Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://chem.msu.ru/rus/teaching/safonov/part010.html
Дата изменения: Unknown
Дата индексирования: Sun Apr 10 16:21:49 2016
Кодировка: Windows-1251
Критерии термодинамического совершенства технологических систем. 3.3.Частные формы уравнения баланса энергии
ChemNet
 
Химический факультет МГУ
Предыдущий раздел Содержание Следующий раздел Критерии термодинамического совершенства технологических систем

3.3.Частные формы уравнения баланса энергии

Рассмотрим взаимные переходы форм энергии в некоторых типовых технологических устройствах.

Течение жидкости в трубопроводе. Учитывая отсутствие обмена энергией с внешней средой , и в пренебрежении изменением внутренней энергии и сжимаемостью жидкости (u=const; const) из уравнения (3.8) получим формулу Бернулли

, (3.11)

находящую многообразные приложения в технике.

Рис.3.3. Схема действия водоструйного насоса; C- вакуумируемый сосуд.

Так, это уравнение характеризует изменение давления в потоке жидкости при сужении (расширении) трубопровода. Так как объемный расход несжимаемой жидкости через поперечное сечение трубы не изменяется вдоль трубопровода, то (при пренебрежимо малом )

. (3.12)

Последнее выражение объясняет действие водоструйного насоса (рис.3.3), показывая, что при заданных A1 и p1 могут быть достигнуты очень малые значения давления в струе p2 за счет, прежде всего, соответствующего уменьшения сечения струи A2, а также увеличения . Кажущийся парадокс с возможностью получения, согласно (3.12), отрицательных p2  при больших скоростях объясняется тем, что с ростом скорости возрастают потери энергии на преодоление трения (трансформация механической энергию в тепловую). Эти потери должны учитываться дополнительным слагаемым в уравнении (3.11), как это следует из более общего уравнения сохранения энергии (3.8).

При уравнение (3.11) описывает гидростатические эффекты, как например, возрастание давления столба жидкости с увеличением его высоты .

Еще один пример использования уравнения Бернулли - расчет скорости истечения жидкости из резервуара через свободное отверстие (например, в результате аварии) или через трубопровод в другой резервуар (рис. 3.4). В первом случае при одинаковом внешнем давлении имеем Image751.gif (310 bytes), где ( z1-z2) - расстояние между уровнем жидкости в резервуаре и отверстием. В случае перетока жидкости по трубопроводу между двумя открытыми резервуарами расчет по уравнению Бернулли независимо от уклона трубопровода приводит к аналогичному выражению, в котором  (z1-z2)- разность высот уровней жидкости в резервуарах (проверьте это). Однако на практике скорость течения по трубопроводу будет несколько ниже, поскольку некоторая часть потенциальной энергии жидкости, зависящая от протяженности и сечения трубопровода, будет расходоваться на преодоление трения (пропорциональную часть называют потерей "напора") и тем самым на соответствующее повышение внутренней энергии жидкости . Можно отметить, что с точки зрения внутреннего состояния движущейся жидкости указанное изменение u, обусловленное диссипацией механической энергии, как правило, не столь значительно, чтобы выразиться в значимом повышении ее температуры.

Рис.3.4. К расчету скорости истечения жидкости через отверстие в резервуаре (а) и по трубопроводу между резервуарами (б)

Гидротурбина и гидронасос. В гидротурбине происходит преобразование потенциальной энергии падающей воды через изменение ее кинетической энергии в механическую работу и с помощью электрогенератора - в электрическую работу;

,

где есть разность уровней поверхности воды ниже и выше плотины водохранилища. Гидронасос выполняет обратное преобразование энергии, поднимая жидкость с одной высоты на другую за счет потребления электрической энергии; в этом случае и .

Теплообменный аппарат. В данном устройстве происходит нагревание (повышение энтальпии) одной движущейся среды за счет охлаждения (понижения энтальпии) другой путем теплообмена через разделяющие два потока перегородки.

Пусть массовый расход первого теплоносителя равен , его удельная энтальпия на входе и на выходе ; соответственно массовый расход второго теплоносителя , удельная энтальпия на входе и на выходе (рис.3.5).

Обычно изменение механической энергии потоков в аппарате незначительно по сравнению с изменениями энтальпии, поэтому с большой точностью выполняется уравнение баланса

, (3.13)

являющееся следствием (3.10) при и . Соотношение (3.13) выполняется независимо от структуры потоков теплоносителей в аппарате (прямоток, противоток или более сложная конфигурация потоков), как для потоков газов, так и жидкостей; оно охватывает также процессы теплообмена, сопряженные с фазовым переходом вещества (парообразование или конденсация пара).

Рис.3.5. Схема противоточного теплообменного аппарата.

Адиабатный реактор. Как следует из уравнения (3.9), в адиабатном реакторе удельная энтальпия реакционной смеси сохраняется постоянной,

.

Если в реакторе протекает экзотермическая реакция, , то убыль энтальпии в ходе реакции в точности компенсируется разогревом реакционной смеси, как это происходит, например, в камере сгорания топлива в газотурбинном двигателе. Напротив, в случае эндотермической реакции, , рост энтальпии за счет химического превращения компонентов компенсируется самоохлаждением реакционной смеси.

Газовая турбина и компрессор. В газовой турбине энтальпия разогретой смеси продуктов сгорания топлива с избытком воздуха трансформируется за счет адиабатического расширения в кинетическую энергию газов, которая в свою очередь преобразуется через вращение лопаток турбины в механическую работу; последняя с помощью генератора тока переводится в работу электрическую. В пренебрежении потерями теплоты в окружающую среду

.

Этим же уравнением описывается работа газового компрессора в адиабатическом режиме (т.е. без внешнего охлаждения сжимаемой смеси); в этом случае электрическая или механическая работа расходуется на повышение энтальпии сжимаемого газа: .

Реактивный двигатель. В реактивном двигателе раскаленные газы из камеры сгорания топлива направляются в сопло - сужающийся и затем расширяющийся канал рассчитанной конфигурации (рис. 3.6). В сужающейся части сопла газовая струя адиабатически расширяется и разгоняется до скорости, равной скорости звука, а в расширяющейся части ускоряется выше скорости звука. Газы приобретают высокую кинетическую энергию (и соответствующий импульс, который с противоположным знаком передается летательному аппарату) за счет результирующего уменьшения энтальпии исходной смеси топлива и окислителя:

.

Рис.3.6. Схема сопла сверхзвукового реактивного двигателя;

Aкр- критическое сечение перехода через скорость звука.

Реакторы с внешним охлаждением или обогревом. В системах этого типа теплота, выделяемая в проточном реакторе в ходе экзотермической реакции, используется для нагревания внешнего теплоносителя, либо фазового превращения последнего. Например, промышленный реактор каталитического окисления аммиака включает в себя встроенный котел-утилизатор, в котором основная часть теплоты реакции утилизируется путем производства водяного пара. В противоположном случае проведения экзотермической реакции теплота подводится внешним теплоносителем. Преобразование химической и тепловой формы энергии в данных системах описывается тем же уравнением (3.13), что и обычный теплообмен.

К системам типа реактор-теплообменник по существу должны быть отнесены и многочисленные аппараты, в которых нагревание, фазовое или химическое превращение вещества производится за счет теплоты, выделяемой при сжигании в том же аппарате газообразного или жидкого топлива, как-то разного рода печи, паровые котлы, выпарные аппараты и т.п. (окисление топлива - наиболее широко используемая в технике и технологии химическая реакция).

Электронагревательные устройства. Нагревание рабочего вещества за счет джоулевой теплоты, выделяемой электронагревательными элементами, можно квалифицировать как потери электрической работы; баланс энергии в этом случае можно представить как

.

Электрохимический реактор. В электрохимических процессах происходит преобразование электрической, химической и тепловой форм энергии. В топливных элементах часть химической энергии исходных реагентов идет на выработку электрической энергии, а другая часть должна отводиться в виде теплоты внешним теплоносителем. Уравнение баланса энергии, суммарным образом характеризующее катодный и анодный процессы, может быть представлено в виде

, (3.14)

где  - совокупный массовый расход исходных реагентов;  - удельная энтальпия исходных реагентов; - удельная энтальпия продуктов реакции; - массовый расход вспомогательного теплоносителя; и удельные энтальпии теплоносителя соответственно на входе и выходе. В электролизере, с целью снижения затрат электроэнергии на получение целевых продуктов, часть необходимой энергии подводят в виде теплоты от внешнего теплоносителя. В этом случае каждое из слагаемых уравнения (3.14) изменяет знак на противоположный.

Во всех перечисленных выше примерах частные формы уравнений баланса потоков энергии выполняются с точностью до неучтенных в этих уравнениях и трудно измеряемых экспериментально потерь энергоресурсов. К последним относится рассеяние теплоты (также и холода) в окружающую среду через стенки аппаратуры и потери механической энергии на трение. Полноту целевого преобразования одной формы энергии в другую характеризует коэффициент преобразования энергии eta.lc.gif (56 bytes), равный отношению производства или увеличения потока конечной формы энергии к уменьшению потока или расходу первичной формы энергии. Например, для гидротурбины и для гидронасоса ; для теплообменного аппарата ; для газовой турбины и т.д. Отклонение eta.lc.gif (56 bytes) от 1 (или от 100%, если отношение выражено в процентах) количественно характеризует относительную величину потерь энергоресурсов. По поводу предпочтительности использования термина "коэффициент преобразования энергии" вместо традиционного термина "коэффициент полезного действия" (к.п.д.) см. книгу В.М.Бродянского, В.Фратшера и К.Михалека. Употребление термина к.п.д. более оправдано применительно к техническим и технологическим устройствам, в которых происходит трансформация эквивалентных по качеству форм энергии, либо низшая по качеству форма энергии преобразуется в более квалифицированную форму энергии (см. следующую главу).

Коэффициент преобразования энергии, хотя и является важным количественным показателем эффективности функционирования технологической системы, не позволяет охарактеризовать процесс преобразования энергии с качественной стороны. На уровне балансов потоков энергии остается в стороне первостепенной важности вопрос о самой целесообразности перевода энергии из одной формы в другую. Этот вопрос может быть поставлен и решен лишь с привлечением второго начала термодинамики.




Сервер создается при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований
Не разрешается  копирование материалов и размещение на других Web-сайтах
Вебдизайн: Copyright (C) И. Миняйлова и В. Миняйлов
Copyright (C) Химический факультет МГУ
Написать письмо редактору