Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://ckko.phys.msu.ru/Miscellaneous/matan_linal_may_0var.pdf Дата изменения: Mon Jan 16 15:37:45 2012 Дата индексирования: Mon Oct 1 20:17:13 2012 Кодировка:

II 1), 2) :


1

2

( x - 1) ( x - 2) dx ,
2 7


0

1

x +1 dx , 2 x + x +1




0

sin x cos xdx ,

3

2


1

2



(2 - x) ln xdx ,
3


0

x x 2 sin dx . 2

3)


D
C

xy 2 dxdy , D ­ , y = x 2 y = x + 2 .

4)



x 2 + y 2 dl , ­ x 2 + y 2 = 2 x .

5) , x + 4y = 9 .
2 2

C



(cos x - y 3 )dx + ( x 3 + sin y )dy , C ­

6) y = f ( x) M 0 (1; 1) x 4 + x 2 y 2 + xy 3 ln( x) = 2 x3 y . f (1) f (1) . 7) u = xyz x 2 + y 2 + z 2 = 3 . .

.

-1-


II 1) x1 = 1 0 1 -
4

:

1 2 1 0 -2 , x = 1 , y = -1 , y = 1 , y = 0 , y = -5 . 2 1 2 3 4 -1 1 2 2 4 2 -1 -1 -5 -1 -2

, y1 , ..., y4 L ( x1 , x2 ) . 2) p ,
3 p 0 A = 0 2 1 0 p 2 ( ) . : .

3) L e1, e2, e3. B( x, y ) e 1 p q B = q 1 p . p q 1 p q , L . 4) 3 ( : ( x, y ) = x1 y1 + x 2 y 2 + x3 y 3 x, y 3 ). 1 1 3 x1 = 2 , x2 = 0 , x3 = 0 -1 -2 0 -. 5) E2 O e1, e2. p ( x1

)

2

+ 2 x1 x 2 + p ( x

22

)

+ 2 x 2 + p = 0,

x1 , x 2 - e . p .

-2-