Äîêóìåíò âçÿò èç êýøà ïîèñêîâîé ìàøèíû. Àäðåñ îðèãèíàëüíîãî äîêóìåíòà : http://angel.cmc.msu.ru/~basrav/supercomp2010/Lecture_20100315.pdf Äàòà èçìåíåíèÿ: Mon Mar 15 17:14:06 2010 Äàòà èíäåêñèðîâàíèÿ: Fri Feb 28 20:00:27 2014 Êîäèðîâêà: ISO8859-5

?

?

?

 ?

Í

ÎÌÍÌ

Ê


Û

âè

ãáäéè â

È Ø ÜÛ È ÛÔ Ø È àé â ËØ




Í
Ä È ÕØÑÉ Ò é æ× Ú Í Í ÎÎ Î Ê ÅÈ È Ü×Ø ÌÌ ÍÎ ÎÌÍ Ö è ãâ à Ô



ÍÌ

Î


È

Ï

Ä






Å


?
É Õ ÜÑÛ È

ç âè ãáäéèâ
Ä Ô ÛÈ Ô Ø ÓÈ Û Ô Ø ØÕ Ó

Ù ãìÈ Å

...

Í
Ä È

Å

Î Ï?

È

É È


Í



Ø ÜÛ Ø ÜÛ

Î Ï

É ç ç çèé í ÛÔ Ø ç çèé í çèé í

Ø ÜÛ






Ø ÜÛ

Ø ÜÛ

Ø ÜÛ Í È Ê

È

èèä ËËëëëÊá çÊ âàÊ ãêËä èç Ëä èç É çËçâ äç ãèçËä èç É éææ âèË ã çËá
Üéèãæ Ä É



á âé à

èèä ËËëëëÊá çÊ âàÊ ãêËä èç Ëä èç É çË ã éá âè è ãâËèéèãæ
ÎÌÌ ÎÌÌ ÊÅ É

àç

àçË â

ìÊ

èèä ËËëëëÊá çÊ âàÊ ãêËä èç Ëä èç É çË ã éá âè è ãâË â

ìÊ èáà




Ø ÜÛ Ø ÜÛ

Ø ÜÛ




Ø ÜÛ Ø ÜÛ

Ø ÜÛ

Õè Þ Õ È È

È È

É

É É

ÓÛØ Ø ÜÛ ÛÖ Û ÔÑ Ø ÜÛ È Ø ÜÛ È ?

?

É




Ø ÜÛ Ø ÜÛ

È

Ø ÜÛ

Üã ãà Û à à Ô

è ãæ æ æí ãæ à

ê â

×äè á î è ãâ ÄÜ ×Å Øæã à áç ÄÛÔ Ø Å âè à á âè çãàê æ

âê àé

Øæãá è æ

éç É ç à É

éâçèæé èéæ

â æ à äéæä ãç âè êãàéá âè âè ç âè

çãàê æ çãàê æ à á âè à æ æí âè à á âè ç áéà è ãâ ä æ æí

×ä â ÞÕ É ×× à ÕÉã É

è ãæ äè ê

Õç

à á âè à ÇÇ ç

ÔÊÑ Ñ É çãä

çè è

èèä ËËëëëÊá çÊ âàÊ ãêËä èç Ëä èç É çËá ç àà â ãéçË ìè æâ àÊ èáà




Ø ÜÛ

Ø ÜÛ
? Ø ÜÛ

èä ËË èäÊá çÊ âàÊ ãêËäé Ëä èç Ëæ à
à âéìÉà â Ø ÜÛ

ç É çâ äç ãèçËä èç É ÏÊÌÊÌÉ ä Êè æÊ î
È

çé ã äèÉ è âçè àà à ä èç ÎÊÏÊÏÉ ã
È

ä èç ÎÊÏÊÏ à

ä èç ÎÊÏÊÏÉ




ÀØ ÜÛ

ÑÚË ãâ

Ê

ìäãæè Ø ÜÛ ÑÚ ÊËä èç ÉÎÊÏÊÏ ìäãæè Ø ÜÛ Ú Ð äæã é è ãâ ìäãæè ×ØÜ × ÇÇ ÀØ ÜÛ ÑÚË ãâ Ë àé â äÊäí ÀØ ÜÛ ÑÚËá àà è çèç É Î




Ø ÜÛ

Ø ÜÛ

è ààãÊ â àé ä èç Ê âè á âÄ âè æ È æ Æ æ ê Å âè æ â Ø èç Ñâ è à î Ä Â æ È Â æ êÈ ÕØÑ ãáá æ â Ä Ø ÜÛ ×ÕÕ ß×ÚÔ Ø èç Øæ âè Ä Ð ààã ßãæà æãá Ø èç Ûíâ æãâ î àéç Ä Ø ÜÛ Ø èç â à î ÄÅ æ èéæâ Ì

ï ÌÈ Ì Å È Âæ â Å æâ Á âÈæâ ×ÕÕ ß×ÚÔ Å

Å




Ø ÜÛ

Ø ÜÛ ÉÑ Ñ

Õ

à

èÕ à ÛÐ ÔÔ Ë âË ç ÕØÔ ààã â àé ÀÄØ ÜÛ ÑÚÅË á Ë ãááãâË ç ààã Û ààã ààãÊã ãäèç ÀÄ ÔÑÖÓ ÚÅ Éã ààã ààãÊã ÀÄØ ÜÛ ÔÑ Å ÀïÚÕ Éæ ààãÊã á ààã




Ø ÜÛ





Ø ÜÛ

Ë ÇÇÈ

ãæèæ âÈ Øíè ãâ É Õ èæ ìÕ æ èÈ Ð æë ààÉ ã Ä à âéäàãèÅ Õ èà â È È


É

Ø ÜÛ


Õè Ä Þ Ø ÜÛ Ê Å

Õ ÜÛ Ù ÑÒËÕ ÜÕØÑ ÑÒ Õ ÜÛ Ù ÑÒËÕ ÜÕØÑ ÑÒ Õ ÜÛ Ù ÖÛ ËÕ ÜÕØÑ ÖÛ
Ø ÜÛ

Õ èÆ æ Ä

è ÄÅÈ Õ èÆ
È

çèæãíÄÅÈ Õ èÛ è æãá×äè ãâçÄÅ
âÄÅÈ

È

Õ èÛ èÞ àé çÄÅÈ Õ èÑâç æèÞ àé çÄÅÈ Õ è çç á àí Ë É

Õ è çç á àí â ÄÅÅ

Õ èÕéàè Þ Ôã

ÄÅÈ Õ èÜæ âçäãç ÄÅÈ . . . ÄÅÈ Õ èÔã ÄÅÈ Õ èÞ ëÄÅÈ Þ Þ

ëÄÅ

É


É

Ø ÜÛ

í

=

ì

Õ è æ è ÄØ ÜÛ Þ æ è ÄØ ÜÛ Þ æ è ÄØ ÜÛ ÊÊÊ ææ Õ èÕéàèÄ

×ÕÕ ß×ÚÔ È Å ×ÕÕ ß×ÚÔ È ìÅ ×ÕÕ ß×ÚÔ È íÅ È ìÈ íÅ ÐÓ ÚÚÙÄ

ÐÓ ÚÚÙÄ ÐÓ ÚÚÙÄ ÐÓ ÚÚÙÄ ææÅ

ææÅ ææÅ ææÅ






?



? Ê

ì
? Ø ÜÛ

=,

Ú á ,â ; ì Ú â ,Í ,

Úá
?

,Í

Ê

èèä ËËëëëÊá çÊ âàÊ ãêËä èç Ëä èç É çË ã éá âè è ãâËà â
Ä ÅÈ Ê Ê

æçãàê æè

à

Ä

Éä èíä

É çä èíä


Å




? Ø ÜÛ

Ê

éâ è ãâÄÊÊÊÅ
?

ÐÓ ÚÚÙÄ



Ø ÜÛ

ææÅ

ææ


? Ë Äê æ æ â Å

Éãâ

ææãæ

èè
Ê

é

æ

Éçè æè

â

é

æÈ






Éàã


çéáá æí

Øæ Ôã

Ûè

Øæ Ôã ÄÅÈ. . . È Øæ Ôã
Ê

âÄÅÈ Øæ Ôã Ûè ÄÅÈ â ÄÅ Ø èç Ôã ÄÅÊÊÊ






ÜÛ



é è


=
é è

(é , è )
È

= é,

é è

= (è )é .

ÜÛ ÜÛ æ è ÄÅÈ ÜÛ çèæãíÄÅÈ ÜÛÛ è æãá×äè ãâçÄÅ Ë ÜÛÛ èØæã à áÜíä ÄÅÈ ÜÛÛ èÕ èæ çÄÅ
È

ÜÛ

ÜÛÛ èÝäÄÅÈ ÜÛÛ èÑâ è àÜ á Ûè äÄÅÈ ÜÛÛ è éæ è ãâÄÅÈ ÜÛÛè äÄÅ ÜÛ èÜ á Ûè äÄÅÈ ÜÛÛ èÜ á Ûè äÄÅ
É

Éèç á ì çè äçÈ Éèç á ì è á È






âè á âÄ âè æ È æ Ø èç Ñâè áÈ è á çè äç Ø èç Û à æ è á èãè à Õè Þ é ÜÛ èç Ø èç Ñâ è à î Ä æ È Õ è æ è ÄØ ÜÛ ææ ææ Õ èÛ èÛ î çÄ ÈØ ææ ææ ææ ææ Û Þ Þ ÜÛ

ÆÆ æ êÅ ï áì á ìÈ çè äçÈ

èá

æ êÈ ÌÈ ÌÅ ×ÕÕ ß×ÚÔ È ŠÐÓ ÚÚÙÄ ææÅ ÜÛ Ñ ÈØ ÜÛ Ñ ÈáÈáÅ ÐÓ ÚÚÙÄ

ææÅ

Õè

èéäÕ èæ ìÄ Å ÐÓ ÚÚÙÄ ææÅ æ è ÄØ ÜÛ ×ÕÕ ß×ÚÔ È ÂéÅ Û èÛ î ÄéÈØ ÜÛ Ñ È áÅ Þ Û è æãá×äè ãâçÄéÅ æ è ÄØ ÜÛ ×ÕÕ Û Ô ÈÂèçÅ ÐÓ ÚÚÙÄ ææÅ éè é ææ ÜÛÛ èØæã à áÜíä ÄèçÈÜÛ ÔÑÖ ÚÅ ÐÓ ÚÚÙÄ ææÅ ææ ÜÛÛ èÕ èæ çÄèçÈ ÈØ ÜÛ ÖÝÔÔÈØ ÜÛ ÖÝÔÔÈ Ø ÜÛ ÖÝÔÔÈ Ñ Ú ÖÜ Ö×Ö Ú× Ø ÜÜ ÚÖÈ ää èìÅ ÐÓ ÚÚÙÄ ææÅ ææ ÜÛÛ èÑâ è àÜ á Ûè äÄèçÈÌÊÌÈ èÅ ÐÓ ÚÚÙÄ ææÅ ææ ÜÛÛ èÛãàéè ãâÄèçÈéÅ ÐÓ ÚÚÙÄ ææÅ ææ ÜÛÛ è éæ è ãâÄèçÈè á çè äç á ìÈè á èãè à á ìÅ ÐÓ ÚÚÙÄ

ææÅ


ç çèé í



È Ø ÜÛ È

+
Ê

Ê

Õ èÆÆÆÛ èØæ ààã è ãâÄÅÈ Õ èÆÆÆÛ èØæ ààã è ãâ ÛÚÄÅ
Ê




Ø ÜÛ



Ø ÜÛ

ÛÖ Û

(é ) = Ì.
?
( +Í) ()

é


=é

+



(é ( ) ) , (é ( ) )

(é )



Ê? È Ê


ç çèé í 





=



È

é - é = Ì,
é |

= Ì.

é

â

+Í

= (é â ),
-

=[

+

ì+

-ì + +í + â) = é . (é
â

í ],

Ê


ÛÔ Ø

ÛÔ Ø

Î È È Ê Ø ÜÛ Ê Ø ÜÛ È

ÛÔ Ø

èèä ËËëëëÊ æí äÊéäêÊ çËçà ä Ë ã éá âè è ãâËá âé àÊ èá
á âé àÈ


ÛÔ Ø

ë è èèä ËËëëëÊ æí äÊéäêÊ çËçà ä Ë ãëâàã è æ ìêî çà ä ÉÏÊÌÊÌÉä ìäãæè ÛÔ Ø ÑÚ çà ä ÉÏÊÌÊÌÉä ÊË ãâ éæ á è çè


Ë

çèæ

Ëçà ä ÉÏÊÌÊÌÉä Êè î

ÔØ

Ó

Ê


ÛÔ Ø



, ì
ì ì

= ì


= ì

È

ÊÊÊ ææ ææ ææ ÊÊÊ ææ ææ ææ ææ ææ ææ ææ ææ ææ ææ ææ

Ø èç Þ ë æ â æí×ä âÄØ ÜÛ ×ÕÕ ß×ÚÔ È à â á È ÑÔ Õ èÔã Äê ë æÈÕ Ü ÑÒÈ ŠÐÓ ÚÚÙÄ ææÅ Ø èç Þ ë æ çèæãíÄê ë æÅ ÐÓ ÚÚÙÄ ææÅ

Õ×

Ú

ÈÂê

ØÛ æ è ÄØ ÜÛ ×ÕÕ ß×ÚÔ È äçÅ ÐÓ ÚÚÙÄ ææÅ ØÛÛ è×ä æ èãæçÄ äçÈ ÈØ ÜÛ ÖÝÔÔÅ ÐÓ ÚÚÙÄ ææÅ ØÛÛ è æãá×äè ãâçÄ äçÅ ÐÓ ÚÚÙÄ ææÅ ØÛÛãàê Ä äçÅ ÐÓ ÚÚÙÄ ææÅ ØÛ èÑè æ è ãâÖéá æÄ äçÈ Â èçÅ ÐÓ ÚÚÙÄ ææÅ Ø èç Øæ âè ÄØ ÜÛ ×ÕÕ ß×ÚÔ È Öéá æ ã è æ è ãâç ã è áèã ØÛ èÜíä Ä äçÈÂèíä Å ÐÓ ÚÚÙÄ ææÅ Ø èç Øæ âè ÄØ ÜÛ ×ÕÕ ß×ÚÔ È Ûãàéè ãâ á è ã Áç â â Èèíä Å ÐÓ ØÛ è á âç ãâçÄ äçÈÂâ êÈØ ÜÛ ÖÝÔÔÅ ÐÓ ÚÚÙÄ ææÅ Ø èç Øæ âè ÄØ ÜÛ ×ÕÕ ß×ÚÔ È Öéá æ ã æ åé çè âê àé ç Á ØÛ çèæãíÄ äçÅ ÐÓ ÚÚÙÄ ææÅ


ÛÔ Ø ç çèé í

? Ê

= Ý Þ Ü .
Ý, Þ
Ê


Ê

Ü ÝÍ ÞÍ .
Ê


ÛÔ Ø ç çèé í

èèä ËË â
? È

àÊ á ÊáçéÊæéË
È È

È

çæ ê

È Ê

çæ ê â

àÊ á ÊáçéÊæéÊ
Ê


ÛÔ Ø ç çèé í

Í ÛÊ

à íÈ ÓÊ Ê

éç ä Ê

àá âÈ ßÊ â ÐÊ

Ê

æãääÈ âÊ

Ê Ó éç

È ÕÊ

Ê Óâ äà íÈ ÔÊ

Ê

Õ Ñââ çÈ Ø ÜÛ ß

Ê Ûá è È

Û

èèä ËËëëëÊ á çÊ

âàÊ

ãêËä èç Ê
â à ÞÊ Þ èã ãà àÊ çãàéè ãâ ã âê àé

Î ÞÊ Ð æâ â ÛÔ Ø äæã à áçÊ

îÈ ÒÊ Ê Úãá âÈ ç à à â ì

è ãæ è

Õ Üæ âç è ãâç ãâ Õ è
ÎÌÌ Ê Ï ÔÊ ×à ÐÊ Û Û âè ÎÌÌ Ê ÊÛ Ûã Ê Ê æÈ âÈ Ê ââ â È ÒÊ æÈ ÛÊ

á è à Ûã èë æ ÄÜ×ÕÛÅÈ ÏÍÄÏÅ Ï Í Ï ÎÈ
æè æÈ è æÈ Ê Ñ â éÈ ÕÊ Ô è ãâ àÊ â è Ø è Û à Øà è ãæáçÊ ëç È ÛÊ Ó á àÈ ÒÊ Û àÈ

Ê Ûèæã á

ääà è ãâ Ø æ ãæá â

Ñè æ è ê Õ è ã ç ãæ Ûä æç Ô â
èí ãæ Ñâ éçèæ Ê àÕ è â Ê

æ Ûíçè áçÊ

á è çÈ ÎÌÌÏÊ Ê Ê Ê

?