, где m - размерность пространства, n - число измерений, по которым наблюдается периодичность

Ограничиваясь группами, относящимися к трехмерному пространству, мы будем рассматривать:

- точечные группы симметрии (описывают симметрию конечных и бесконечных непериодических фигур, т.е. фигур, имеющих хотя бы одну неповторимую точку),

- группы симметрии объемных периодических цепей, стержней,

- группы симметрии объемных, периодичных в двух измерениях слоев,

- пространственные или федоровские группы (описывают симметрию трехмерных фигур, периодичных в трех измерениях).