Время и световые часы

Дать абстрактное определение времени трудѓно - попытки сделать это часто кончаются отсылкой на само слово 'время' или приѓводят к запутанным лингвистическим конѓструкциям, цель которых состоит в том, чтобы избежать употребления этого слова. Вмеѓсто того чтобы идти этим путем, можно приѓнять прагматическую точку зрения и опредеѓлить время как то, что измеряется с помощью часов. Конечно, это переносит бремя опредеѓления на слово 'часы'; мы можем довольно нестрого определить часы как устройство, которое совершает идеально регулярные циѓклы движения. В этом случае можно измеѓрять промежутки времени, подсчитывая чиѓсло циклов, выполненных нашими часами. Обычные часы, например, наручные часы, удовлетворяют этому определению - в них имеются стрелки, совершающие равномерѓные циклы движения, и мы действительно можем измерять протекшее время, подсчиѓтывая число оборотов (или долей оборотов), которые стрелка совершит за время между выбранными событиями.

Конечно, выражение 'идеально регулярѓные циклы движения' неявно использует понятие времени, поскольку слово 'равноѓмерные' означает одинаковую длительность каждого цикла. С практической точки зреѓния мы решаем эту задачу, изготавливая часы из простых физических компонентов, котоѓрые основаны на фундаментальных явлениѓях и, согласно нашим представлениям, будут участвовать в повторяющихся циклических процессах, никак не изменяющихся от циѓкла к циклу. Простыми примерами являются дедушкины часы с качающимся туда-сюда маятником, а также атомные часы, основанѓные на повторяющихся атомных процессах.

Наша цель состоит в том, чтобы понять, как движение влияет на ход времени. Поѓскольку мы определили время, используя поѓнятие часов, мы можем заменить наш вопрос другим: 'Как движение влияет на ход часов?' Важно в самом начале подчеркнуть, что наѓше обсуждение не будет касаться того, как механические элементы конкретных часов реагируют на толчки и удары, которые могут возникать при движении по тряской дороге. Мы будем рассматривать только простейший и самый ясный тип движения с совершенно постоянной скоростью. Следовательно, чаѓсы не будут испытывать никакой тряски или ударов. Нас будет интересовать фундаменѓтальный вопрос: как движение влияет на ход времени, т. е. в чем состоит фундаментальное влияние движения на ход всех часов, незавиѓсимо от их внешнего вида или конструкции.

Для этой цели мы будем использовать самые простые по принципу действия (но и самые непрактичные) часы. Они известны под названием 'световых часов' и состоят из двух зеркал, закрепленных друг напротив друга, между которыми движется один фотон, поѓочередно отражающийся от каждого из них (см. рис. 2.1). Если зеркала расположены на расстоянии примерно 15 см друг от друга, путешествие фотона 'туда и обратно' между зеркалами займет примерно одну миллиардную долю секунды. Будем считать, что один 'тик' часов происходит каждый раз, как фоѓтон завершает свой путь туда и обратно; следовательно, один миллиард тиков соотѓветствует одной секунде.

Мы можем использовать световые часы как секундомер для измерения времени, прошедшего между двумя событиями - для этого мы подсчитываем, сколько тиков этих часов произошло в течение интересующего нас периода, и умножаем это число на длительность одного тика. Например, если мы хронометрируем лошадиные бега и установили, что число тиков движения фотона между стартом и финишем составило 55 милѓлиардов, мы можем утверждать, что скачки длились 55 секунд.

Причина, по которой мы используем световые часы, состоит в том, что их механичеѓская простота не требует лишних деталей и, тем самым, дает ясное понимание того, как движение влияет на ход времени. Для того чтобы убедиться в этом, представим себе, что мы наблюдаем за ходом световых часов, стоящих на соседнем столе. Затем вдруг поѓявляются вторые световые часы, движущиеся мимо первых с постоянной скоростью (см. рис. 2.2). Вопрос, который мы задаем, состоит в следующем: будут ли движущиеся часы идти с той же скоростью, что и неподвижные?

Чтобы ответить на этот вопрос, рассмоѓтрим с нашей точки зрения путь, который должен пройти фотон в движущихся часах за время одного тика. Фотон начинает свой путь от основания движущихся часов, как показано на рис. 2.2, и сначала движется к верхнему зеркалу. Поскольку с нашей точѓки зрения сами часы движутся, фотон долѓжен перемещаться под углом, как показано на рис. 2.3. Если фотон не будет двигатьѓся по этому пути, он не попадет в верхнее зеркало и вылетит из часов. Поскольку наблюдатель, находящийся на движущихся чаѓсах, с полным основанием может считать эти часы неподвижными, а весь окружающий мир движущимся, мы уверены, что фотон попадет в верхнее зеркало и, следоваѓтельно, изображенная траектория является правильной. Фотон отражается от верхнеѓго зеркала и снова движется по диагонали, для того чтобы попасть в нижнее зеркало. Этим завершается тик движущихся часов. Простой, но существенный момент состоит в том, что удвоенный диагональный путь, которым представляется траектория движения фотона, длиннее, чем путь вверх-вниз по пряѓмой, по которому движется фотон в неподвижных часах. В дополнение к движению вверх и вниз по вертикали, фотон в движуѓщихся часах, с нашей точки зрения, должен также перемещаться вправо. Далее, постоянѓство скорости света говорит нам, что фотон в движущихся часах перемещается с той же скоростью, что и фотон в неподвижных чаѓсах. Но поскольку он должен пройти больѓшее расстояние, чтобы выполнить один тик, его тики будут более редкими. Этот простой аргумент устанавливает, что с нашей точѓки зрения движущиеся световые часы будут идти медленнее, чем неподвижные. И, поѓскольку мы согласились, что число тиков неѓпосредственно отражает продолжительность прошедшего времени, мы видим, что для движущихся часов ход времени замедляется.

У читателя может возникнуть вопрос, не может ли это быть просто отражением какого-то особого свойства световых часов, которое не распространяется на дедушкин хронометр или на часы фирмы 'Ролекс'. Буѓдет ли время, измеренное более привычными часами, тоже замедляться? Использование принципа относительности дает нам в ответ обнадеживающее 'да'. Закрепим часы 'Роѓлекс' на верхней части каждых из наших световых часов и вернемся к предыдущему эксперименту. Как уже говорилось, неподвижные часы и прикрепленный к ним 'Роѓлекс' измерят одинаковое время, при этом одному миллиарду тиков световых часов буѓдет соответствовать одна секунда, измеренѓная 'Ролексом'. А как насчет движущихся световых часов и того 'Ролекса', который прикреплен к ним? Замедлится ли ход двиѓжущегося 'Ролекса', будет ли он идти синѓхронно со световыми часами, на которых он закреплен? Чтобы сделать наше рассуждение более убедительным, представим, что устаѓновка, состоящая из световых часов и приѓкрепленного к ним 'Ролекса', движется поѓтому, что она прикручена болтами к полу не имеющего окон вагона поезда, движущегося по идеально прямым рельсам с постоянѓной скоростью. Согласно принципу относительности, для наблюдателя, находящегося в поезде, не существует способа обнаружить какое-либо влияние движения поезда. Однаѓко если световые часы и 'Ролекс' не будут показывать одинаковое время, это как раз и будет очевидным признаком влияния двиѓжения. Таким образом, движущиеся световые часы и прикрепленный к ним 'Ролекс' должны продолжать показывать одинаковое время; 'Ролекс' должен замедлить свой ход ровно в той же степени, что и световые часы. Независимо от марки, типа или устройства, часы, которые движутся друг относительно друга, будут регистрировать различный ход времени.

Обсуждение световых часов показывает также, что точная разница в показаниях вреѓмени между неподвижными и движущимися часами зависит от того, насколько дальше должен переместиться фотон в движущихся часах, чтобы завершить элементарный цикл. Это, в свою очередь, зависит от того, наѓсколько быстро перемещаются движущиеся часы: с точки зрения неподвижного наблюѓдателя, чем быстрее двигаются часы, тем дальше вправо должен улететь фотон. Таким образом, мы приходим к выводу, что при сравнении с неподвижными часами ход движущихся часов будет становиться тем медѓленнее, чем быстрее они движутся 3).

Чтобы получить представление о масштабах описываемого явления, заметим, что фотон совершает свой тик за время, равное примерно одной миллиардной доле секунды. Чтобы часы могли пройти заметное расѓстояние в течение одного тика, они должны двигаться очень быстро - их скорость должѓна составлять существенную долю скорости света. При движении с обычными скоростяѓми, скажем, 16 км/ч, расстояние, на которое они переместятся вправо за один тик, буѓдет микроскопическим - всего около 0,5 миллионных долей сантиметра. Дополниѓтельное расстояние, которое должен пройѓти движущийся фотон, будет ничтожным и, соответственно, ничтожным будет влияние на скорость хода движущихся часов. Опять же, в силу принципа относительности, это справедливо для всех часов, т. е. для самого времени. Поэтому существа типа нас, пеѓремещающиеся по отношению друг к другу со столь малыми скоростями, обычно остаѓются в неведении об искажении хода вреѓмени. Хотя соответствующие эффекты, коѓнечно, присутствуют, они невероятно малы. С другой стороны, если бы мы могли, прихватив с собой движущиеся часы, перемещаться со скоростью, равной, скажем, трем четвертям скорости света, то, согласно уравѓнениям специальной теории относительности, неподвижный наблюдатель установил бы, что наши часы идут со скоростью, равѓной двум третям от скорости хода его часов. Согласитесь, это заметная разница.

Б. Грин