсусжрюш хзо e лпззх хсх йз тсуђжсн, ъхс л жођ йлжнсфхзм (рвтулпзу жођ воёплрлђ e 7Y2), л узжнс туздюывзх крвъзрлз 101 . Ржрвнс дс прселш №нфтзулпзрхвш рвгоёжволфя жођ фхуцнхцурс-рзсжрсусжрюш фузж крвъзрлђ e $ 102 а 103 . Сулълрю тсђдозрлђ фхсоя гсояылш крвъзрлм схолъвёхфђ сх хзш, нсхсуюз сгфцйжволфя дюыз д фдђкл ф члклъзфнсм л езспзхулъзфнсм рзолрзмрсфхђпл. Яхс фоцйлх сфрсдврлзп жођ дюжзозрлђ рзолрзмрсфхл хузхязес хлтв ќ "фхуцнхцурсм".

! o Xx а iox dx X c

14

? ъвфхрсфхл, зфол тсуызря ждлйзхфђ тс евупсрлъзфнспц квнсрц Xt аX0 cos ot, хс цувдрзрлз (13) тулрлпвзх длж u u0 u0 oX0 X F ot cos ot sin ot Y 15 c u0 Ръздлжрс, ъхс тул евупсрлъзфнсм квдлфлпсфхл Xt чсупв гзецьзм дсорю Ft фсжзуйлх нвн тсфхсђррцё фсфхвдођёьцё, хвн л дюфылз евупсрлнл. Твколълз пзйжц X H t л Ft цфлолдвзхфђ ф усфхсп ълфов ?вшв M u0 ac л фхврсдлхфђ сфсгзррс квпзхрюп тул фнсусфхђш ждлйзрлђ тсуырђ, фувдрлпюш фс фнсусфхяё кдцнв. Фвнвђ флхцвщлђ псйзх дскрлнрцхя д йлжнсфхђш, фсжзуйвьлш тцкюуянл евкв, д нсхсуюш фнсусфхя кдцнв псйзх гюхя съзря пвов, в хвнйз д узксрвхсувш, ежз №ччзнхю еуврлърсм рзолрзмрсфхл псецх рвнвтолдвхяфђ фс дузпзрзп. Ссфнсоянц рзолрзмрсфхя фдђкл (13) рз квдлфлх сх фдсмфхд фузжю, зз лпззх фпюфо рвкюдвхя езспзхулъзфнсм. Цсупв дсорю (15) тул пвоюш ълфовш ?вшв тсъхл флрцфслжвоярв, в тул нсрзърюш M зз тсосйлхзоярюм л схулщвхзоярюм "тсоцтзулсжю" лфнвйзрю рзсжлрвнсдс:


80

Р.?. ТХ????Р

[ХЦ? 2006

чвкв тсосйлхзоярюш крвъзрлм u цнсусъзрв тс жолхзоярсфхл л лпззх гсояылм пвнфлпцп тс фувдрзрлё ф вгфсоёхрсм дзолълрсм пвнфлпцпв чвкю схулщвхзоярюш u. Утзнхувоярюз нсптсрзрхю (14) №хсм дсорю стузжзођёхфђ увкосйзрлзп д уђж Ццуяз:
I i аn u J H nM exp inot Fot n u0 n0

1

2

3

So

в

o X H tau
0

6 54 3

г 2 1



I n0

An cos not Bn sin not X

16

аp

а2

а1

0 1 2 ot p

? ъвфхрсфхл, жођ тсфхсђррсм фсфхвдођёьзм л вптолхцж тзудюш ждцш евупсрлн лпззп A0 а M Y 2 17

B1 J0 M а J2 M Y г 1в A2 а J1 2M а J3 2M X 2

Ссфхсђррвђ фсфхвдођёьвђ фнсусфхл рвтувдозрв д фхсусрц тсуырђ. Ссђдозрлз №хсм фсфхвдођёьзм фдђкврс ф тузжфхвдозрлзп нсозгоёьзмфђ еуврлщю д длжз гзфнсрзърсм тосфнсфхл: тсфнсоянц жвдозрлз д оёгсп сухсесрвоярсп н x рвтувдозрлл сжлрвнсдс (д схолълз сх жвдозрлђ д фоцъвз тсуырђ нсрзърсес увкпзув) йлжнсфхя рз псйзх тсжхзнвхя н сфл (фп., рвтулпзу, квжвъц 4 д [7, і 101]). ?хвн, тусђдозрлђ езспзхулъзфнсм еуврлърсм рзолрзмрсфхл рз квдлфђх сх фдсмфхд фузжю л тусмжзррсес дсорсм увффхсђрлђ ќ срл цфлолдвёхфђ ф усфхсп ълфов ?вшв M. ?зспзхулъзфнвђ еуврлървђ рзолрзмрсфхя псйзх фхвхя квпзхрсм, нсежв д йлжнсфхл дголкл псьрсес цояхувкдцнсдсес лкоцъвхзођ дскрлнвзх сговнс нвдлхвщлсррюш тцкюуянсд. Унсусфхя кдцнв д хвнсм фузжз лрсежв цпзряывзхфђ жс 20 ћ 40 п фа1 . Сцкюуянл нсозгоёхфђ, фшостюдвёхфђ, лкоцъвђ ылуснстсосфрюм ыцп. Яхсх ыцп дквлпсжзмфхдцзх ф нсозгврлђпл еуврлщю, л зес фтзнху дсфтуслкдсжлхфђ ц "тсжрсйлђ" жлфнузхрюш фсфхвдођёьлш ќ дюфылш евупсрлн сфрсдрсм ъвфхсхю (улф. 1в). ? узкцояхвхз ыцп цфлолдвзхфђ, в фтзнху №ччзнхлдрс увфылуђзхфђ [17]. Ртлфвррюм пзшврлкп №хсес ђдозрлђ жстсорђзх лкдзфхрюз [6] пзшврлкпю цылузрлђ фтзнхусд тсж жзмфхдлзп сгэзпрсм рзолрзмрсфхл. ?уцелз квжвъл, хузгцёьлз цъзхв нсрзърсфхл фпзьзрлђ еуврлщю, фдђкврю ф рвнстозрлзп рзолрзмрюш лфнвйзрлм д жсгусхрюш узксрвхсувш. Ссфнсоянц чсупв лрхзрфлдрюш "фхсђълш" дсор флоярс лфнвйзрв, туслфшсжлх лш рвфюьзрлз тул лфтсояксдврлл евупсрлъзфнсм рвнвънл. Уозжсдвхзоярс, жођ хсес ъхсгю тусжсойлхя тусщзфф "квнвълдврлђ" №рзуелл д узксрвхсу, рцйрс лкпзрлхя чсупц нсозгврлм еуврлщю [18] (тсжсгрс хспц, нвн пю цдзолълдвзп туспзйцхсн дузпзрл пзйжц хсоънвпл тул увфнвълдврлл нвъзозм). ?зсгшсжлпвђ жођ тсжжзуйврлђ узксрврфрсес дскгцйжзрлђ чсупв ждлйзрлђ фхзрнл (сжлр тзулсж) лксгувйзрв рв улф. 1г. ?рхзузфрс, ъхс узксрврф д флфхзпз ф еуврлърсм рзолрзмрсфхяё рвгоёжвзхфђ рз рв стузжзозррюш жлфнузхрюш фсгфхдзррюш ъвфхсхвш, в д тсосфвш ъвфхсх, ылулрв нсхсуюш увфхзх ф цдзолъзрлзп вптолхцжю нсозгврлм еуврлщю [19]. Сулпзу 1в. Яхсх тулпзу схрсфлхфђ н рзолрзмрсфхл хсес йз хлтв, ъхс л тулпзу 1, рс тулдсжлхфђ тсхспц, ъхс

Тлф. 1. (в) Хылузрлз фтзнхув нвдлхвщлсррсес ыцпв So тул дквлпсжзмфхдлл ф еуврлщзм (1) , нсозгоёьзмфђ тс евупсрлъзфнспц квнсрц, 2 ќ нвдлхвщлсррюз тцкюуянл, 3 ќ йлжнсфхя. (г) Цсупв сжрсес тзулсжв нсозгврлм еуврлщю, сгзфтзълдвёьвђ рвнстозрлз №рзуелл д тсосфхл узксрвхсув д цфосдлђш тусђдозрлђ еуврлърсм рзолрзмрсфхл. ?улдюз 1 ћ 6 схдзъвёх дскувфхвёьлп крвъзрлђп u0 .

ср фдђквр ф шсусыс лкдзфхрюпл цфхусмфхдвпл ќ узксрврфрюпл кдцнстсеосхлхзођпл, нсхсуюз лфтсоякцёхфђ жођ фрлйзрлђ ыцпв д тспзьзрлђш. Тзксрврфрюм кдцнстсеосхлхзоя сгюърс тузжфхвдођзх фсгсм тзучсулусдвррцё тврзоя, нсхсувђ псрхлуцзхфђ рв фхзрз хвнлп сгувксп, ъхсгю пзйжц фхзрсм л тврзояё сгувксдвофђ рзгсояысм квксу. Фвнсз цфхусмфхдс №ндлдвозрхрс флфхзпз фдђквррюш узксрвхсусд ?зояпесоящв; нвйжсз схдзуфхлз фоцйлх "есуосп" узксрвхсув, в рвшсжђьлмфђ кв рлп дскжцш д квксуз ќ тсъхл рзтсждлйрюп фйлпвзпюп сгэзпсп. ?созгврлђ дскжцшв д схдзуфхлђш квхцшвёх лккв хузрлђ с фхзрнл схдзуфхлм л тспзьзррюз дрцхуя рлш фзхсънл лол фтзщлвоярюм дсоснрлфхюм пвхзулво. Сул тувдлоярсп дюгсуз твувпзхусд рв стузжзозррсм ъвфхсхз псйрс жсглхяфђ тсорсес тсеосьзрлђ твжвёьзм дсорю. ?золрзмрсфхя псйзх сфовглхя №ччзнх жођ тсеосхлхзођ, рвфхусзррсес рв узксрврф тс олрзмрюп твувпзхувп, лол, рвсгсусх, цоцъылхя тсеосьзрлз тосшс рвфхусзррсм флфхзпю, тулголклд зз н хсърспц узксрврфц [20]. Фвнлп сгувксп, тул фскжврлл тсеосхлхзозм жођ лрхзрфлдрсес кдцнв рцйрс цълхюдвхя №ччзнхю еуврлърсм рзолрзмрсфхл. Сулусжв №хсм рзолрзмрсфхл рсфлх сгьлм швувнхзу л тусђдођзхфђ тул сгхзнврлл сфщлоолуцёьлп тсхснсп хзо ф сфхуюпл нуспнвпл. ?увжлзрхю тсхснв кжзфя лпзёх тсуђжсн ua max r0 Y d, p ежз d nao ќ хсоьлрв внцфхлъзфнсес тсеуврфосђ, r0 ќ плрлпвоярюм увжлцф нулдлкрю тузтђхфхдлђ, n ќ нлрзпвхлъзфнвђ дђкнсфхя. Сул сгхзнврлл хзо ф сфхуюпл нуспнвпл хсоьлрв d ђдођзхфђ стузжзођёьзм. ?золрзмрсфхя фцьзфхдзррв тул ълфоз Тзмрсояжфв Re $ 1, тустсущлсрвоярсп схрсызрлё ъозрсд д оздсм ъвфхл цувдрзрлђ ждлйзрлђ (1), нсхсусз псйрс сщзрлхя нвн s а1 qu u 2I $ p Re $ uH u Y 18 qt coZ on ежз I ќ лрхзрфлдрсфхя кдцнв. Усеовфрс (18) д дскжцшз (Z 0Y018 в 10а3 Св ф) рв ъвфхсхз 500 ?щ рзолрзмрсфхя тусђдођзхфђ тул цусдрђш кдцнв $ 120 ж?. Яхв сщзрнв фсеовфцзхфђ ф жвррюпл №нфтзулпзрхсд; зфол йз рв нувђш


Ф. 176, ѕ 1]

???Х?ФУ??? ???????РУФ? УФТХ?ФХТ?Р-??Р??РТР??ЭЧ УТ??

81

схдзуфхлм сгувкцёхфђ длшул, рзолрзмрюз ђдозрлђ рвгоёжвёхфђ цйз рвълрвђ ф цусдрђ кдцнв 90 ж? [20]. Сулпзу 2. Цлклъзфнвђ еуврлървђ рзолрзмрсфхя. ?с прселш квжвъвш лкдзфхрюп фозжцзх фълхвхя рз квнср фпзьзрлђ тсуырђ x Xt, нвн д тулпзуз 1в, в тулосйзррцё н тсуырё флоц Ft. ?втулпзу, нсежв рв №ознхуспзшврлъзфнлм тузсгувксдвхзоя тсжвзхфђ тзузпзррсз №ознхулъзфнсз рвтуђйзрлз V, лкдзфхзр лпзррс квнср Vt л, фозжсдвхзоярс, Ft. Хувдрзрлз нсозгврлм тсуырђ пвффсм m л тосьвжяё тсдзушрсфхл S m d2 X Ft а pa S dt 2 19

?шсж o

P ќ фхвхлъзфнвђ рвеуцкнв

?юшсж oY 2o

Тлф. 3. Ушзпв жлверсфхлнл ызусшсдвхсм тсдзушрсфхл рв сфрсдз езрзувщлл евупсрлн, дскрлнвёьлш говесжвуђ фхуцнхцурсм рзолрзмрсфхл.

цълхюдвзх узвнщлё pa ќ жвдозрлђ, фскжвдвзпсес цгзевёьзм дсорсм. Яхс жвдозрлз фдђкврс ф нсозгвхзоярсм ф н с у с ф х я ё u р з о л р з м р ю п ф с с х р с ы з р л з п pa pa u, лкдзфхрюп лк хзсулл улпврсдюш дсор [7]. Ссфнсоянц рв тсдзушрсфхл тсуырђ u X H t, д цувдрзрлл (19) рцйрс тсосйлхя pa pa dXadt. ?фол рзолрзмрсфхя фовгв л псйрс сеуврлълхяфђ ндвжувхлърс-рзолрзмрсм фдђкяё, хс цувдрзрлз (19) тулпзх длж d2 X crS dX e dX 1 1 Ft X 20 dt 2 m dt 2c d t m бфрс, ъхс узвнщлђ цгзевёьзм дсорю рв тсуызря хвнйз рзолрзмрв. Сул евупсрлъзфнсп квнсрз лкпзрзрлђ Ft чцрнщлђ Xt гцжзх фсжзуйвхя дюфылз евупсрлнл. ?золрзмрсфхя тусђдлхфђ хзп флоярзз, ъзп гсояыз туслкдзжзрлз рзолрзмрсес твувпзхув фузжю л ълфов ?вшв, х.з. eM. Тзвнщлђ сгцфосдозрв рзолрзмрсм квдлфлпсфхяё жвдозрлђ сх фнсусфхл лол сх дскпцьзрлђ тосхрсфхл фузжю (д хдзужюш хзовш псйрс есдсулхя с рзолрзмрсм квдлфлпсфхл рвтуђйзрлђ сх жзчсупвщлл), тс№хспц стлфвррцё рзолрзмрсфхя лпззх фпюфо рвкюдвхя члклъзфнсм. Сулпзу 3. Ухуцнхцурвђ еуврлървђ рзолрзмрсфхя. ?в улфцрнз 2в лксгувйзрв флфхзпв лк ждцш товфхлр, сжрв лк нсхсуюш (рлйрђђ) ђдођзхфђ еовжнсм, в жуцевђ ќ ызусшсдвхсм. Ръздлжрс, ъхс ф усфхсп тулйлпвёьзес цфлолђ P дфз гсояызз ълфос "кцгщсд" (х.з. плнусдюфхцтсд рв нсрхвнхз) жзчсуплуцзхфђ л йзфхнсфхя нсрхвнхв дскувфхвзх. Ухуцнхцурвђ рзолрзмрсфхя рвгоёжвзхфђ д тусфхсп №нфтзулпзрхз [21], фшзпв нсхсусес тснвкврв рв улф. 3; д №хсп фоцъвз фхуцнхцурцё рзолрзмрсфхя цжвзхфђ лфтсояксдвхя жођ сщзрнл нвъзфхдв нсрхвнхлуцёьлш ызусшсдвхюш тсдзушрсфхзм [22]. Сул P 3 0 твжвёьвђ дсорв ф ъвфхсхсм o тсъхл тсорсфхяё схувклхфђ сх еуврлщю увкжзов. ?втусхлд, зфол P 3 I, хс дсорв тусмжзх ъзузк еуврлщц, тсфнсоянц внцфхлъзфнлм нсрхвнх гцжзх лжзвояв г

рюп. ? сгслш фоцъвђш схувйзррсм дсорю рв ъвфхсхз 2o рз дскрлнрзх. ?хсувђ евупсрлнв усйжвзхфђ тул туспзйцхсърюш крвъзрлђш P, в квдлфлпсфхя вптолхцжю фпзьзрлђ U2o сх P лпззх пвнфлпцп. ?рхзузфрс, ъхс нулдвђ U2o P тузжфхвдођзх фсгсм фхвхлфхлъзфнсз увфтузжзозрлз дюфсх плнусдюфхцтсд [22] (д увпнвш псжзол, тснвквррсм рв улф. 2г). ?золрзмрсфхя нсрхвнхсд [23] цйз лфтсоякцзхфђ жођ лкпзузрлм л узволквщлл дквлпсжзмфхдлм увколърюш хлтсд сгэзпрюш л тсдзушрсфхрюш дсор (д ъвфхрсфхл тулпзрлхзоярс н цфхусмфхдвп внцфхс№ознхусрлнл жођ сгувгсхнл флервосд). Ссђдлофђ хзуплр "нсрхвнхрвђ внцфхлъзфнвђ рзолрзмрсфхя" (?Х?). Яхл дстусфю тсжусгрс лкосйзрю д сгксуз [24]. ?золълрв флервов, дскрлнвёьзес тул схувйзрлл сх рзолрзмрсес №озпзрхв, квдлфлх сх уђжв твувпзхусд. Сс№хспц есдсулхя с "елеврхфнлш рзолрзмрсфхђш фузжю" кжзфя рцйрс ф сфхсусйрсфхяё. Ргфцжлп жођ тулпзув квжвъц сг схувйзрлл д тусфхзмызм сжрспзурсм тсфхврсднз. Сцфхя фпзьзрлз Xt №озпзрхв, рвшсжђьзесфђ д хсънз x 0, тсж жзмфхдлзп внцфхлъзфнсес жвдозрлђ стлфюдвзхфђ цувдрзрлзп LX pa t, ежз тсоз жвдозрлђ зфхя фцппв твжвёьзм (лк аI) л схувйзррсм дсор: x x pa xY t p t а pа t X c c ?ођ рвшсйжзрлђ схувйзррсм дсорю тсоцъвзхфђ флфхзпв rc dX LX 2p t Y dt pа p а rc dX X dt

? ъвф хр с ф хл , ж ођ е в уп с рл ъз ф нс м т вж вё ьз м дс о рю л ф о вг с м г з к юр з у щ л с рр с м нд вж у вхл ъ рс м р з о л р з м рс ф х л LX E1 eXahXah, е ж з E, e ќ п с ж ц о я а р е в л нс№ччлщлзрх рзолрзмрсфхл пвхзулвов фссхдзхфхдзррс, h ќ хсоьлрв рзолрзмрсес фосђ, тсоцъвзп M 2o c 2r G 1 p e Y 4 2 Mo E 1 G 2 1 4G 2 G o c 2r h X c E 21

P

Тлф. 2. (в) Ушзпвхлъзфнлм длж ызусшсдвхсм тсдзушрсфхл. (г) ?сжзоя ызусшсдвхсм тсдзушрсфхл д длжз врфвпгођ туцйлр ф увкрсм жолрсм, рс сжлрвнсдсм йзфхнсфхяё. 6 ХЦ?, х. 176, ѕ 1

?лжрс, ъхс схрсызрлз ълфов ?вшв дхсусм евупсрлнл л ндвжувхв ълфов ?вшв тзудсм евупсрлнл псйзх цдзолълхяфђ рз хсоянс тул дскувфхврлл рзолрзмрсес твувпзхув e, рс хвнйз ф усфхсп схрсызрлђ фйлпвзпсфхзм c 2 raE рзолрзмрсес пвхзулвов л "гцчзурсм" фузжю, д нсхсусм туслфшсжлх дскгцйжзрлз твжвёьзес л узелфхувщлђ схувйзррсес флервов. Уувдрлдвђ (21) д тузжзоярсп фоцъвз рлкнлш ъвфхсх (жођ пвоюш крвъзрлм G) ф врвоселърюп дюувйзрлзп (12) жођ сгэзпрсм рзолрзмрсфхл, длжлп, ъхс нс№ччлщлзрх тзузж e д (21) дпзфхс ълфов жолр дсор pN фсжзуйлх туслкдзжзрлз пвосм дсорсдсм хсоьлрю фосђ рв ндвжувх схрсызрлђ фйлпвзпсфхзм 4khc 2 raE2 . ?фол рзолрзмрюм


82

Р.?. ТХ????Р

[ХЦ? 2006

в pap
г

0,18

г

5 4 3 b5 2 1 0 а1 b2 b1 6 12 ot b 10 Хптолхцжв, схр. зж.

0,14

0,10

0,06

0,02 0 5 10 ?спзу евупсрлнл, n

Тлф. 4. Цсупв тзулсжлъзфнсес дс дузпзрл флоярс рзолрзмрсес схнолнв фосђ (в) тул увколърюш крвъзрлђш b л фтзнху схнолнв (г) тул b 10.

№озпзрх лпззх олрзмрюм псжцоя арев, пвоюм тс фувдрзрлё ф псжцозп жођ "гцчзурсм" фузжю, хс тувдлоярзз есдсулхя рз с флоярсм рзолрзмрсфхл, в с флоярсп тусђдозрлл фовгсм рзолрзмрсфхл. Сулпзусп псйзх фоцйлхя схнолн хсрнсес фосђ евкв rG Y cG , рвшсжђьзесфђ д йлжнсм rL Y cL фузжз (улф. 4). Фсърсз узызрлз квжвъл [25] сг схувйзрлл евупсрлъзфнсес флервов сх фосђ, квдлфлпсфхя тосхрсфхл нсхсусес сх внцфхлъзфнсес жвдозрлђ псжзолуцзхфђ дюувйзрлзп c 2 rapг ln 1 papг , лпззх длж p z exp а cos ot в pг D I z z z в I0 а1n In b 2 b p в 2 D D z n 2 D2 n1 !а1 z а 1Y 22 в cos not а arctan D ежз I0 , In ќ псжлчлщлусдвррюз чцрнщлл ?зффзођ. ?жзфя тулфцхфхдцзх схрсызрлз ждцш пвоюш твувпзхусд z rG cG arL cL л D oha2cL . ? у л д ю з р в у л ф . 4 в тсфхусзрю жођ схрсызрлђ zaD 1 л крвъзрлм твувпзхув b P0 apг , увдрюш 1, 2, 5 л 10. ?лжрс, ъхс ф усфхсп b рзолрзмрюз лфнвй зрлђ цфлолдвё хфђ. Рхувйзррю м фтзнху тул b 10 (улф. 4г) фсжзуйлх тсуђжнв жзфђхл евупсрлн ъвфхсхю твжвёьзм дсорю. ?вн тснвкврс д [ 25] , сгувгв хю дв ђ ы лусн лм фтзн ху сх увй зррсес флервов, цжвзхфђ узылхя сгувхрцё квжвъц ќ дсффхврсдлхя цувдрзрлз фсфхсђрлђ фосђ. ? схолълз сх схжзоярсес фовгс рзолрзмрсес №озпзрхв, чсуплуцёьзес флоярс рзолрзмрюм схнолн, жођ увфтузжзозррсм флфхзпю, фсфхвдозррсм лк хвнлш №озпзрхсд, хзуплр "флоярвђ" лол жвйз "елеврхфнвђ" рзолрзмрсфхя тузжфхвдођзхфђ дтсорз цпзфхрюп, тсфнсоянц узъя лжзх сг №ччзнхлдрюш швувнхзулфхлнвш цтуцесфхл фхуцнхцурс-рзсжрсусжрсм фузжю. Унвквррсз рз схрсфлхфђ н схжзоярюп №озпзрхвп, сгрвуцйлдвёьлп флоярс рзолрзмрсз тсдзжзрлз цйз тул фовгсп внцфхлъзфнсп дскжзмфхдлл. Сулпзувпл псецх фоцйлхя рзолрзмрсфхл флфхзп фс фдђкђпл, сеуврлъзрлђпл (с "шоствёьзм" рзолрзмрсфхл фп. увкжзо 3), лфтюхюдвёьлш цжвую лол фсжзуйвьлш сфсгзррсфхл д

цувдрзрлл фсфхсђрлђ; д хвнлш флфхзпвш, нвн лкдзфхрс, псйзх дссгьз рз фцьзфхдсдвхя олрзмрсес узйлпв жвйз тул пвосп схносрзрлл сх увдрсдзфлђ. ?фол фузжв фсжзуйлх врфвпгоя хвнлш флоярс рзолрзмрюш №озпзрхсд, хс хзуплр "елеврхфнвђ рзолрзмрсфхя" тулпзрлп н в рзм ф зьз гoояылпл сфрсдврлђпл.

3. ?зшврлкпю фхуцнхцурсм рзолрзмрсфхл
Ргфцжлп рзнсхсуюз тулълрю, тулдсжђьлз н тсђдозрлё гсояылш сгэзпрюш рзолрзмрсфхзм фхуцнхцурс-рзсжрсусжрюш фузж. ? йлжнсфхђш №хсх хлт рзолрзмрсфхл дскрлнвзх тул ддзжзрлл флоярс фйлпвзпюш дноёъзрлм, рвтулпзу тцкюуянсд евкв; лкдзфхрс, ъхс рзолрзмрюм твувпзху евклусдвррсм дсжю псйзх рв 2 ћ 3 тсуђжнв туздюфлхя рзолрзмрсфхя нвйжсм лк фсфхвдођёьлш фпзфл ќ нвн евкв e 1Y2, хвн л дсжю e 3Y5. Фвнлз рзолрзмрсфхл рзсжрснувхрс рвгоёжволфя л лфтсояксдволфя жођ узволквщлл увколърюш внцфхлъзфнлш дквлпсжзмфхдлм д йлжнсфхђш (фп., рвтулпзу, [26 ћ 30]). ?сояылз рзолрзмрсфхл твус- л евксйлжнсфхрюш флфхзп швувнхзурю жођ уђжв дсорсдюш квжвъ пзшврлнл л хзтосчлклнл [31, 32]. ?леврхфнвђ рзолрзмрсфхя тцкюуянсдюш йлжнсфхзм схнуюов дскпсйрсфхя узызрлђ уђжв тулновжрюш тусгозп, хвнлш нвн жзхзнхлусдврлз рзгсояысес ълфов (л жвйз сжлрсърюш) тцкюуянсд ф щзояё сгрвуцйзрлђ нлоядвхзурсес фозжв тусызжызес псуфнсес фцжрв, псрлхсулре тусщзффсд чзупзрхвщлл л тусщзффв квнлтврлђ хзтосрсфлхзођ д ђжзурюш узвнхсувш, жлверсфхлнв нзффсррсм гсозкрл тул жзнсптузффлл. ?золрзмрсфхя тцкюуянсдюш йлжнсфхзм тузжовевзхфђ хвнйз лфтсояксдвхя д увколърюш туспюыозррюш хзшрсоселђш. Яхл увгсхю д 1980-ш есжвш лрхзрфлдрс дзолфя д ?рфхлхцхз тулновжрсм члклнл ТХ? [33, 34]. Узмъвф гсояысз увкдлхлз тсоцълол пзжлщлрфнлз жлверсфхлъзфнлз хзшрсоселл, сфрсдвррюз рв лрйзнщлл д нусдзрсфрюз фсфцжю фтзщлвоярюш нсрхувфхрюш везрхсд ќ фхвглоярюш плнустцкюуянсдюш дкдзфзм (фп. увкжзо 5). ?рвълхзоярюм усфх рзолрзмрсфхл фузж, фсжзуйвьлш флоярс фйлпвзпюз дноёъзрлђ, псйрс тсђфрлхя рв тусфхсп тулпзуз. Сцфхя хсрнлм фосм озенсм фйлпвзпсм


Ф. 176, ѕ 1]

???Х?ФУ??? ???????РУФ? УФТХ?ФХТ?Р-??Р??РТР??ЭЧ УТ??

83

фузжю снуцйзр гсозз тосхрсм фузжсм ф гсояылп крвъзрлзп фнсусфхл кдцнв (тулпзу ќ хсрнлм фосм дскжцшв д дсжз лол дсжрсп езоз). ?жзфя зфхя ждв пвоюш твувпзхув ќ схрсызрлз внцфхлъзфнлш лптзжврфсд л дсорсдвђ хсоьлрв фосђ: rG cG arL cL $ ohacG 5 1. Тзызрлз квжвъл с тусшсйжзрлл дсорю ъзузк №хсх фосм [25] тснвкюдвзх, ъхс дхсувђ евупсрлнв рв зес дюшсжз снвкюдвзхфђ д K 4 1 увк флоярзз, нсежв озенлм фосм снуцйзр тосхрсм фузжсм (тс фувдрзрлё фс дхсусм евупсрлнсм д фоцъвз схфцхфхдлђ тосхрсм фузжю). ?золълрв "цфлозрлђ" рзолрзмрсфхл жођ езрзувщлл дхсусм евупсрлнл увдрв 2 2 P inh 2 eG cL rL K 2hg X 23 2 3 eL cG rG P2 ?ођ дскжцырсес фосђ д дсжз K % 5Y5 в 107 . Уосм, фсфхсђьл м л к дс жю ф т цкю уянвпл , сг эз пр вђ нс р щз рху вщ лђ нсхсуюш $ 10а4 , сгзфтзълдвзх цфлозрлз тсуђжнв 5000. Ргэђфрзрлз елеврхфнспц цфлозрлё рзолрзмрсфхл съзря тусфхсз. Сцфхя д фосз дсжю увфтусфхуврђзхфђ дсорв ф швувнхзурюп жвдозрлзп тсуђжнв рзфнсоянлш вхпсфчзу. Яхс ќ фовгвђ дсорв, тсхспц ъхс дрцхузррзз 2 жвдозрлз д дсжз cL rL фсфхвдођзх тсуђжнв 23000 вхп. Ржрвнс, нсежв хвнсз жвдозрлз рвълрвзх жзмфхдсдвхя рв фосм дскжцшв, зес сгэзп лкпзрђзхфђ д рзфнсоянс увк ќ №хс флоярюз жзчсупвщлл, тулдсжђьлз н езрзувщлл евупсрлн. ?зфпсхуђ рв тусфхсхц ђдозрлђ, жс флш тсу рзх шсусызм хзсулл, тскдсођёьзм нсолъзфхдзррс сщзрлхя тузжзоярс дскпсйрюз крвъзрлђ твувпзхув рзолрзмрсфхл евксйлжнсфхрюш фузж. Цсупцов (23) тсоцъзрв лк фолынсп цтусьзррсм псжзол л жвзх, нсрзърс, олыя сщзрнц фдзушц. ?сйрс, фозжцђ [30], увффпсхузхя жлрвплнц сжлрсърсес тцкюуянв л квхзп тзузмхл н йлжнсфхл, фсжзуйвьзм врфвпгоя тцкюуянсд (рзолрзмрюш сфщлоођхсусд). Хувдрзрлз нсозгврлм тцкюуянв д тсоз внцфхлъзфнсес жвдозрлђ д йлжнсфхл pt дюдсжлхфђ лк цувдрзрлђ Т№озђ [7] л ф цъзхсп фйлпвзпсфхл евкв дрцхул тцкюуянв лпззх длж 2 ! d2 w 1 d2 w dw pt а 2w 2 X o2 w1 а eG w аo2 2 0 0 dt 2 6 dt dt cG rG 24 ?жзфя w, o2 ќ схрсфлхзоярсз дскпцьзрлз сгэзпв тц0 кюуянв л ндвжувх фсгфхдзррсм ъвфхсхю зес олрзмрюш нсозгврлм, w VH Y V0
2 o0 2 3cG rG Y 2r R0 L

ъвфхсхв внцфхлъзфнлш нсозгврлм. Фвнлп сгувксп, жођ рлкнсъвфхсхрюш (рзузксрврфрюш) тцкюуянсд члклъзфнвђ рзолрзмрсфхя фцьзфхдзррс туздсфшсжлх езспзхулъзфнцё, тс№хспц тсфозжрзм псйрс тузрзгузъя. ?пзррс гсояысм рзолрзмрюм схнолн рв рлкнлш ъвфхсхвш, фдђквррюм ф флоярсм фйлпвзпсфхяё евкв д тцкюуянз, ђдођзхфђ сфрсдсм рзолрзмрсм жлверсфхлнл схжзоярюш плнустцкюуянсд. Сул тулголйзрлл ъвфхсхю н узксрврфрсм тузсговжвёьлп фхврсдлхфђ олрзмрсз увффзђрлз; узксрврфрсз фзъзрлз увффзђрлђ туздюывзх тстзузърсз фзъзрлз тцкюуянв д 4akR0 2 увк (жођ тцкюуянв д дсжз жсфхлевзхфђ схрсфлхзоярсз цдзолъзрлз тсуђжнв 2 в 104 [35]). Усшуврђђ д цувдрзрлл (24) хсоянс рзолрзмрюм ъозр $ eG л жстсорђђ зес дсорсдюп цувдрзрлзп жођ внцфхлъзфнсес жвдозрлђ, нсхсусз дюдсжлхфђ лк олрзвулксдвррюш цувдрзрлм елжусжлрвплнл жођ йлжнсфхл ф №ччзнхлдрсм а б тосхрсфхяё r rL p 1 а nV p , ежз n ќ ълфос тцкюуянсд д зжлрлщз сгэзпв, цжвзхфђ тсоцълхя флфхзпц цувдрзрлм [30] d2 w pt o2 w1 а eG w аo2 2 Y 0 0 dt 2 cG rG Dp а 1 q2 p q2 w аrL nV0 2 X 2 qt 2 qt cL 26 27

Улфхзпв (26), (27) фсдтвжвзх ф цувдрзрлђпл, лфтсоякцзпюпл д рзолрзмрсм стхлнз жл№ознхулнсд [36], ежз p ќ №ознхулъзфнсз тсоз, w ќ тсођулквщлђ фузжю д псжзол хлтв ?уцжз ћ сузрщв. Яхц флфхзпц цжсгрс лфтсояксдвхя жођ узызрлђ дстусфв с тузжзоярс дскпсйрюш рзолрзмрсфхђш. ?з лрхзузфцђфя узксрврфрюпл ђдозрлђпл, тузрзгузйзп дхсусм туслкдсжрсм д (26). Яччзнхлдрвђ рлкнсъвфхсхрвђ фнсусфхя кдцнв ceff cL Y 1 nV0 b b
2 cL rL Y 2r cG G

28

тул №хсп твжвзх нвн ф усфхсп евксфсжзуйврлђ nV0 , хвн л ф усфхсп схрсызрлђ фйлпвзпсфхзм b фузж. Улфхзпв (26), (27) ђдођзхфђ фовгс жлфтзуелуцёьзм, л псйзх гюхя ф тспсьяё пзхсжв пзжозррс лкпзрђёьзесфђ тусчлођ [36] фдзжзрв н цувдрзрлё улпврсдюш дсор (фу. ф (7)): qp eeff а3 qx ceff r p qp 0Y qt eeff 3 ceff reff eG ceff rL nV
0 2 cG rG 2

eff

Y 29

25

V0 , R0 ќ увдрсдзфрюм сгэзп фчзулъзфнсес тцкюуянв л зес увжлцф, eG ќ рзолрзмрюм твувпзху евкв (6). Тзксрврфрвђ жолрв дсорю д фссхдзхфхдлл ф (25) снвкюдвзхфђ рвпрсес гсояызм увжлцфв тцкюуянв, тсфнсоянц сфщлоођхсу лпззх пвоцё фйлпвзпсфхя (евк) л гсояыцё тулфсзжлрзррцё пвффц фснсозгоёьзмфђ йлжнсфхл. Фвн, жолрв дсорю д дсжз рв ъвфхсхз 1 ??щ фсфхвдођзх 1,5 пп, в увжлцф "узксрврфрсес" тцкюуянв ќ олыя 4 пнп. Хувдрзрлз (24) фсжзуйлх нвн езспзхулъзфнцё рзолрзмрсфхя (ъозр д ндвжувхрюш фнсгнвш, тсђдођёьлмфђ д цувдрзрлл Т№озђ дфозжфхдлз рзолрзмрсфхл цувдрзрлђ Ямозув), хвн л члклъзфнцё, тустсущлсрвоярцё eG . ?ш схрсызрлз ќ дзолълрв тсуђжнв o2 a2eG o2 , ежз o ќ 0
6*

ежз t t а xaceff ќ дузпђ д "фстусдсйжвёьзм" дсорц флфхзпз нссужлрвх. Рхфёжв рвшсжлп крвъзрлз №ччзнхлдрсес нс№ччлщлзрхв рзолрзмрсфхл: eeff b 2 nV0 1 а nV0 X eG 1 bnV0 2 ?лжрс, ъхс пвнфлпвоярвђ рзолрзмрсфхя e
eff

30

eG

b2 4b 1

31

жсфхлевзхфђ тул евксфсжзуйврлл nV0 b 2а1 . Рщзрнл жођ ждцшчвкрсм флфхзпю, фсфхсђьзм лк дсжю л фсжзуйвьлшфђ д рзм дскжцырюш тцкюуянсд, тснвкюдвёх, ъхс №ччзнхлдрвђ рзолрзмрсфхя псйзх дюувфхл тс фувдрз-


84

Р.?. ТХ????Р

[ХЦ? 2006

рлё ф рзолрзмрсфхяё ждцшвхспрсес евкв д K eeff aeG % 3900 увк л жсфхлъя пвнфлпвоярсес крвъзрлђ eeff % 4700, тулъзп №хс туслфшсжлх тул схрсфлхзоярсп сгэзпрсп фсжзуйврлл евкв дфзес олыя 0Y7 в 10а4 . Хнвквррюз крвъзрлђ фсеовфцёхфђ ф сщзрнвпл прселш лкпзузрлм, в хвнйз ф сщзрнсм тс чсупцоз (23). ?пзфхз ф хзп есдсулхя сг снсръвхзоярсм ђфрсфхл рзоякђ. Сцкюузн увффпвхулдвофђ дюыз нвн сфщлоођхсу гзк тсхзуя, жзчсупвщлл тузжтсовеволфя нсрзърюпл, рс пвоюпл, рз цълхюдволфя увффзђрлз л уђж жуцелш чвнхсусд. ?вквосфя гю, жођ тулрщлтлвоярсес узызрлђ дстусфв с пвнфлпцпз eeff псйрс увффпсхузхя сжрспзурцё квжвъц с тзулсжлъзфнл ъзузжцёьлшфђ тосфнствувоозоярюш фосђш ждцш фузж rG cG , rL cL ф хсоьлрвпл hG , hL . ? олрзмрсм тсфхврсднз хвнвђ квжвъв жвдрс узызрв (фп., рвтулпзу, [36, 37]). Уссхдзхфхдцёьзз жлфтзуфлсррсз цувдрзрлз а б cos keff hG hL cos kG hG cos kL hL а а 1 kG kL sin kG hG sin kL hL 2 kL kG 32

Тлф. 5. ?золрзмрюм нсрхвнх ?зущв.

тсоцъвзхфђ д узкцояхвхз фылдврлђ рв еуврлщвш узызрлм дсорсдсес цувдрзрлђ жођ нвйжсес лк фосзд. ? жолррсдсорсдсп тулголйзрлл лк (32) фозжцзх hG hL hG hL 2 2X 2 ceff cG cL 33

рвфюьзррюш, хузьлрсдвхюш, тсулфхюш л жу.) цфлозрлз рзолрзмрсфхл K хвнйз жсфхлевзх, тс жвррюп прселш №нфтзулпзрхсд, 102 а 104 . ?жзфя усфх K ќ тулкрвн рволълђ жзчзнхсд. Сулпзусп фузжю, сговжвёьзм флоярс рзолрзмрюпл фдсмфхдвпл, фоцйлх флфхзпв еуврцо. Сосьвжя нсрхвнхсд пзйжц еуврцовпл квдлфлх сх тулосйзррсес рвтуђйзрлђ, х.з. флфхзпв жзчсуплуцзхфђ нвн врфвпгоя рзолрзмрюш туцйлрсн. Сулпзу жвзх новффлъзфнвђ нсрхвнхрвђ квжвъв хзсулл цтуцесфхл ќ квжвъв с ждцш ывувш (нсрхвнх ?зущв [4], улф. 5). Улов, ф нсхсусм сххвонлдвёхфђ ывулнл увжлцфвпл R1 л R2 , рзолрзмрс квдлфлх сх увкрсфхл фпзьзрлм лш щзрхусд x2 а x1 , тсђдлдызмфђ дфозжфхдлз жзчсуплусдврлђ: r R1 R2 35 x а x1 3a2 yx2 а x1 X FE R1 R2 2 ?жзфя y ќ чцрнщлђ Чздлфвмжв, E ќ №ччзнхлдрюм псжцоя, кв д лфђ ь л м с х пс жц оз м аре в п вх зу лв осд ф чз у л лш нс № ч ч л щ л з р х с д С ц вф ф с р в. Су л с ху л щ вхз о яр ю ш к р въ з рлђш увкрсфхл фпзьзрлм x2 а x1 ывую увфшсжђхфђ, рз жзчсуплуцђфя, л флов F увдрђзхфђ рцоё. Сул тсосйлхзоярюш крвъзрлђш №хсм увкрсфхл флов F квдлфлх сх рзз нвн x2 а x1 3a2 . Ръздлжрс, ъхс тул нсозгврлђш флфхзпю лк ждцш ывулнсд тсж жзмфхдлзп тзулсжлъзфнсм дрзырзм флою рзолрзмрсфхя гцжзх фцьзфхдзррсм хсоянс д фоцъвз флоярсес лкпзрзрлђ тосьвжл фстулнсфрсдзрлђ хзо. ?фол нсрхвнх "тсжйвхя" гсояылп фхвхлъзфнлп цфлолзп, хс рзолрзмрсфхя цпзряылхфђ. Сул фовгсп тсжйвхлл, нсежв увфхђелдвёьлз флою псецх увксудвхя нсрхвнх, д чвкз фйвхлђ еуврцою фсцжвуђёхфђ; с хвнсп пзшврлкпз есдсуђх нвн с "шоствёьзм" рзолрзмрсфхл. ?сжзоя флфхзпю, д нсхсусм жзчсупвщлл фйвхлђ л увфхђйзрлђ стлфюдвёхфђ олрзмрюп квнсрсп ?цнв, рс ф увкрюпл псжцођпл цт у це с ф х л, р вк юд вё х "г л п с ж цо яр с м "; съ з дл ж р с , ъх с флфхзпв ф "шоствё ьлпл" нсрхвнхвп л зфхя ъвфх рюм фоцъвм глпсжцоярсм флфхзпю, д нсхсусм схфцхфхдцзх цтуцесз фстусхлдозрлз увфхђйзрлё. ?золрзмрюз пзшврлкпю, тсжсгрюз стлфвррспц пзшврлкпц езущздфнлш нсрхвнхсд, лфтсоякцёхфђ тул стлфврлл жлрвплнл еуврцолусдвррюш фузж (фп. [38]), нсрхвнхв ызусшсдвхюш тсдзушрсфхзм [22] л уђжв жуцелш флфхзп. ?ьз сжрлп двйрюп тулпзусп фузж ф гсояысм фхуцнхцурсм рзолрзмрсфхяё ђдођёхфђ хузьлрсдвхюз фузжю (улф. 6). ?кдзфхрс, ъхс тулосйзррсз н сгувкщц фузжю рвтуђйзрлз s цфлолдвзхфђ нсрълнз сфхусм p рв хузьлрю s г Ks д K 1 2 la2r0 увк, ежз l ќ жолрв хузьлрю, r0 ќ увжлцф нулдлкрю д дзуылрз дюузкв (фп., рвтулпзу, [39]). ?сежв r0 3 0, цфлозрлз K 3 I. Сул гсояылш рвтуђйзрлђш дголкл сфхусм дзуылрю хузьлрю фузжв сгюърс товфхлъзфнл жзчсуплуцзхфђ л r0 тулрлпвзх рзнсхсусз нсрзърсз крвъзрлз. Сцфхя н хдзужспц сгувкщц ф дрцхузррлпл хузьлрвпл (улф. 6в) тулосйзрс тзузпзррсз рвтуђйзрлз, рвтулпзу, тсфузжфхдсп сгоцъзрлђ зес дсорсм ф ъвфхсхсм o лол ждцпђ ъвфхсхвпл o, O. Ржрсусжрюм сгэзп жзчсупл-

2 2 Сул цфосдлл cG 5 cL лк чсупцою (33) тсоцъвзхфђ рзтувд л о я р ю м у з к цо я х вх , р з ф с е о в ф ц ё ь л м ф ђ ф № нф т з у л п з р хво яр юпл жвр р юпл . Ф вн, т ул сж л р внсд юш хсо ь лр вш ф о с з д д с ж ю л д с к ж ц шв р в г о ё ж в ё х ф ђ п в о ю з ф н с у с ф х л кдцнв (30 ћ 100 п фа1 ), в фсеовфрс чсупцоз (33) фнсусфхя кдцнв жсфхлевзх 235 п фа1 . ?зос д хсп, ъхс д новффлъзфнсм хзсулл (32) рз цъхзрю фпзьзрлђ еуврлщ, фцьзфхдзррюз т ул г со яыс м ф йл пвзпс ф хл дск жцшв, х.з . е у вр л ървђ рзолрзмрсфхя (фп. тулпзу 1 лк увкжзов 2). Сувдлоярюм узкцояхвх, тсоцъзррюм д увпнвш ндвклфхвхлъзфнсес тсжшсжв (чсупцов ?№ооснв [31]),

hG hL 2 1 r1 r1 L 2 G 2 2 hG hL ceff rG cG rL cL

34

тснвкюдвзх, ъхс тул сжлрвнсдюш хсоьлрвш фосзд hG hL т с о ц ъ в з х ф ђ п л р л п в о я р с д с к п с й р в ђ ф н с у с ф х я ceff 23Y8 п фа1 , есувкжс пзряывђ фнсусфхл кдцнв нвн д дсжз, хвн л д дскжцшз. Твфшсйжзрлз рв тсуђжсн узызрлђ олрзмрсм квжвъл л узвоярюш жвррюш, фдђквррсз ф рзцъзхсп фпзьзрлђ еуврлщ, жзпсрфхулуцзх хуцжрсфхл фхусесес узызрлђ квжвъл д "члклъзфнл рзолрзмрсм" тсфхврсднз. ? рзђфрсфхл схдзхв рв дстусф с хсп, рвфнсоянс гсояылпл псецх гюхя рзолрзмрюз псжцол, жсгвдођзхфђ жуцесм, рз пзрзз двйрюм дстусф: рвфнсоянс гсояылпл псйрс фжзовхя внцфхлъзфнлз ълфов Тзмрсояжфв [1 ћ 3], швувнхзулкцёьлз схрсфлхзоярюз дновжю рзолрзмрюш №ччзнхсд л нсрнцулуцёьзес ф рлпл квхцшврлђ (дфозжфхдлз жлффлтвщлл, схувйзрлђ, увффзђрлђ дсор л х.ж.)? в Щвфхс усфх рзолрзмрсфхл фстусдсйжвзхфђ зьз гoояылп цдзолъзрлзп тсхзуя, ъхс квхуцжрђзх тусдзжзрлз лкпзузрлм. Сзузмжзп хзтзуя н хдзужюп фхуцнхцурс-рзсжрсусжрюп фузжвп. ? хвнлш фузжвш (еуврцолусдвррюш, чоёлжс-


Ф. 176, ѕ 1]

???Х?ФУ??? ???????РУФ? УФТХ?ФХТ?Р-??Р??РТР??ЭЧ УТ??

85
в

в s
1

г

Ухвхлъзфнвђ рвеуцкнв 6п 1,0 0,8 I, схр. зж.

s

s

г

г

Тлф. 6. (в) ?голкл сфхусм дзуылрю хузьлрю тулосйзррсз рвтуђйзрлз цфлозрс д K 4 1 увк. (г) ?зуылрю хузьлр лкоцъвёх евупсрлнл л нспглрвщлсррюз ъвфхсхю фтзнхув твжвёьзм дсорю.

0,6 0,4 0,2

уцзхфђ олрзмрс, сжрвнс дзуылрю хузьлрю езрзулуцёх дхсуцё евупсрлнц 2o лол нспглрвщлсррюз ъвфхсхю o O л o а O (улф. 6г). У цдзолъзрлзп ълфов хузьлр цусдзря рзолрзмрсес схнолнв жсойзр дскувфхвхя. ?олђрлз жзчзнхсд фхуцнхцую рв рзолрзмрсфхя жзчсуплусдврлђ гзхсрв рвгоёжвосфя тул цояхувкдцнсдюш л хзркспзхулъзфнлш лкпзузрлђш [40 ћ 42]. Хфхврсдозрс, ъхс дсжсрвфюьзррюз сгувкщю лпзёх тфзджсцтуцелз фдсмфхдв, в тул лфтвузрлл довел (дюфюшврлл хузьлр) рзолрзмрсфхя цфлолдвзхфђ. Рхпзъзрю тсђдозрлз квдлфлпсфхл рзолрзмрюш №ччзнхсд сх ъвфхсхю, в хвнйз елфхзузклфрюз ђдозрлђ. Суђпсз тсжхдзуйжзрлз цфлозрлђ рзолрзмрюш фдсмфхд фузжю ф усфхсп ълфов хузьлр жврс Тсгфпврсп [43, 44] (улф. 7). ?зхсррвђ гвонв рвеуцйвовфя рв фхзржз фхвхлъзфнлп рвтуђйзрлзп, дскувфхвёьлп дтосхя жс зз увкуцызрлђ. У тсдюызрлзп рвеуцкнл цдзолълдвосфя ълфос хузьлр, л фхуцнхцурвђ рзолрзмрсфхя фузжю дскувфхвов. Сул сжрлш л хзш йз крвъзрлђш жолрю гвонл (6 п) л цусдрђ лфшсжрсес флервов рвгоёжвосфя цфлозрлз рзолрзмрюш дсорсдюш дквлпсжзмфхдлм. ?в улфцрнз 7 д нвъзфхдз тулпзув тснвкврс дквлпсжзмфхдлз цкнсм олрлл внцфхлъзфнсес флервов ф ылуснлп ыцпстсжсгрюп фтзнхусп, туслкдсжлпюп цжвусп (фу. ф улф. 1в). Сусщзффю езрзувщлл дюфылш евупсрлн, тсђдозрлз ылуснлш "тязжзфхвосд" ц нвйжсм фтзнхувоярсм олрлл дюувйзрю флоярзз тул гсояылш рвеуцкнвш. Рхпзъвосфя тсђдозрлз флервосд внцфхлъзфнсм №плффлл, усйжвёьлшфђ тул сгувксдврлл рсдюш хузьлр, нсхсуюз хсйз дфхцтвол дс дквлпсжзмфхдлз. ?зтсфузжфхдзррс тзузж дрзквтрюп увкуцызрлзп сгувкщв фтзнху фхврсдлофђ съзря фосйрюп; квпзхрс цфлолдвовфя зес фтосырвђ фсфхвдођёьвђ (гзоюм ыцп). Ръздлжрс, ъхс ф увкдлхлзп флфхзпю хузьлр цпзряывзхфђ тусърсфхя пвхзулвов, тс№хспц цфлозрлз рзолрзмрюш №ччзнхсд д жзчзнхрсм фузжз псйзх фоцйлхя нулхзулзп тсхзул тусърсфхл. ? тсфозжрлз есжю тцголнцзхфђ прсес увгсх тс рзолрзмрсм внцфхлнз фузж ф рвфозжфхдзррюпл, д хсп ълфоз елфхзузклфрюпл, фдсмфхдвпл. Яхл увгсхю тснв фовгс фдђкврю ф прсесозхрлпл лффозжсдврлђпл тс пзшврлнз рвфозжфхдзррюш фузж, рвъвос нсхсуюп тсосйлол ?соящпвр (1876 е.), Т№озм (1887 е.) л ?сояхзуув (1913 е.). ?пзфхс "цувдрзрлм фсфхсђрлђ", фсжзуйвьлш члклъзфнцё рзолрзмрсфхя, кжзфя тулрђхс есдсулхя сг "стузжзођёьлш цувдрзрлђш". ?ьз ?сояхзуув тул тсфхусзрлл рзолрзмрсм хзсулл рвфозжфхдзррсм цтуцесфхл лфтсояксдво тузжфхвдозрлз Цузыз жођ чцрнщлсрвов д длжз уђжв нувхрюш лрхзеувосд, сгсгьвёьзз уђж Фзмосув. ?ођ сжрспзурсес фоцъвђ увкосйзрлђ ?сояхзуув ћ Цузыз д фнвођурсп двулврхз

0 1,2 1,0 I, схр. зж. 0,8 0,6 0,4 0,2 0 1,2 1,0 I, схр. зж. 0,8 0,6 0,4 0,2 0

20

40

60

80 100 Щвфхсхв, н?щ

120 д

50

100

150 Щвфхсхв, н?щ

200

250 е

50

100

150 Щвфхсхв, н?щ

200

250

Тлф. 7. ?золрзмрюз дквлпсжзмфхдлђ ылуснстсосфрсес ыцпв л псрсшуспрсм дсорю д йзозксгзхсррсм гвонз (в) рв увкрюш цусдрђш увкдлхлђ хузьлр: (г) д схфцхфхдлз хузьлр, (д) тул тсђдозрлл сжлрсърюш рзфдђквррюш плнусхузьлр, (д) тул увкдлхлл флфхзпю фдђквррюш хузьлр тзузж дрзквтрюп увкуцызрлзп гвонл, I ќ лрхзрфлдрсфхя дюшсжрсес флервов.

лпзёх длж st et

t

аI t

G1 t а t det
t

аI t аI t

аI

G2 t а t1 Y t а t2 det1 det2 F F F Y 36

J1 t а t dst
t

аI

аI

J2 t а t1 Y t а t2 dst1 dst2 F F F Y

ежз s, e ќ рвтуђйзрлз л жзчсупвщлђ, Gn , Jn ќ чцрнщлл узовнфвщлл л тсокцъзфхл [45]. ?рсежв лфтсоякцёх псжзоярюз увкосйзрлђ, рвтулпзу, цувдрзрлз Твгсхрсдв t в г Kt а t st dt 37 j et st
аI


86 лол лржзупврв ћ Тсксдфнсес t в г в г Kt а t w st dt Y et c st
аI

Р.?. ТХ????Р

[ХЦ? 2006

s

38
s
г

A

H

в

д нсхсуюш je, cs ќ рзнсхсуюз чцрнщлл; чцрнщлсрвоярюз уђжю (36) кжзфя тузжтсовевёхфђ ъвфхлърс тусфцпплусдвррюпл. Яхл чцрнщлл, нвн л ђжув тсж лрхзеувовпл (36), д пзшврлнз тсжглувёхфђ рв сфрсдз гсояылш сгэзпсд №нфтзулпзрхвоярюш жвррюш жођ нвйжсес нсрнузхрсес пвхзулвов [45]. ? внцфхлнз, ежз жлвтвкср ъвфхсх ылуз л фхуцнхцув ђжзу (лол лш фтзнхусд) есувкжс фосйрзз, №нфтзулпзрхвоярюш жвррюш нувмрз пвос. Фвнлз жвррюз псеол гю гюхя тсоцъзрю рв сфрсдз рзолрзмрсм фтзнхусфнстлл, тс врвоселл ф стхлнсм (фп., рвтулпзу, [46]), сжрвнс с увкдлхлл №хсес рвтувдозрлђ л с тусдзжзрлл тсжсгрюш лкпзузрлм ц рвф фдзжзрлм рзх. ? вн цфх лнз №хсх хзуп лр лфтсоякцё х д жуцесп фпю фоз; рвтулпзу, "рзолрзмрв ђ узксрврфрвђ фтзнх усфнстлђ" псйзх скрвъвхя тусфхсз лкпзузрлз вптолхцжрс-квдлфлпсм ъвфхсхю нсозгврлм узксрвхсув [47]. Фзсулл, тсжсгрюз хзсулл ?сояхзуув, схрсфђхфђ н тусщзффвп ф квтвкжюдврлзп, рс сгувхлпюп, д хсп фпюфоз, ъхс нулдюз персдзррсес жзчсуплусдврлђ (д квдлфлпсфхл рвтуђйзрлђ сх жзчсупвщлл) тул рвеуцкнз л увкеуцкнз фсдтвжвёх. ? елфхзузклфрюш фузжвш флхцвщлђ псйзх гюхя лрсм. ?золрзмрсфхя д пзхвоовш, рвтулпзу, фдђкврв ф рвнстозрлзп фцьзфхдзррс рзсгувхлпсм товфхлъзфнсм жзчсупвщлл л квнср увкеуцкнл голксн н олрзмрспц. ? пвхзулвовш ф жзфхуцнщлсррсм тфзджстовфхлърсфхяё (тулпзу: вуплусдвррюз товфхлнл ф нсрщзрхувщлзм рвтуђйзрлм рв лкелгвш дсоснср, хузьлрвш) тул увкеуцкнз ъвфхя хузьлр "квнуюдвзхфђ", л еувчлн увкеуцкнл тулголйвзхфђ н рвъвоц нссужлрвх: s e 0 [45]. "?возълдврлз" хузьлр д тусщзффз жзчсуплусдврлђ рвгоёжвосфя д гзхсрз. ?зжвдрс ђдозрлз усйжзрлђ ћ лфъзкрсдзрлђ жзчзнхв рвгоёжвол д пзхвооз тс езрзувщлл дюфылш евупсрлн [48]. ?ођ щлнолъзфнлш тусщзффсд цжсгрв псжзоя квдлфлпсфхл рвтуђйзрлђ сх жзчсупвщлл д длжз елфхзузклфрсм квдлфлпсфхл Т№озђ. Фвнвђ елфхзузклфрвђ тзхођ рв улф. 8в квжврв чсупцовпл (цъвфхнл AH B H A, ABAH ) b 2 s E bem e e 2 а em Y 2 b 2 s E bem e а e 2 а em 2 л s Ee а be 2 рв цъвфхнз OAH . е лфхз уз кл фр юз тс хзул ( кв щл дюувйзрлђпл: b2 W e ds s г em Y 2 Рфхвхсърюз рвтуђйзрлђ л н о ) ж в ё х ф ђ ф о з ж цё ь л п л 43 eX 3m

B 0 BH e
m

e

A r
H

rHres

г

1 2 3 pHm paA pH д

а0,5

t а xacaT

1,0

Тлф. 8. (в) ?лфхзузклф Т№озђ. (г) Сусщзфф цтосхрзрлђ фузжю дсорсм: рвеуцйзрлз лжзх тс ыхулшсдсм нулдсм, увкеуцкнв ќ тс туђпюп 1 ћ 3. (д) ?фнвйзрлз тусчлођ сжрстсођурсес лптцояфв тул увфтусфхуврзрлл д елфхзузклфрсм фузжз (фтосырюз нулдюз) л д сгюърсм рзолрзмрсм фузжз (ыхулшсдюз нулдюз).

сжрсм лк шлплъзфнл узвелуцёьлш нсптсрзрх, нсозгвхзоярс-дскгцйжзррюш псознцо л жу.), тулголйвёьлмфђ н увдрсдзфрспц крвъзрлё фс фдслп фсгфхдзррюп швувнхзурюп дузпзрзп T, д узкцояхвхз ъзес тсђдођзхфђ "олрзмрвђ твпђхя" д квдлфлпсфхл дскпцьзрлђ тосхрсфхл фузжю сх внцфхлъзфнсес жвдозрлђ [2]: t p e m qpxY t H t а tH H 2 r 2а 4 p 2 dt H X exp а T c cr c rT аI qt H 39 Чсхђ дрцхузррлз ждлйзрлђ дрсфђх жстсорлхзоярюз тсхзул ("дхсувђ дђкнсфхя" [7]), узвнщлђ сгувхлпв, л тсфоз тусшсйжзрлђ дсорю фузжв дскдувьвзхфђ н увдрсдзфлё. ?втусхлд, д елфхзузклфрюш фузжвш тсфоз фрђхлђ рвеуцкнл дскрлнвзх "рзолрзмрвђ твпђхя" ќ рзсгувхлпюз жзчсупвщлл лол сфхвхсърюз рвтуђйзрлђ. ? увгсхз [49] увффпсхузрв фузжв хлтв еуцрхв, цтосхрђёьзесфђ тул сжрснувхрсп рвеуцйзрлл (улф. 8г), д нсхсусм тусщзфф увкеуцкнл д квдлфлпсфхл сх зес фнсусфхл лжзх тс увкрюп тцхђп. Суђпвђ 1 рв улф. 8г фссхдзхфхдцзх пзжозррспц тусщзффц; сфхвхсърюз жзчсупвщлл тул №хсп пвнфлпвоярю. Сул гюфхусп щлноз туђпвђ 3 голкнв н рвеуцксърсм нулдсм. ? схолълз сх (39), кжзфя

Ржрвнс №хв псжзоя фтувдзжолдв хсоянс жођ ндвклфхвщлсрвурюш тусщзффсд: създлжрс, ъхс тул гюфхусп лкпзрзрлл тулосйзррсес внцфхлъзфнсес жвдозрлђ дрцхузррђђ тзузфхусмнв фузжю рз гцжзх цфтздвхя фозжсдвхя кв рлп, в рв съзря дюфснлш ъвфхсхвш дрцхузррлз тусщзффю снвйцхфђ фсдфзп "квпсусйзррюпл". ?лфхзузклфрюз тсхзул, стузжзођзпюз тосьвжяё тзхол рв улф. 8в, ф усфхсп ъвфхсхю жсойрю цпзряывхяфђ. ? щзосп нвухлрв рвтсплрвзх хц, нсхсувђ стлфврв узовнфвщлсррсм хзсулзм ?вржзояыхвпв л зсрхсдлъв [7]. Ржрвнс д тсфозжрзм узовнфлуцзх олрзмрюм дрцхузррлм твувпзху (нсрщзрхувщлђ


Ф. 176, ѕ 1]

???Х?ФУ??? ???????РУФ? УФТХ?ФХТ?Р-??Р??РТР??ЭЧ УТ??

87

дрцхузррђђ жлрвплнв стлфврв рзолрзмрюп лрхзеувоярюп ъозрсп: p e r H 2 а 4 p 2 c cr г2 e 1 tв t а tH dt H X 40 4 pxY t H а pm x exp а T c r T tm ? сорсдю з цув дрзрлђ №дсоёщлсррсес хлтв жођ №хлш фоцъвзд дюеођжђх тс-увкрспц. ?ођ стузжзођёьзес цувдрзрлђ (39) дсорсдсз цувдрзрлз лпззх длж [2] q 1 qp e qp m q2 p Y а3p qt T qx c r qt 2c qt 2 в жођ (40) квтлфюдвзхфђ [49] нвн б2 q 1 qp e qp e qа p а а 3 p а pm x X qt T qx c 3 r qt 2c rT qt ?в улфцрнз 8д тснвквр тусщзфф хуврфчсупвщлл сжрстсођурсес лптцояфв д сгюърсм рзолрзмрсм фузжз л д фузжз ф сфхвхсърюпл жзчсупвщлђпл. ?лжрю тулрщлтлвоярюз увколълђ: 1) д сгюърсм фузжз тосьвжя лптцояфв тсфхсђррв, в д рзсгувхлпс жзчсуплуцзпсм фузжз цпзряывзхфђ тул увфтусфхуврзрлл; 2) фнсусфхя квжрзес чусрхв гсояыз, ъзп тзузжрзес, тсфнсоянц квжрлм чусрх ждлйзхфђ тс фузжз, цтосхрзррсм тзузжрлп чусрхсп; 3) чусрхю фголйвёхфђ, дфозжфхдлз ъзес рвфхцтвзх "нсоовтф" лптцояфв; 4) д сгюърсм фузжз лптцояф вфлптхсхлъзфнл квхцшвзх тул x 3 I, рс тсхзул рв сфхвхсърюз жзчсупвщлл тулдсжђх н зес лфъзкрсдзрлё рв нсрзърсп увффхсђрлл. Сс-длжлпспц, рвлгсояылм лрхзузф д №хсм сговфхл тузжфхвдођзх врволк туђпюш л сгувхрюш дсорсдюш квжвъ, д хсп ълфоз жођ щзозм рзолрзмрсм жлверсфхлнл. Ржрвнс гсояылрфхдс внцфхлъзфнлш увгсх тс лкцъзрлё рвфозжфхдзррюш фузж рсфлх фнсузз пвхзулвосдзжъзфнлм л стлфвхзоярюм швувнхзу. ?вн длжрс лк улф. 8д, дсорю дзжцх фзгђ д хвнлш фузжвш лрвъз, ъзп тул сгюърсм воезгувлъзфнсм квдлфлпсфхл рвтуђйзрлђ сх жзчсупвщлл. ? фоцъвз "узовнфлуцёьлш" (д фпюфоз ?вржзояыхвпв ћ зсрхсдлъв) квдлфлпсфхзм пзйжц твувпзхувпл рзолрзмрюз дсорю лффозжсдврю тсжусгрс [2], рс жођ елфхзузклфрюш фузж хвнлш узкцояхвхсд рзжсфхвхсърс (фп. сгксу тусгозпю д [49 ћ 53]).

"рсдсз лкпзузрлз"; д тулрщлтз оёгсм лк фцьзфхдцёьлш пзхсжсд сгсгьвзхфђ л увфтусфхуврђзхфђ рв рзолрзмрюм фоцъвм, л ълфос хвнлш псжлчлнвщлм псйзх гюхя съзря гсояылп. Сс№хспц лпззх фпюфо сгфцжлхя хсоянс рзнсхсуюз фшзп ю, д нсхсую ш рзолрзмрсфхя цйз фзесжрђ схнуюов рсдюз лрхзузфрюз дскпсйрсфхл. ?жзл, озйвьлз д сфрсдз рзолрзмрюш пзхсжсд жлверсфхлнл л рзувкуцывёьзес нсрхусођ, шсусыс лкдзфхрю. У усфхсп вптолхцж дсор рвуцывзхфђ тулрщлт фцтзутсклщлл: тзузфзнвђфя дс дузпзрл л д тусфхуврфхдз, флоярюз дсорю рвълрвёх дквлпсжзмфхдсдвхя, сгпзрлдвђфя №рзуелзм. Сул №хсп нвйжвђ лк дсор "квтсплрвзх" нвн швувнхзулфхлнл фдслш "твухрзусд", хвн л пвхзулвоярюз швувнхзулфхлнл фузжю (д хсм сговфхл, ежз туслксыос хвнсз дквлпсжзмфхдлз). Яхв лрчсупвщлђ псйзх гюхя "жсфхвдозрв" н тулзпрлнц нвн фвплпл лфшсжрюпл дсорвпл, лфтюхвдылпл нусффпсжцођщлё, хвн л лкоцъзрлзп рзтсфузжфхдзррс лк сговфхл дквлпсжзмфхдлђ д длжз рсдюш фтзнхувоярюш нсптсрзрх, схфцхфхдсдвдылш д лфшсжрсп дсорсдсп фтзнхуз. ?в улфцрнз 9 лксгувйзрв сговфхя тзузфзъзрлђ ждцш дсорсдюш тцънсд ф ъвфхсхвпл o, O. Яхв сговфхя псйзх лкоцъвхя евупсрлнл л дсорю нспглрвщлсррюш ъвфхсх, вптолхцжю нсхсуюш квдлфђх нвн сх вптолхцж лфшсжрюш дсор, хвн л сх твувпзхусд фузжю. Ргувгвхюдвђ флервою, псйрс тсоцълхя лрчсупвщлё с олрзмрюш л рзолрзмрюш фдсмфхдвш фузжю д сговфхл дквлпсжзмфхдлђ. ?успз хсес, нвйжюм тцъсн рв дюшсжз лк №хсм сговфхл снвкюдвзхфђ туспсжцолусдвррюп фтзнхусп жуцесес тцънв. ? сфрсдз №хлш ђдозрлм озйлх №ччзнх "увффзђрлђ кдцнв рв кдцнз" [56] (тсжусгрзз фп. [57, 58]). Сулпзусп цфхусмфхдв, узволкцёьзес рзолрзмрсз "квтсплрврлз" флервов, ђдођзхфђ "твувпзхулъзфнлм" тулзпрлн кдцнв [10, 57], лфтсоякцзпюм д елжусвнцфхлнз (улф. 10). Сулзпрсм врхзррсм кжзфя фоцйлх фхсог дсжю дюфсхсм д рзфнсоянс жзфђхнсд лол фсхзр пзхусд, д нсхсусп оснволксдвр лрхзрфлдрюм дюфснсъвфхсхрюм тцъсн o. Свувпзхулъзфнлз тулгсую, увгсхвёьлз д дскжцшз, рвълрвёх фзмъвф лфтсояксдвхяфђ жођ жлфхврщлсррсм жлверсфхлнл сгэзнхсд [59]. Ухусес есдсуђ, цфосдлз флршусррсес (узксрврфрсес) дквлпсжзмфхдлђ хузш дсор рв ндвжувхлърсм рзолрзмрсфхл o3 o1 o2 Y k3 k1 k2

4. Р рзолрзмрсм жлверсфхлнз
? сфрсдз сгюърсм внцфхлъзфнсм жлверсфхлнл озй лх фтсфсгрсфхя внцфхлъз фнлш дсор тусрлнвхя д фуз жю, рзтускувърюз жођ лрюш длжсд лкоцъзрлђ. ?кдзфхрс, ъхс дсо рю рлкн лш ъ вфх сх фт сфсгрю у вфтусфх уврђ хя фђ рв р з ф нс о ян с х ю ф ђъ н л о с п з х у с д д с н з вр з л т с ж к з п о з м ; дюфснсъвфхсхрюз дсорю псйрс фчснцфлусдвхя рв оёгсм дрцхузррлм суевр ъзосдзъзфнсес хзов л тсоцълхя зес цояхувкдцнсдсз лксгувйзрлз. ?пзррс тс №хсм тулълрз внцфхлъзфнвђ жлверсфхлнв ылуснс увфтусфхуврзрв д езсчлклнз, пзжлщлрз, туспюыозррсфхл. лрзмрюз п зхсжю тск дсођёх лффоз жсд вх я сгэзнх ю, дв уя луцђ ъвфхсхц, чвкц, тсођулквщлё л рвтувдозрлз увфтусфхуврзрлђ дсорю. У лфтсояксдврлзп рзолрзмрюш ђдозрлм дс к р л нв з х к в дл ф л п с ф х я с х но л н в ф у з ж ю с х вп т о л х цж ю ( лрхзрфлд рсфх л) флервов. Ф зп фв пю п д с прсй зфхдз пзхсжсд л фшзп внцфхлъзфнсм жлверсфхлнл тсђдођзхфђ

o O O

o

o O, o а O Тлф. 9. Твффзђрлз кдцнв рв кдцнз л нусффпсжцођщлђ д лрхзрфлдрюш тцънвш.


88

Р.?. ТХ????Р

[ХЦ? 2006

O

o o ?цшхв

oаO o oO

Тлф. 10. Сулрщлт увгсхю тулзпрсм "твувпзхулъзфнсм" врхзррю: флоярвђ дсорв o фтсфсгрв "квтсплрвхя" твувпзхую фовгсес флервов.

д внцфхлъзфнлш фузжвш фс фовгсм жлфтзуфлзм дютсорђзхфђ хсоянс жођ пвоюш цеосд тзузфзъзрлђ тцънсд. ? ъвфхрсфхл, швувнхзулфхлнв рвтувдозррсфхл тулзпрлнв, тузжфхвдозррсес рв улф. 10, лпззх сфхуюм п внфлпцп д рвтувдозрлл лкоцъзрлђ стсурсес тцънв, чсуплуцёьзес "гзфхзозфрцё" тулзпрцё врхзррц [10]. Ржрвнс д №нфтзулп з р х в ш цж в з хф ђ л к п з у л х я г з к с ф с г с е с к в х у ц ж р з р л ђ л №ччзнх рзузксрврфрсес увффзђрлђ тул оёгсп цеоз тзузфзъзрлђ тцънсд. Сс№хспц сговфхя тзузфзъзрлђ псйрс тзузпзьвхя д тусфхуврфхдз жођ лкпзузрлђ увфтузжзозрлђ швувнхзулфхлн фузжю. Хжвосфя жвйз узволксдвхя фшзпц внцфхлъзфнсм хспсеувчлл рв дфхузърюш тцънвш, д нсхсусм жолрв флршусррсес дквлпсжзмфхдлђ дсор плрлпвоярв [60]; фнврлусдврлз тс тусфхуврфхдц сфцьзфхдођосфя ф тспсьяё квжзуйнл лптцояфрюш флервосд, говесжвуђ нсхсусм лптцояфю дфхузъволфя л дквлпсжзмфхдсдвол д увкрюш пзфхвш. ?ођ тсоцъзрлђ рвлгсозз тсорсм лрчсупвщлл с тусфхуврфхдзррсп увфтузжзозрлл рзолрзмрсес твувпзхув er рцйрс лфтсояксдвхя пзхсжю жлчувнщлсррсм узнсрфхуцнхлдрсм хспсеувчлл. Сусфхзмывђ фшзпв хвнсдв [61]. Сцфхя рзолрзмрвђ сговфхя (рвтулпзу, сговнс тцкюуянсд д дсжз лол глсхнврл олгс фнстозрлз хузьлр д хдзужсп хзоз) сгоцъвзхфђ дсорвпл o1 , o2 , рвтувдозррюпл тс зжлрлърюп дзнхсувп n1 , n2 . ?кпзуђзхфђ увкрсфхрвђ ъвфхсхв o3 o1 а o2 д рвтувдозрлл n3 . Тзызрлз рзолрзмрсес дсорсдсес цувдрзрлђ q2 p er q2 p 2 а c 2 Dp 2 2 qt c r qt 2 д гсурсдфнсп тулголйзрлл жођ вптолхцжю увкрсфхрсес флервов д жвоярзп тсоз лпззх длж а б p2 o2 exp io3 acr o3 o1 o2 г 3 ~ n3 а n1 n2 Y P1 P2 e P3 2 cr c c c r 41 ежз ~k ќ чцуяз-сгувк чцрнщлл er; рвъвос нссужлрвх e рвшсжлхфђ дрцхул увффзлдвхзођ. ?ођ нсоолрзвурюш ксржлуцёьлш дсор, n1 n2 , д (41) ! o3 ~~ ee n3 а n1 Y 42 c

х.з. жођ нвйжсес рвтувдозрлђ сгоцъзрлђ псйрс лкпзулхя дзнхсую n3 , нсрщю нсхсуюш увфтсосйзрю рв фчзуз ф зжл рлъ рю п увжл цф сп. Фв н лп сгув ксп с тузжз ођё х фђ крвъзрлђ вуецпзрхв хуврфчсупврхю Ццуяз (42) рв фчзуз увжлцфсп o3 ac. ?вуялуцђ крвъзрлђ увкрсфхрсм ъвфхсхю лол лфтс ояк цђ увколърюз нспглрвщлл рвту вдозрл м сгоцъзрлђ л тулзпв, псйрс квтсорлхя жвррюпл лкпзузрлм дрцхузррсфхя фссхдзхфхдцёьзм фчзую д k-тусфхуврфхдз. Ссфоз №хсес увфтузжзозрлз er дсффхврвдолдвзхфђ ълфозррюпл пзхсжвпл, узволкцёьлпл сгувхрсз тузсгувксдврлз Ццуяз. Утсфсгрсфхя рзолрзмрсм дсорю "квтсплрвхя" фдсмфхдв хувффю лфтсояксдврв д фшзпз жлверсфхлнл дсорсдсжсд тзузпзррсес фзъзрлђ [62]. ?фол чцрнщлђ Sx, стлфюдвёьвђ лкпзрзрлз фзъзрлђ, рзлкдзфхрв, хс зз псйрс рвмхл, узылд цувдрзрлз (7) жођ дхсусм евупсрлнл, тузжфхвдозррсз д длжз лрхзеувоярсес цувдрзрлђ Цузжесояпв: ! ! 1a2 x 3 2c0 r0 P2 x Sx bo2 exp 3 z а x dz X 2 eo P0 x c0 r0 0 Sz Сусчлоя нврвов цжвзхфђ дсффхврсдлхя, лфтсоякцђ крвъзрлђ вптолхцж сгзлш евупсрлн, лкпзузррюш рв увффхсђрлл x тул увколърюш ъвфхсхвш лфшсжрсес флервов. ? увгсхз [63] жођ тусчлолусдврлђ нврвосд тузжосйзрс лфтсояксдвхя жуцесм №ччзнх ќ фвпссхувйзрлз дсорю тсфоз сгувксдврлђ д рзм цжвурюш чусрхсд [2]. ?вуялуцђ вптолхцжц лфшсжрсм дсорю, псйрс лкпзрђхя увффхсђрлз, рв нсхсусп сгувкцзхфђ увкуюд, лрхзеувоярс квдлфђьзз л сх тстзузърсес фзъзрлђ нврвов. ?кпзуђђ дузпзрв тулшсжв фвпссхувйзррсес флервов [64], тзузжрлм чусрх нсхсусес квжзуйвр рв дузпђ 2lNL ac0 (11) схрсфлхзоярс ксржлуцёьзес лптцояфв, псйрс фчсуплусдвхя пвффлд жвррюш жођ узызрлђ сгувхрсм квжвъл. Фвнлп сгувксп, сгьлм тсжшсж н дсффхврсдозрлё еуврлщ л дрцхузррзм фхуцнхцую рзолрзмрюш увффзлдвхзозм жсойзр гвклусдвхяфђ рв пзхсжвш узызрлђ сгувхрюш квжвъ, узволкцзпюш д рзолрзмрсм внцфхлъзфнсм хспсеувчлл. Ржрвнс жвйз тусфхзмылм фтсфсг жлверсфхлнл, сфрсдвррюм рв езрзувщлл евупсрлн л нспглрвщлсррюш ъвфхсх, дзфяпв №ччзнхлдзр, сфсгзррс нсежв фузжв фсжзуйлх флоярс рзолрзмрюз дноёъзрлђ хлтв тцкюуянсд лол хузьлр. Цвнхлъзфнл оёгсз врволхлъзфнсз узызрлз туђпсм рзолрзмрсм квжвъл дноёъвзх д фзгђ твувпзхую (рзолрзмрюз псжцол, вптолхцжю дсор, езспзхулъзфнлз швувнхзулфхлнл), нсхсуюз псйрс стузжзолхя №нфтзулпзрхвоярс тс лкпзузрлђп рзолрзмрс лфнвйзррсес дсорсдсес тсођ лол зес фтзнхув. Ргувхлп дрлпврлз рв рзфнсоянс тулрщлтлвоярюш сфсгзррсфхзм рзолрзмрсм жлверсфхлнл. ?вдлфлпсфхя схнолнв фузжю сх вптолхцжю (лрхзрфлдрсфхл) ксржлуцёьзм дсорю псйрс лфтсояксдвхя жођ дюђдозрлђ дрцхузррлш тсдузйжзрлм д фузжз тул схфцхфхдлл втулсурсм лрчсупвщлл с долђрлл жзчзнхсд рв лкпзрзрлз схнолнв. ?фол, рвтулпзу, хузгцзхфђ сгфозжсдвхя твухлё жзхвозм сгюърюп (олрзмрюп) фтсфсгсп, хс рзсгшсжлп "внцфхлъзфнлм твфтсух" лжзвоярсм (рзтсдузйжзррсм) жзхвол. Уувдрлдвђ схнолн жзчзнхрсес лкжзолђ ф лжзвоярюп, псйрс фцжлхя с фхзтзрл тсдузйжзррсфхл. ?втусхлд, зфол жзчзнх ђдођзхфђ рзолрзмрюп увффзлдвхзозп, хс фувдрзрлђ рз хузгцзхфђ. ?сфхвхсърс тусдзфхл фзулё лкпзузрлм тул увколърюш крвъзрлђш лрхзрфлдрсфхл дскгцйжзрлђ кдцнв дрцхул нвйжсм


Ф. 176, ѕ 1]

???Х?ФУ??? ???????РУФ? УФТХ?ФХТ?Р-??Р??РТР??ЭЧ УТ??

89

в

г

Тлф. 11. Рхнолн рзтсдузйжзррсм жзхвол олрзмрс увфхзх ф цфлозрлзп в дскжзмфхдлђ (в); дс дузпзррoп л фтзнхувоярсп схнолнз жзчзнхрсм жзхвол тсђдођёхфђ рсдюз ъзухю (г).

жзхвол (улф. 11). ?фол снвйзхфђ, ъхс дузпзррсм схнолн тзузфхвзх олрзмрс увфхл ф цдзолъзрлзп вптолхцжю дскгцйжзрлђ, х.з. д схнолнз тсђдођёхфђ рсдюз ъзухю, лол д зес фтзнхуз дскрлнвёх рсдюз фтзнхувоярюз нсптсрзрхю, хс №хл тулкрвнл псецх фоцйлхя сфрсдврлзп жођ дюгувнсднл жзхвол. Сусфхзмылм фтсфсг жлверсфхлнл, сфрсдвррюм рв дскгцйжзрлл кдцнв цжвусп, жвдрс лфтсояксдвофђ жођ сгфозжсдврлђ нсозфрюш тву тсзкжсд, в хвнйз жођ тусдзунл шуцфхвоярюш л чвучсусдюш лкжзолм тс лш кдсрц тул тсфхцнлдврлл. ?впзхлп, ъхс цжвусп псйрс дскгцжлхя лптцояфрюм флерво ф флоярс дюувйзррюп рзолрзмрюп тсдзжзрлзп; ср псйзх дквлпсжзмфхдсдвхя ф жсдсоярс фовгсм дсорсм, нсхсувђ фвпв тс фзгз рзолрзмрсфхл рз тусђдођзх. Узмъвф хвнлз дквлпсжзмфхдлђ ъвфхс лфтсоякцёхфђ д жлверсфхлъзфнлш щзођш (фп., рвтулпзу, улф. 7). Твколълз олрзмрсес л рзолрзмрсес схнолнсд рвыос тулпзрзрлз дс прселш фшзпвш лкпзузрлм. Фвн, д пзжлщлрз лфтсоякцзхфђ "пзхсж лрдзухлусдвррюш лптцояфсд". ? лффозжцзпюм сгэзп тсфюовзхфђ фрвъвов сжлр лптцояфрюм ксржлуцёьлм флерво p1 t, в квхзп ќ жуцесм, хвнсм йз, рс ф лрдзуфлзм жвдозрлђ, p2 t аp1 t. Твффзђррюз флервою узелфхулуцёхфђ сжрлп тулзпрлнсп, л квхзп рвшсжлхфђ лш увкрсфхя. ?ођ олрзмрсес увффзлдвхзођ тсоцъвзхфђ рцоя, в рзолрзмрсфхя тулдсжлх н рзрцоздсм увкрсфхл. Сузлпцьзфхдс №хсес тсжшсжв квноёъвзхфђ зьз л д хсп, ъхс ксржлуцёьлз флервою псйрс фчснцфлусдвхя д рцйрсм сговфхл тусфхуврфхдв л хзп фвпюп цдзолълхя рзолрзмрюм схнолн д K 2 увк (ежз K ќ нс№ччлщлзрх цфлозрлђ ксржлуцёьлш флервосд д чснцфз), в хвнйз схфхуслхяфђ сх тспзш, фскжвдвзпюш схувйзрлђпл сх тсдзушрсфхл (нсйл) л сгэзпрюш рзсжрсусжрсфхзм. ? пзжлщлрфнсм жлверсфхлнз лфтсоякцзхфђ рзолрзмрюм фтсфсг цтувдозрлђ тсеосьзрлзп №рзуелл цояхувкдцнв жођ тсдюызрлђ оснволквщлл тусщзффсд рвеуздврлђ глсхнврзм лол дскгцйжзрлђ д рлш увжлвщлсррюш фло. ?кдзфхрс, ъхс лкгюхсърсз тсеосьзрлз лрхзрфлдрюш дсор псйзх фцьзфхдзррс туздюывхя сгюърюз жлффлтвхлдрюз тсхзул [1 ћ 3]; №хс ђдозрлз сфсгзррс шсусыс дюувйзрс жођ флоярс лфнвйзррюш дсор ф цжвурюпл чусрхвпл [8]. Сул крвъзрлђш лрхзрфлдрсфхл цояхувкдцнв д рзфнсоянс нлосдвхх рв 1 фп2 , жсфхлевзпюш д чснвоярсм сговфхл фсдузпзррюш пзжлщлрфнлш тулгсусд, рзолрзмрюм нс№ччлщлзрх тсеосьзрлђ гсояыз олрзмрсес рв тсуђжсн [65 ћ 68]. Ръздлжрс, ъхс внцфхлъзфнцё №рзуелё рцйрс ф плрлпвоярюпл тсхзуђпл жсфхвдлхя д квжвррцё сговфхя фузжю л сгзфтзълхя зз тсорсз тсеосьзрлз д №хсм сговфхл. ?ођ суеврлквщлл хвнсес хуврфтсухв хузгцзхфђ ддзфхл тузжюфнвйзрлђ д лкоцъвзпцё

Тлф. 12. Ргувксдврлз фхуцл тсж жзмфхдлзп увжлвщлсррсес жвдозрлђ. (Цсхсеувчлђ тузжсфхвдозрв Р.Х. Увтсйрлнсдюп.)

дсорц, хвнлз, тул нсхсуюш д тусщзффз рзолрзмрс-жлчувнщлсррсм №дсоёщлл тусчлођ дсорю цжвурюз чусрхю сгувксдюдволфя гю рзтсфузжфхдзррс д чснцфз. ?ођ увфъзхв чсупю дсорю, №дсоёщлсрлуцёьзм хвнлп сгувксп, рцйрс узылхя рзолрзмрцё сгувхрцё квжвъц [68]. ?срщзрхувщлђ №рзуелл д чснцфз лфтсоякцзхфђ д внцфхлъзфнсм елтзухзуплл (хзупсжзфхуцнщлл коснвъзфхдзррюш рсдссгувксдврлм), д цояхувкдцнсдсп езпсфхвклфз (сфхврсднз дрцхузррлш нусдсхзъзрлм тцхзп рзлрдвклдрсес квдвулдврлђ фсфцжсд) [67], жођ увкуцызрлђ дрцхулнозхсърюш фхуцнхцу ф щзояё псглолквщлл лппцррсес схнолнв рв срнсоселъзфнлз квгсоздврлђ [69] л д жуцелш пзжлщлрфнлш тулосйзрлђш. Рфхврсдлпфђ хсоянс рв жлверсфхлнз ф тспсьяё тцояфлуцёьлш увжлвщлсррюш фло, нсхсуюз фскжвёхфђ дрцхул лффозжцзпсес сгэзнхв чснцфлусдвррюп цояхувкдцнсп. Твжлвщлсррсз жвдозрлз, схнуюхсз д 1902 е. Т№оззп, ќ №хс флоярюм №ччзнх, квпзхрс туздсфшсжђьлм жвдозрлз фдзхв. ?втулпзу, тул чснцфлусднз цояхувкдцнв рв тсдзушрсфхя дсжю псйзх сгувксдвхяфђ фхуцђ дюфсхсм снсос 10 фп (улф. 12). Сул тсеосьзрлл цояхувкдцнв лол зес схувйзрлл сх рзсжрсусжрсфхзм д фузжз дскрлнвзх тсоз фло, лпзёьзз длшуздсм швувнхзу. Цсупвоярс тсђдозрлз №хлш фло сгэђфрђзхфђ тулфцхфхдлзп рзолрзмрюш ъозрсд д цувдрзрлђш елжусжлрвплнл (1), (2) л хзсулл цтуцесфхл (3), (4) тул цфузжрзрлл цувдрзрлм тс гюфхуюп сфщлоођщлђп [2]. Сс№хспц д йлжнсфхл чсуплуцёхфђ тсхснл ("внцфхлъзфнлм дзхзу"), в д глсхнврђш ќ рвтуђйзррсз фсфхсђрлз. ?сежв цояхувкдцн псжцолусдвр рлкнлпл ъвфхсхвпл, тзузпзррсз флосдсз тсоз джвол сх еуврлщ дскгцйжвзх фждлесдюз дсорю. Яхл дсорю цжвзхфђ квчлнфлусдвхя [70] л тс фнсусфхл лш увфтусфхуврзрлђ сщзрлхя фждлесдцё цтуцесфхя, нсхсувђ съзря ъцдфхдлхзоярв н твхсоселъзфнлп лкпзрзрлђп хнврзм [71]: срв цдзолълдвзхфђ, рвтулпзу, д стцшсоздсм хнврл рв 2 ћ 3 тсуђжнв, д хс дузпђ нвн жуцелз твувпзхую (тосхрсфхя фузжю, фнсусфхя кдцнв) лкпзрђёхфђ олыя рв рзфнсоянс тусщзрхсд. Яхсх чвнх тскдсоло тузжосйлхя рсдюм фтсфсг жлверсфхлнл (SWEI), нсхсуюм увффпвхулдвзхфђ д увкжзоз 5. Уждлесдюз дсорю ъцдфхдлхзоярю н фхуцнхцурюп рзсжрсусжрсфхђп, схдзхфхдзррюп кв гсояылз рзолрзмрсфхл [24]. Сс№хспц пзхсж жлфхврщлсррсес дскгцйжзрлђ фждлесдюш дсор псйзх лфтсояксдвхяфђ жођ лфтюхврлђ


90

Р.?. ТХ????Р

[ХЦ? 2006

нсрфхуцнщлм д хуцжрсжсфхцтрюш ксрвш, рвтулпзу, жођ врволкв цфхвосфхрюш лкпзрзрлм д пзфхвш фсъозрзрлђ нуюоязд л чёкзођйв фвпсозхв; №хв тусгозпв фзмъвф сгфцйжвзхфђ д фдђкл ф узволквщлзм рсдюш фшзп жлверсфхлнл. ?стсорлхзоярюз дскпсйрсфхл лкпзузрлђ рзолрзмрюш твувпзхусд фузж схнуюдвзх лфтсояксдврлз внцфхлъзфнлш узксрвхсусд. Ргюърюз крвъзрлђ жсгусхрсфхл жођ рлш 102 а 104 . ?с фхсоянс йз увк вптолхцжв нсозгврлм д тсосфхл узксрвхсув гсояыз вптолхцжю нсозгврлм зес еуврлщю. Яхс скрвъвзх, ъхс д №нфтзулпзрхвш псйрс лфтсояксдвхя лфхсърлнл крвълхзоярс пзряызм псьрсфхл, ъзп тул лкпзузрлђш ф гзецьлпл дсорвпл. Тзнсужрс дюфснлз крвъзрлђ жсгусхрсфхл 108 а 109 гюол жсфхлерцхю еуцттсм ?увелрфнсес [72] тул фскжврлл тулзпрлнсд еувдлхвщлсррюш дсор. ?скпсйрсфхл тсдюызрлђ жсгусхрсфхл ф цъзхсп флоярюш тусђдозрлм рзолрзмрсфхл тусврволклусдврю д [73]. ? внцфхлнз лкпзузрлђ рзолрзмрюш твувпзхусд фузж д узксрвхсувш гюол рвъвхю д 1960-ш есжвш ?вузпгс ф фсхуцжрлнвпл [1]. ? гсозз тскжрзм увгсхз ?вузпгс л жу. [40] сгфцйжвзхфђ тусгозпв сщзрнл тусърсфхл гзхсрв тс внцфхлъзфнлп жвррюп. Сснвкврс, ъхс тузжзою тусърсфхл рв фйвхлз л увфхђйзрлз стузжзођёхфђ сжрсдузпзррс нс№ччлщлзрхвпл ндвжувхлърсм л нцглърсм рзолрзмрсфхзм. ?цглървђ рзолрзмрсфхя лкпзуђовфя тс фждлец фсгфхдзррсм ъвфхсхю узксрвхсув дрлк; тул цдзолъзрлл вптолхцжю внцфхлъзфнсм жзчсупвщлл сх 10а7 жс 7 в 10а6 фсгфхдзррвђ ъвфхсхв гзхсррсес госнв цпзряывовфя ф f0 6Y033 н?щ рв дзолълрц Df 5 в 10а3 f0 (тул жзчсупвщлл 7 в 10а6 ). Рщзрзррвђ тс рзолрзмрсфхл тусърсфхя шсусыс фссхдзхфхдсдвов лкдзфхрюп жвррюп. Узмъвф лкпзузрлђ д узксрвхсувш тусдсжђхфђ жуцелпл еуцттвпл (фп., рвтулпзу, [13, 47]). ?зсгшсжлпс цтспђрцхя хвнйз рзжвдрс увкдлхюз пзхсжю, лфтсоякцёьлз сгувьзрлз дс дузпзрл фовгсм дсорю жођ чсуплусдврлђ лрхзрфлдрюш л шсусыс фчснцфлусдвррюш флервосд [47]. ?рвъвоз фовгюм лптцояф, лкоцъзррюм рзгсояылп лфхсърлнсп, рвтувдођзхфђ дрцхуя фсфцжв (хуцгю), ежз д узкцояхвхз прсеснувхрюш схувйзрлм ср флоярс увфхђелдвзхфђ дс дузпзрл. Твфхђрцхюм флерво тулрлпвзхфђ, квтлфюдвзхфђ л сгувьвзхфђ дс дузпзрл, в квхзп цфлолдвзхфђ л тсфюовзхфђ д сгувхрсп рвтувдозрлл. Ссфоз дфзш тзузсхувйзрлм рв сгувхрсп тцхл лптцояф фйлпвзхфђ дс дузпзрл л туздувьвзхфђ д нсусхнлм лрхзрфлдрюм лптцояф, фчснцфлусдвррюм рв хц йз фвпцё пвоцё сговфхя, лк нсхсусм гюо тсфовр тзудсрвъвоярюм фовгюм лптцояф. ?ођ рзолрзмрсм жлверсфхлнл лфтсоякцёхфђ хвнйз флервою ф сгувьзррюп чусрхсп [74]. Яхлп дстусфвп рв фзффлл РЦ? гюо тсфдђьзр схжзоярюм жсновж [75].

в

г

Тлф. 13. Сцкюуянл д внцфхлъзфнл нсрхувфхрсп тузтвувхз (в) л длкцволклусдвррюм ф лш тспсьяё цъвфхсн фсфцжлфхсес уцфов (г). (Цсхсеувчлл тузжсфхвдозрю ?.Х. Чсшосдсм.)

5. ?знсхсуюз тулосйзрлђ
? тсфозжрлз рзфнсоянс озх рвгоёжвзхфђ квпзхрюм усфх ълфов тцголнвщлм, тсфдђьзррюш рзолрзмрсфхл рзсжрсусжрюш фузж, пвхзулвосд, туспюыозррюш лк жзолм, фхуслхзоярюш нсрфхуцнщлм л езсоселъзфнлш фхуцнхцу, в х вн йз пз х с ж в п л ш р з о л р з м р с м ж л в е р с ф х л нл . У с к ж в р в еуцттв NATEMIS, сгэзжлрђёьвђ здустзмфнлш цъзрюш снсос жзфђхл фхувр; срв тусдсжлх увгсълз фзплрвую 1 ћ 2 увкв д есж л д тсфозжрзз дузпђ суеврлксдв ов лффозжсдврлђ тс вдлвщлсррсм жлверсфхлнз. Хрвоселърюз увгсхю д УЪХ фдђкврю ф езсоселзм, гзкствфрсфхяё ђжзурсм №рзуезхлнл л увколърюпл схувфођпл туспюы-

озррсфхл. Ссплпс създлжрсм тулновжрсм рвтувдозррсфхл №хлш увгсх, лрхзузф н тусгозпз фхлпцолуцзхфђ л ч цр жвп зр хво яр юп л дс т ус ф впл р зо л р зм р с м ч лк л нл л пвхзулвосдзжзрлђ, уђж нсхсуюш жс флш тсу рз узызр. Ргфцйжвзпюз рлйз тулосйзрлђ ќ №хс рзпрселз тулпзую жлверсфхлъзфнсес лфтсояксдврлђ рзолрзмрюш ђдозрлм. ?зхзнхлусдврлз схжзоярюш тцкюуянсд евкв лол лш фнстозрлм д йлжнсфхл, с нсхсусп есдсулосфя д увкжзоз 3, рвыос рзсйлжвррсз жођ усффлмфнлш фтзщлволфхсд тулпзрзрлз д пзжлщлрз. ? ълфоц нсрнузхрюш жсфхлйзрлм д №хсм сговфхл фозжцзх схрзфхл фскжврлз нсрхувфхрюш дзьзфхд хлтв "Albunex" жођ щзозм длкцволквщлл нусдсхснв л пзжлщлрфнсм жлверсфхлнл. Р пвфыхвгвш увгсх есдсулх хвнсм чвнх: рв фскжврлз №хлш дзьзфхд л тусдзжзрлз нолрлъзфнлш лфтюхврлм впзулнврфнлз л здустзмфнлз нсптврлл цйз лкувфшсжсдвол фсхрл плоолсрсд жсоовусд. Сузтвувх тузжфхвдођзх фсгсм фхвглоярцё дкдзфя плнустцкюуянсд плнусррюш увкпзусд, нвйжюм лк нсхсуюш снуцйзр глсоселъзфнл лрзухрсм сгсосънсм


Ф. 176, ѕ 1]

???Х?ФУ??? ???????РУФ? УФТХ?ФХТ?Р-??Р??РТР??ЭЧ УТ??

91

Сулзпрлн Х? ?фхсърлн Х?

в

2o

o

г

Тлф. 14. Ушзпв тулпзрзрлђ тцкюуянсдюш тузтвувхсд жођ длкцволквщлл нусдсхснв.

Тлф. 15. Ссдзушрсфхя цъвфхнв толхю, нсозгоёьзмфђ рв ъвфхсхз 20 н?щ (в) л оснволксдвррюм жзчзнх тсж тсдзушрсфхяё, лксгувйзрлз нсхсусес тсоцъзрс рв фзжяпсм евупсрлнз (140 н?щ). (?ксгувйзрлђ тузжсфхвдозрю ?.а. Усосжсдюп.)

(улф. 13). Сцкюуянл лрйзнхлуцёхфђ д фсфцжлфхсз уцфос, тсфоз ъзес лш тзузпзьзрлз тсхснсп нусдл узелфхулуцзхфђ нвн тс сгюърспц увффзђрлё кдцнв, хвн л тс дхсусм евупсрлнз лол нспглрвщлсррсм ъвфхсхз (улф. 14). ?сояывђ оснвоярвђ рзолрзмрсфхя л схфцхфхдлз тспзш сх олрзмрюш увффзлдвхзозм рв дюфылш евупсрлнвш тскдсођёх фозжлхя олгс кв сжлрсърюп тцкюуянсп лол рзгсояысм еуцттсм тцкюуянсд, олгс кв тзузпзьзрлзп чусрхв сговнв тцкюуянсд, олгс кв цъвфхнсп фсфцжлфхсес уцфов д щзосп. Тзызрв врвоселървђ квжвъв сгрвуцйзрлђ жзчзнхсд (хузьлр) д сгэзпз хдзужсхзоярюш лкжзолм. ?сояывђ рзолрзмрсфхя хузьлр тскдсођзх тсоцъвхя лш лксгувйзрлз рв дюфылш евупсрлнвш. ? нвъзфхдз тулпзув рв улф. 15в лксгувйзрв тсдзушрсфхя товфхлрнл, нсозгоёьвђфђ рв ъвфхсхз 20 н?щ; узоязч фпзьзрлм тсдзушрсфхл длкцволклусдвр овкзурюп длгуспзхусп. ?в №хсм ъвфхсхз флерво сх хузьлрю рз длжзр рв чсрз флоярсес флервов сх тсдзушрсфхл, ђдођёьзесфђ д жвррсп фоцъвз тспзшсм. ?вхс тул узелфхувщлл флервов рв дюфылш евупсрлнвш хузьлрв длжрв ъзхнс (улф. 15г), тсфнсоянц евупсрлнв (д жвррсп №нфтзулпзрхз ќ фзжяпвђ) усйжвзхфђ еовдрюп сгувксп тул нсозгврлђш хузьлрю, в тсдзушрсфхя рв №хсм ъвфхсхз тспзш рз дрсфлх. ?рхзузфрвђ рзолрзмрвђ жлрвплнв сжлрсърсес жзчзнхв д хдзужсп хзоз рвгоёжвовфя д №нфтзулпзрхз [48] (улф. 16). Хдхсую дскгцйжвол увколърюз псжю нсозгврлм пзхвоолъзфнсес жлфнв л фрлпвол увфтузжзозрлз внцфхлъзфнлш фпзьзрлм тсдзушрсфхл длгуспзхусп

"Polytec". ?вухлрв фпзьзрлм жођ сжрсм лк псж тснвкврв рв улф. 16в. Утзнху псж рз ђдођофђ №ндлжлфхврхрюп, л рзфнсоянс тзудюш евупсрлн сфрсдрсм псжю рз тствжвол рв ъвфхсхю дюфылш псж. Сс№хспц тул дскгцйжзрлл жлфнв рв дхсусм-ъзхдзухсм евупсрлнвш фпзьзрлђ тсдзушрсфхл гюол пвоюпл, квхс сгрвуцйлдволфя нсозгврлђ дрцхузррзес жзчзнхв (улф. 16г), дзусђхрзз дфзес хузьлрю. Ссфоз жолхзоярсес дскжзмфхдлђ рв жзчзнх нсозгврлм гсояысм вптолхцжю оснвоярвђ врспволђ лфъзквов, ъхс, тс-длжлпспц, фдлжзхзояфхдсдвос с "фвпсквозълдврлл" хузьлрю. Улерво рвгоёжвофђ, нсежв фпзьзрлђ рв тзудсм евупсрлнз жсфхлевол 10а5 п, л фцьзфхдсдво д цкнсп жлрвплъзфнсп жлвтвксрз тсуђжнв 10а6 п. ?внфлпвоярюз фпзьзрлђ рв ъвфхсхвш дхсусм, хузхязм л ъзхдзухсм евупсрлн сщзрлдвёхфђ нвн 2 в 10а7 , 1Y2 в 10а7 , 0Y2 в 10а7 п. ?зхсж SWEI (shear wave elasticity imaging), тузжосйзррюм Увудвкђрсп [71], сфрсдвр рв жлфхврщлсррсп дскгцйжзрлл фждлесдюш дсор дрцхул сгэзнхв ф тспсьяё тцояфлуцёьзес увжлвщлсррсес жвдозрлђ, фскжвдвзпсес лрхзрфлдрюп тцънсп псжцолусдвррсес л фчснцфлусдвррсес цояхувкдцнв. ?жзђ фсфхсђов д хсп, ъхсгю лфтсояксдвхя цояхувкдцн, тсжсгрс твоящвп шлуцуев (фп. улф. 12), жођ "твоятлусдврлђ" дрцхузррлш суеврсд л хнврзм ъзосдзъзфнсес хзов. Ссфнсоянц сговфхя нсрщзрхувщлл увжлвщлсррюш фло дюхђрцхв джсоя сфл чснвоярсм сговфхл [66], срв лкоцъвзх щлолржулъзфнцё фждлесдцё дсорц, увфшсжђьцёфђ сх сфл (улф. 17). Унсусфхя увфтусфхуврзрлђ №хсм дсорю пвов тс фувдрзрлё фс фнсусфхяё


92

Р.?. ТХ????Р

[ХЦ? 2006

в

г

Тлф. 16. Усгфхдзррвђ псжв нсозгврлм пзхвоолъзфнсес жлфнв (в) л нсозгврлђ жзчзнхв (г) рв хузхязм евупсрлнз сфрсдрсм псжю. Тзкцояхвхю тузжсфхвдозрю Х.?. ?сусгсдюп л ?.а. ?ксфлпсдсм. Яознхусррвђ дзуфлђ фхвхял рв фвмхз http://ufn.ru тскдсођзх цдлжзхя №хл нсозгврлђ д жлрвплнз.

кдцнв л псйзх лкпзрђхяфђ сх рзфнсоянлш зжлрлщ жс рзфнсоянлш фсхзр пзхусд д фзнцржц д квдлфлпсфхл сх фсфхсђрлђ хнврл. Яхв фнсусфхя лкпзуђовфя стхлъзфнлп пзхсжсп (д тускувърсп чврхспз [70]), в хвнйз ф тспсьяё ђжзурсес пверлхрсес узксрврфв л жстозусд-

фнсес фпзьзрлђ ъвфхсхю тусгрсес цояхувкдцнсдсес тцънв [71]. Фвнлп сгувксп цжвзхфђ лкпзулхя твувпзху (фждлесдцё цтуцесфхя), рвлгсозз ъцдфхдлхзоярюм н твхсоселђп. ?впзхлп, ъхс нсежв, тусьцтюдвђ стцшсоя, есдсуђх с оснвоярсп цтосхрзрлл, жстцфнвёх рзхсърсфхя. ?зсжрсусжрсфхя, фцгэзнхлдрс дсфтулрлпвзпвђ нвн цтосхрзрлз, рв фвпсп жзоз ђдођзхфђ сговфхяё ф тсдюызррсм фждлесдсм цтуцесфхяё. ? рвфхсђьзз дузпђ еуцттсм Artannlabs [71] дзжцхфђ увгсхю тс псжлчлнвщлл SWEI жођ жлверсфхлнл нсфхрюш л фцфхвдрюш квгсоздврлм. Сул №хсп цояхувкдцн, тусрлнвђ фндскя пђенлз хнврл, фскжвзх увжлвщлсррсз жвдозрлз рв нсфхя л дскгцйжвзх д рзм увколърюз хлтю дсор. Сс фнсусфхл увфтусфхуврзрлђ псйрс фцжлхя, рвтулпзу, с жзчлщлхз нвоящлђ; тул сгувгсхнз фтзнхув тулрлпвзпсес флервов тсоцъвёх лрчсупвщлё с жуцелш схносрзрлђш сх рсупю. Ръздлжрс, лжзђ лфтсояксдврлђ увжлвщлсррсес жвдозрлђ ђдођзхфђ тзуфтзнхлдрсм л жођ жлверсфхлнл фосйрюш нсрфхуцнщлм, тсфнсоянц стлфвррюм фтсфсг тскдсођзх гзфнсрхвнхрс дскгцйжвхя нсозгврлђ схжзоярсес №озпзрхв дрцхул нсрфхуцнщлл л врволклусдвхя зес схнолн. Уузжл схзъзфхдзррюш жсфхлйзрлм рзсгшсжлпс дюжзолхя узкцояхвхю рзолрзмрсм жлверсфхлнл д фхуслхзоярсм лржцфхулл. ?въвос №хлш лффозжсдврлм схрсфлхфђ н нсрщц 1980-ш есжсд. ?уцттв ?.Х. Тсгфпврв лк ?рфхлхцхв хуврфтсухрсес фхуслхзояфхдв (Ш???У) тусдсжлов д Хупзрлл увгсхю, фдђквррюз ф фссуцйзрлзп хсррзођ Уздвр ћ Хутв. ? хс дузпђ туслксыос нвхвфхусчлъзфнсз фтлхвнфнсз кзпозхуђфзрлз, тсдознызз прсесълфозррюз увкуцызрлђ л йзухдю. ?уцттц тстусфлол тусдзфхл жлверсфхлнц тсдузйжзррюш кжврлм л жвхя квноёъзрлз с хсп, нвнлз кжврлђ псйрс дсффхврсдлхя, в нвнлз фозжцзх увкуцылхя д щзођш гзкствфрсфхл. Сул цояхувкдцнсдсп тусфдзълдврлл ноёъздюш фхуслхзоярюш №озпзрхсд (гвосн, рзфцьлш фхзр, тзузнуюхлм) дюђфрлосфя, ъхс, ъзп гсозз флоярюз лфнвйзрлђ тузхзутздвёх внцфхлъзфнлз фтзнхую, хзп флоярзз тсдузйжзрв нсрфхуцнщлђ. Сскжрзз №птлулъзфнлп нулхзулђп рв сфрсдз №нфтзулпзрхвоярюш (фп. улф. 7) л хзсузхлъзфнлш лффозжсдврлм [43, 44]

Тлф. 17. Ссфозжсдвхзоярюз тсосйзрлђ чусрхв фждлесдсм дсорю д сжрсусжрсп чврхспз глсоселъзфнсм хнврл (дзушрлм уђж). ?лйрлм уђж фссхдзхфхдцзх рзсжрсусжрсм фузжз ф ждцпђ дноёъзрлђпл, псжзолуцёьлпл стцшсоя. (Цсхсеувчлл тузжсфхвдозрю Х.С. Увудвкђрсп.) Яознхусррвђ дзуфлђ фхвхял рв фвмхз http://ufn.ru тскдсођзх рвгоёжвхя тусщзфф длкцволквщлл д жлрвплнз.


Ф. 176, ѕ 1]

???Х?ФУ??? ???????РУФ? УФТХ?ФХТ?Р-??Р??РТР??ЭЧ УТ??

93

Тлф. 18. ?ооёфхувщлђ н нсптяёхзурсм псжзол жођ увфъзхв флосдсес дквлпсжзмфхдлђ рсдсес кжврлђ л фхвулррсм щзундл д ?сфндз. ?вррюз тс швувнхзулфхлнвп щзундл тсоцъзрю пзхсжвпл внцфхлъзфнсм жлверсфхлнл. Сусзнх фхуслхзояфхдв рз узволксдвр. (Тлфцрсн тузжсфхвдозр ?.Х. Тсгфпврсп.)

гюос жврс сгэђфрзрлз, л фзмъвф "рзолрзмрюз" тусерскю фхвол дзфяпв жсфхсдзурюпл. Твкдлхюз пзхсжю жлверсфхлнл цфтзырс лфтсояксдволфя тул фхуслхзояфхдз хузхязес хуврфтсухрсес нсоящв д ?сфндз (cп., рвтулпзу, [49]), тул узнсрфхуцнщлл л узфхвдувщлл вушлхзнхцурс-лфхсулъзфнлш твпђхрлнсд (улф. 18), фхуслхзояфхдз пзхустсолхзрсд, сгфозжсдврлл №рзуезхлъзфнлш цфхврсдсн ф щзояё увкувгсхнл тусзнхсд цфлозрлђ нсрфхуцнщлл л фзмфпсквьлхю, жођ жлверсфхлнл жзчзнхсд тусозхрюш фхусзрлм л стсу гсояылш л дрзновффрюш псфхсд (гсозз 30) ф щзояё сщзрнл чвнхлъзфнсм еуцкстсжэзпрсфхл л тусзнхсд узнсрфхуцнщлл.

рвнвънл, рв тзудюм дкеођж, ќ ђдозрлз №нксхлъзфнсз. Фзп рз пзрзз №хл тусщзффю рвгоёжвёхфђ л псецх гюхя жсдсоярс тусфхс сгэђфрзрю. Твффпсхулп врфвпгоя кзузр, тсеуцйзррюш д йлжнсфхя. Улфхзпв еуврцо фвпв тс фзгз лпззх гсояыцё фхуцнхцурцё рзолрзмрсфхя, сгцфосдозррцё нсрхвнхвпл еуврлщ. Сул рволълл нсозгоёьзмфђ йлжнсфхл дскрлнвзх жстсорлхзоярвђ лрзущлсррвђ рзолрзмрсфхя, дюкдвррвђ цфнсузррюп ждлйзрлзп ъвфхлщ [38]. ?зйжц ъвфхлщвпл, сгхзнвзпюпл йлжнсфхяё, дскрлнвёх флою тулхђйзрлђ, в езущздфнсз сххвонлдврлз (35) тусђдођзхфђ тул жзчсуплусдврлл фхвонлдвёьлшфђ кзузр (фп. улф. 5). ?сояылз тусфхуврфхдзррюз еувжлзрхю фло кжзфя сгцфосдозрю гсояысм рзсжрсусжрсфхяё увфтузжзозрлђ пвфф. Усгфхдзррвђ олрзмрвђ ъвфхсхв нсозгврлм №озпзрхвурсес сфщлоођхсув д хвнсм фузжз увдрв r 1a6 1 3a R1 R2 flin Y 43 E 2 F0 R1 R2 2p 2 ежз a ќ нс№ччлщлзрх, квдлфђьлм сх сгэзпсд л тосхрсфхзм ждцш фсфзжрлш ъвфхлщ фчзулъзфнсм чсупю, F0 ќ фхвхлъзфнвђ тулйлпвёьвђ флов, сфхвоярюз сгскрвъзрлђ хз йз, ъхс л д (35). Ржрвнс жођ вптолхцж нсозгврлм A тсуђжнв жлвпзхусд кзузр рзолрзмрвђ ъвфхсхв f
nonl



a 1a2 F0 R 1 R 2AE 1a3 R1 R2

5a6

2

44

6. ?зхлтлърюз рзолрзмрюз ђдозрлђ д фхуцнхцурс-рзсжрсусжрюш фузжвш
Ссплпс елеврхфнсм рзолрзмрсфхл, сгцфосдолдвёьзм дюфснцё ъцдфхдлхзоярсфхя рзолрзмрюш пзхсжсд лкпзузрлм, фхуцнхцурс-рзсжрсусжрюз фузжю лрхзузфрю хвнйз д фдђкл ф рзсгюърсфхяё рзнсхсуюш рвгоёжвдылшфђ д рлш рзолрзмрюш ђдозрлм. Ржрс лк хвнлш ђдозрлм ќ №хс рволълз "жсплрврхрсм" ъвфхсхю ц фузж хлтв пснусес тзфнв, еолрю, хузьлрсдвхюш есурюш тсусж. ?в нвнсм гю ъвфхсхз рз дскгцйжволфя нсозгврлђ д хвнсм фузжз, рв дюшсжз лк рзз узелфхулуцзхфђ "жсплрврхрюм" флерво, в жуцелз фтзнхувоярюз фсфхвдођёьлз, дноёъвђ лфшсжрцё ъвфхсхц, снвкюдвёхфђ фовгюпл [76 ћ 79]. Чвувнхзурсз крвъзрлз жсплрврхрсм ъвфхсхю жођ еувдлђ 8 ћ 10 ?щ, псуфнсес тзфнв 25 ?щ, еолрю 40 ?щ, №усжлусдвррюш еуврлхсд 100 ?щ [77, 78]. ?рхзузфрс, ъхс тул дскжзмфхдлл длгувщлм жсплрврхрсм ъвфхсхю 12 ?щ рв сгдсжрзррюм рзчхђрсм товфх жсођ рзчхл д жзглхз дскувфхвов тулпзурс д ждв увкв [80]. Сулълрсм тсђдозрлђ жсплрврхрюш ъвфхсх ђдођзхфђ рволълз дрцхузррлш узксрврфрюш фдсмфхд чувепзрхлусдвррюш еуцрхсд л есурюш тсусж, в хвнйз флоярвђ лш рзолрзмрсфхя, схдзхфхдзррвђ кв тзузнвънц №рзуелл нсозгврлм д №хл ъвфхсхю. "Ргюърюпл" рзолрзмрюпл ђдозрлђпл псйрс фълхвхя тусщзффю езрзувщлл дюфылш евупсрлн, фцгевупсрлн, нспглрвщлсррюш ъвфхсх. У №хсм хсънл кузрлђ езрзувщлђ рзтсфузжфхдзррс съзря дюфснсм (рвтулпзу фсхсм) евупсрлнл гзк тузжызфхдцёьзм зм езрзувщлл нвфнвжв гсозз рлкнлш евупсрлн дюеођжлх рзсгюърс. Фсърс хвн йз, езрзувщлђ рлкнсъвфхсхрсес фтзнхув ф швувнхзурюпл ъвфхсхвпл, дс прсес увк гсозз рлкнлпл, ъзп ъвфхсхв

снвкюдвзхфђ рв 2 ћ 3 тсуђжнв пзряызм. ?сежв тс йлжнсфхл, снуцйвёьзм еуврцою, гзйлх внцфхлъзфнвђ дсорв, ывулнл тулхђелдвёхфђ, фсцжвуђёхфђ л фозенв увфшсжђхфђ, ждлевђфя д йлжнсфхл тсъхл фдсгсжрс. Сул тсфозж ц ё ь л ш ф с ц ж в у з р л ђ ш ы ву л н л у в ф ш с ж ђ х ф ђ д ф з ж в о я ы з жуце сх жуц ев . Ссфнсоя нц сх рсфлхзоя рю з фнсусфхл фсфзжрлш ывулнсд д пспзрх фсцжвузрлђ снвкюдвёхфђ фоцъвмрюпл, чсуплуцзхфђ нвухлрв фоцъвмрюш нсозгвр л м ( у л ф . 1 9 в) . Х п т о л х ц ж в н с о з г в р л м ф с д у з п з р з п д фузжрзп увфхзх, в фтзнху фпзьвзхфђ д сговфхя рлкнлш ъвфхсх (улф. 19г). Ртлфвррсз тсдзжзрлз ъвфхлщ лпззх прсес врвоселм. Фвнвђ йз нвухлрв рвгоёжвзхфђ д тсоз флою хђйзфхл тул цтуцесп схфнвнлдврлл ывулнв сх нсозгоёьзмфђ тс рсупвол есулксрхвоярсм товфхлрю. Ссфоз рвъвов нсозгврлм ывулн, лфтюхюдвђ фсцжвузрлђ ф товфхлрсм д фоцъвмрюз пспзрхю дузпзрл, тсжтуюелдвзх дфз дюыз жс хзш тсу, тснв тулхсн №рзуелл рз цувдрђзхфђ ф тсхзуђпл. Яхсх тусщзфф рвгоёжво д 1920-ш есжвш ?.?. Хржуззд [81], сжлр лк сфрсдстсосйрлнсд схзъзфхдзррсм внцфхлнл, тс№хспц ђдозрлз рвкюдвёх "псосхсъзн Хржузздв" (фп. [82, 83]). Ухсшвфхлъзфнлм увкеср ъвфхлщ (цфнсузрлз Цзупл) тулдознвёх жођ сгэђфрзрлђ прселш ђдозрлм; д тусфхзмызм псжзол №хсх тусщзфф стлфюдвзхфђ хсъзърюп тузсгувксдврлзп Ховпв [84]. Сзузмжзп хзтзуя н увффпсхузрлё езрзувщлл дюфснсъвфхсхрюш фтзнхусд. Сцфхя д сеуврлъзррсп сгэзпз фузжю лпззхфђ рвуцызрлз фтосырсфхл д длжз рзтосхрс тулйвхюш жуце н жуцец лол фдсгсжрюш госнсд. Сулпзусп псйзх фоцйлхя езсфхуцнхцув ф хвн рвкюдвзпюпл "фовгс нсрфсолжлусдвррюпл схжзоярсфхђпл" (улф. 20в). ?фол тс фузжз увфтусфхуврђзхфђ дсорв ф жолрсм, гсояызм увкпзув рзсжрсусжрсфхл, хс срв дюкюдвзх тсђдозрлз ндвклфхвхлъзфнлш жзчсупвщлм, сгцфосдозррюш лрзущлзм схжзоярсфхзм. Сцфхя тзулсжлъзфнсз лкпзрзрлз жвдозрлђ


94
20 0 d, схр. зж. а40

Р.?. ТХ????Р

[ХЦ? 2006

в

0

1

2

3

4

5

6

tat

0

г 2 S, схр. зж.

1

0

1

2

faf

0

Тлф. 19. (в) ?вдлфлпсфхя увффхсђрлђ пзйжц щзрхувпл фсфзжрлш еуврцо d сх дузпзрл. (г) ?лж цфхврсдлдызесфђ фтзнхув S №хлш нсозгврлм.

в

г

д

е

йлх, тсплпс лфшсжрсм рлкнсм ъвфхсхю, евупсрлнл ъвфхсхю фсцжвузрлм л рвгсу фсгфхдзррюш ъвфхсх ("кдср") схжзоярюш госнсд (улф. 20е). Ссшсйзз тузсгувксдврлз фтзнхув туслфшсжлх д вчусовхлрсвпзулнврфнсп пцкюнвоярсп лрфхуцпзрхз, лкдзфхрсп нвн ызмнзу (лол ызнзуз, лол пвувнвф). Сул хуђфнз фсфцжв ф еуврцовпл ъвфхсхв длгувщлм тсуђжнв 1 ?щ тузсгувкцзхфђ д фоюылпюм жлвтвкср. ? фоцъвз езсфхуцнхцую зз схжзоярсфхл, увкцпззхфђ, фпзьвёхфђ рв увффхсђрлђ, есувкжс пзряылз лш увкпзув. ?волълз пзшврлкпсд, тзузрсфђьлш №рзуелё нсозгврлм д рлкнсъвфхсхрцё (фп. улф. 19) л дюфснсъвфхсхрцё (улф. 20е) сговфхл фтзнхув, скрвъвзх, ъхс тулрлпвзпюм флерво, тусызжылм фндскя узвоярцё фхуцнхцурс-рзсжрсусжрцё фузжц, рзфзх лрчсупвщлё рз хсоянс сг лфхсърлнз, рс, д крвълхзоярсм фхзтзрл, л с хувффз фдсзес увфтусфхуврзрлђ. ?впзхрюз лкпзрзрлђ фтзнхусд рвгоёжволфя тул тзузфзъзрлл хзнхсрлъзфнсес увкоспв фзмфплъзфнсм дсорсм, дюкдвррсм кзпозхуђфзрлзп [77]. Унвквррсз скрвъвзх, ъхс флервою цжвозррюш кзпозхуђфзрлм псйрс лфтсояксдвхя жођ рзолрзмрсм жлверсфхлнл оснволксдвррюш езсфхуцнхцу, тусдсжђ лкпзузрлђ твжвёьзес л увффзђррсес флервосд [85]. ? квноёъзрлз схпзхлп, ъхс нвн д схзъзфхдзррсм, хвн л квуцгзйрсм олхзувхцуз тсхсн увгсх, тсфдђьзррюш елеврхфнлп рзолрзмрсфхђп л рзолрзмрсм жлверсфхлнз, рз сфовгздвзх. Фвн, тсплпс щлхлусдвдылшфђ дюыз тцголнвщлм, д тсфозжрлз пзфђщю тсђдлолфя увгсхю тс рзолрзмрсм жлверсфхлнз пзхвоосд [86], еуврцолусдвррюш фузж [87], евксдюш тцкюуянсд д глсоселъзфнлш хнврђш [88]. ?юызо д фдзх жстсорлхзоярюм дютцфн Хнцфхлъзфнсес йцурвов (2005 е.), тсфдђьзррюм фпзйрюп тусгозпвп внцфхлнл л езсчлклнл. ?сояысм сгэзп лрчсупвщлл фсжзуйвх хуцжю прсесълфозррюш нсрчзузрщлм, тусызжылш кв тсфозжрлз 2 ћ 3 есжв. ?вхзулвою фссгьзрлм рвылш нсоозе (фп. №хсх дютцфн ХЦ?) жстсорђх нвухлрц фсфхсђрлђ жзо д №хсм сговфхл.

Утлфсн олхзувхцую
1. 2. 3. Тлф. 20. Ушзпв фхуцнхцурюш лкпзрзрлм д сгэзпз фс фовгс нсрфсолжлусдвррюпл схжзоярсфхђпл: (в) флфхзпв д тснсз; (г) хдзужвђ еуврлщв сгэзпв цфнсуђзхфђ дсорсм дтувдс; (д) лкпзрзрлз тсођурсфхл дсорю тулдсжлх н тзузцтвнсднз схжзоярсфхзм. (е) Улервою рв дшсжз л дюшсжз фхуцнхцую, лксгувйзррсм рв улф. в ћ д. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. ? вуз пгс ?, ? ув флоя рлн сд ? Х ?дз жзр л з д р зол р зм р цё внцфхлнц (?.: ?вцнв, 1966) Тцжзрнс Р ?, Усоцђр У ? Фзсузхлъзфнлз сфрсдю рзолрзмрсм внцфхлнл (?.: ?вцнв, 1975) ? вц е со я рю ш ? Х , Р ф х ус дф н л м Х ? з о лр з мр юз дс ор с дю з тусщзффю д внцфхлнз (?.: ?вцнв, 1990) вржвц ?, лчылщ ? ? Фзсулђ цтуцесфхл (?.: ?вцнв, 1987) ?вузпгс ?, ?увфлоярлнсд ? Х ХЦ? 102 549 (1970) Тцжзрнс Р ? ХЦ? 149 413 (1986) вржвц ?, лчылщ ? ? ?лжусжлрвплнв (?.: ?вцнв, 1988) Тцжзрнс Р ? ХЦ? 165 1011 (1995) Тцжзрнс Р ?, Тсгфпвр ? Х ?сно. ТХ? 384 755 (2002) ?с длнсд ? ?, Тцжз рнс Р ?, Флпсы зрнс ? ? ?з олрзмрвђ елжусвнцфхлнв (.: Уцжсфхусзрлз, 1981) Guyer R A, Johnson P A Phys. Today 52 (4) 30 (1999) Тцжзрнс Р ? ?зчзнхсфнстлђ 29 8 24 (1993) Ostrovsky L A, Johnson P A Riv. Nuovo Cimento 24 (7) (2001) Sarvazyan A P, Chalikian T V Ultrasonics 29 119 (1991) Chalikian T V et al. J. Acoust. Soc. Am. 91 52 (1992) Тцжзрнс Р ?, д фг. ?золрзмрюз дсорю-2004 (Ссж узж. Х ? ?втсрсдв-?узшсдв, ? ? ?знсунлрв) (?. ?сдесусж: ?СЦ ТХ?, 2005) ф. 70 Тцжзрнс Р ? Хнцфх. йцур. 44 823 (1998) Тцжзрнс Р ? Хнцфх. йцур. 45 397 (1999) Тцжзрнс Р ?, Ъврлр Х ? Хнцфх. йцур. 46 392 (2000) Тцжзрнс Р ?, Члурюш ? Хнцфх. йцур. 36 527 (1990) Уздзулр Ц ?, Усосжсд ? а, Ънцоврсд а ? ?зфхр. ??Х. Узу. 3. Цлк. Хфхуср. 29 (4) 94 (1988)

цфнсуђзх йзфхнцё еуврлщц увффпвхулдвзпсес сгэзпв д тсосйлхзоярсп рвтувдозрлл (улф. 20г); тул №хсп схжзоярсфхл фпзьвёхфђ л цтвнсдюдвёхфђ. Упзрв крвнв цфнсузрлђ тулдсжлх н тзузцтвнсднз (улф. 20д). Сул нвйжсп фсцжвузрлл схжзоярсфхзм (госнсд) пзйжц фсгсм, в хвнйз ф еуврлщвпл нсрфсолжлусдвррсм фузжю езрзулуцзхфђ дюфснсъвфхсхрюм лптцояф ф ъвфхсхсм тсуђжнв сгувхрсес дузпзрл тусгзев кдцнв ъзузк схжзоярсфхя. ?уцевђ швувнхзурвђ ъвфхсхв стузжзођзхфђ ълфосп фхсонрсдзрлм кв тзулсж (х.з. ълфосп госнсд д сгэзпз). Ссфнсоянц внцфхлъзфнлм фтзнху нвйжсес хвнсес цжвув озйлх есувкжс дюыз ъвфхсхю твжвёьзм дсорю, тснвквррвђ рв улф. 20 фхуцнхцув езрзулуцзх дюфснсъвфхсхрсз ыцпсдсз внцфхлъзфнсз тсоз. Утзнху рв дюшсжз фсжзу-


Ф. 176, ѕ 1] 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

???Х?ФУ??? ???????РУФ? УФТХ?ФХТ?Р-??Р??РТР??ЭЧ УТ?? 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88.

95

41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56.

Тцжзрнс Р ?, Щлря Хря ?ц Хнцфх. йцур. 40 668 (1994) Richardson T Int. J. Eng. Sci. 17 73 (1979) Zheng Y, Maev R G, Solodov I Yu Can. J. Phys. 77 927 (1999) Hedberg C M, Rudenko O V J. Acoust. Soc. Am. 110 2340 (2001) Рфхусцпсд ? Х л жу., д фг. Фуцжю 6 пзйжцрвусжрсес флптсклцпв тс рзолрзмрсм внцфхлнз (?.: ?кж-дс ??Х, 1975) ф. 209 ?уцйлрлр ? Х, ?лшвмосд Х Х, Фснпвр Х У Хнцфх. йцур. 34 176 (1988) ?сгзозд а Х, Уцхлр Х ? Хнцфх. йцур. 26 860 (1980) Zamolin S et al. Acoust. Lett. 6 (2) 15 (1982) ?вгсосхфнвђ ? Х, Усоцђр У ? Хнцфх. йцур. 13 296 (1967) ?внсуђнсд ? ?, Сснцфвзд ? ?, Ъузмгзу ? Т ?сорсдвђ жлрвплнв евкс- л твусйлжнсфхрюш фузж (?.: Ярзуесвхсплкжвх, 1990) ђшсд ? ? Рфрсдю жлрвплнл дкуюдрюш дсор д еуцрхвш л есурюш тсусжвш (?.: ?зжув, 1974) ?врфчзояж Х ?, Тзмпвр Х ?, д фг. Хояхувкдцнсдвђ жлверсфхлнв (Рхд. узж. ? Ф ?узшсдв) (?суянлм: ?СЦ ТХ?, 1983) ф. 139 Рфхусдфнлм Х, Уцхлр Х ?, д фг. Хояхувкдцнсдвђ жлверсфхлнв (Рхд. узж. ? Ф ?узшсдв) (?суянлм: ?СЦ ТХ?, 1983) ф. 151 ?фвнсдлъ ? Х Ргьвђ внцфхлнв (?.: ?вцнв, 1973) ?лрсеувжсдв ? ?, Тцжзрнс Р ?, Уцшсуцнсд Х С Фзсулђ дсор 2-з лкж. (?.: ?вцнв, 1990) ?узшсдфнлш ? ?сорю д фослфхюш фузжвш (?.: ?кж-дс Х? УУУТ, 1957) Rudenko O V, Hedberg C M Nonlinear Dynamics 35 (2) 187 (2004) Свухср ? ? ?зшврлнв увкуцызрлђ: сх хзсулл н тувнхлнз (?.: ?вцнв, 1990) ?вузпгс ?, ?увфлоярлнсд ? Х, Ънсоярлн ? Я ?зчзнхсфнстлђ 10 16 (1989); Shkolnik I, Zarembo L, Krasilnikov V, in Frontiers of Nonlinear Acoustics (Eds M F Hamilton, D T Blackstock) (London: Elsevier Appl. Sci., 1990) p. 589 Ънсоярлн ? Я ?кд. Х? УУУТ. ?зш. хд. хзов 3 (1980) ?лозржз у а Х , Ссъ х сд лн ? б , Ъ н соя рлн ? Я ?з х с р л йзозксгзхср 7 (1969) Тсгфпвр ? Х Хнцфх. йцур. 37 1038 (1991) Тсгфпвр ? Х Хнцфх. йцур. 38 129 (1992) Твгсхрсд а ? Яозпзрхю рвфозжфхдзррсм пзшврлнл хдзужюш хзо (?.: ?вцнв, 1977) Хшпврсд У Х, ?сусхззд ? ? ХЦ? 123 405 (1977) Johnson P A, Sutin A M, in Review of Progress in Quantitative Nondestructive Evaluation Vol. 24 (AIP Conf. Proc., Vol. 760, Eds D O Thompson, D E Chimenti) (Melville, NY: AIP, 2005) p. 377 ?сусгсд Х ?, ?ксфлпсдв ? а Хнцфх. йцур. (2006) (д тзъвхл) Тцжзрнс Р ?, Тсгфпвр ? Х Хнцфх. йцур. 50 836 (2004) McCall K R, Guyer R A Nonlinear Proces. Geophys. 3 89 (1996) Van Den Abeele K E-A et al. J. Acoust. Soc. Am. 101 1885 (1997) Gusev V E, Lauriks W, Thoen J J. Acoust. Soc. Am. 103 3216 (1998) Gusev V E et al. Wave Motion 29 211 (1999) ?вквусд ? ?, Твжсфхлр Х ? Хнцфх. йцур. 51 280 (2005) Ostrovsky L A J. Acoust. Soc. Am. 116 3348 (2004) Westervelt P J J. Acoust. Soc. Am. 29 934 (1957)

?дзузд ? Х Хнцфх. йцур. 45 685 (1999) Beyer R T Nonlinear Acoustics 2nd ed. (Woodbury, NY: Acoustical Soc. of America, 1997) ?лрсеувжсд ? У л жу. Хнцфх. йцур. 51 189 (2005) Sato T et al. Ultrasonic Imaging 7 49 (1990); in Frontiers of Nonlinear Acoustics (Eds M F Hamilton, D T Blackstock) (London: Elsevier Appl. Sci., 1990) p. 98 ?цусд ? Х л жу. Хнцфх. йцур. 40 922 (1994) втлжцф а Т, Тцжзрнс Р ? Хнцфх. йцур. 36 1055 (1990) Тцжзрнс Р ?, Усоцђр У ? ?Х? УУУТ 298 361 (1988) ?сођн ? ?, ?суынсд Х У, Тцжзрнс Р ? ?зфхр. ??Х. Узу. 3. Цлк. Хфхуср. 17 (1) 32 (1975); ?сођн ? ? ?золрзмрюз дсорю д снзврз. ?кгувррюз хуцжю (Рхд. узж. ? Х ђшсд) (?.: ?вцнв, 2002) ф. 23 Тцжзрнс Р ?, Увудвкђр Х С ?лспзжлщлрфнвђ увжлс№ознхусрлнв (3) 4 (2000) Rudenko O V, Sarvazyan Х Т, Emelianov S Yu J. Acoust. Soc. Am. 99 2791 (1996) ?№мол ? Т л жу. Хнцфх. йцур. 49 437 (2003) Тцжзрнс Р ? ?зфхр. ??Х. Узу. 3. Цлк. Хфхуср. 37 (6) 1 (1996) ?цусд ? Х, ?плхулздв ? С, Тцжзрнс Р ? ?сно. ТХ? 383 401 (2002) Хржуззд ? ? л жу. Хнцфх. йцур. 43 149 (1997) Sarvazyan Х Т et al. Ultrasound Med. Biol. 24 1419 (1998) Braginsky V B, Mitrofanov V P, Panov V I Systems with Small Dissipation (Chicago: Univ. of Chicago Press, 1985) Enњo B O, Hedberg C M, Rudenko O V J. Acoust. Soc. Am. 117 601 (2005) ?уюфзд Х С л жу. Хнцфх. йцур. 50 725 (2004) Сузсгувйзрфнлм ? ХЦ? 176 108 (2006) ?сълрв ? ?, ?сълрв С б, ?лнсовздфнлм ? ? ?лу тсжкзпрюш йлжнсфхзм (?.: Р?Ц? лп. Р.а. Ъплжхв ТХ?, 1994) ?лнсовздфнлм ? ? ?зспзшврлнв л чоёлжсжлрвплнв (?.: ?зжув, 1996) ?лояълрфнвђ ? Х ?Х? УУУТ 262 3 (1982) ?лрвузд Р а, ?лнсовздфнлм ? ? Хнцфх. йцур. 51 623 (2005) У вж с дф н лм ? Х , ? л нс о вз д Х ? Уз м ф п лъ з ф нл з д л гу вщ л л рв рзчхђрюш пзфхсусйжзрлђш (?.: ?Ц? ТХ?, 1993) Хржуззд ? ? ?цур. тулно. члк. 2 (1 ћ 2) 205 (1925) ?вржзояыхвп ? знщлл тс нсозгврлђп Ф. 4 (.: ?кж-дс Х? УУУТ, 1955) ф. 131 вржв С У, ?цгсылрфнлм б ? ХЦ? 158 729 (1989) ?вуосд ? ?, ?лулъзрнс ? Х ?созгврлђ, дсорю, фхуцнхцую (?.: Цлкпвхолх, 2001) Усглфздлъ Х , Тцжзрнс Р ? Хнцфх. йцур. 51 (Сулосйзрлз) 169 (2005) ?сусгсд Х ?, ?увйнлр а Х, ?вр ?лр Хнцфх. йцур. 51 663 (2005) Фцурв ? л жу. Хнцфх. йцур. 51 633 (2005) ?врфчзояж Х ?, ?врфчзояж ? Х, Тзмпвр Х ? Хнцфх. йцур. 51 259 (2005)

Giant nonlinearities in structurally inhomogeneous media and the fundamentals of nonlinear acoustic diagnostics methods
O.V. Rudenko M.V. Lomonosov Moscow State University, Vorob'evy Gory, 119992 Moscow, Russian Federation Tel./Fax (7-495) 939-29 36 E-mail: rudenko@acs366.phys.msu.ru The mechanisms responsible for anomalously high acoustic nonlinearities in multi-phase, defected, and structurally inhomogeneous media are summarized, and nonlinear diagnostics ќ a fast growing applied area of recent years ќ is reviewed in terms of its methods and applications. This paper is an expanded version of the introductory talk at the 18 September 2005 session of the RAS Physical Sciences Division. Other talks presented at the meeting are given a brief summary in this issue of Physics С Uspekhi. PACS numbers: 43.25.+y, 62.20.Mk, 62.65.+k Bibliography ќ 88 references Uspekhi Fizicheskikh Nauk 176 (1) 77 С 95 (2006) Received 14 November 2005 Physics С Uspekhi 49 (1) (2006)