Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://compmech.math.msu.su/progkurs/bcap.doc Дата изменения: Mon Jul 26 20:50:16 2004 Дата индексирования: Sat Apr 9 21:32:16 2016 Кодировка: koi8-r

Основы распараллеливания вычислительных алгоритмов.
Доцент А.Е.Луцкий
Полугодовой спецкурс.

1. Линейное 1D уравнение 1-го порядка (линейное уравнение переноса).
Характеристики. Общее решение. Постановка граничных условий.
2. Линейные 1D системы уравнений 1-го порядка. Характеристики.
Гиперболические системы. Приведение гиперболической системы к
каноническому виду.
3. Постановка граничных условий для линейных гиперболических систем.
Задача Римана для линейных гиперболических систем.
4. Квазилинейное 1D уравнение 1-го порядка. Образование разрывов.
Интегральная форма скалярного закона сохранения. Обобщенные решения.
Условия на разрыве. Задача Римана.
5. Системы квазилинейных уравнений 1-го порядка. Обобщенные решения.
Соотношения на разрыве.
6. Разностная схема 1-го порядка для 1D линейного уравнения. Понятия
сходимости, аппроксимации, устойчивости.
7. Разностная схема 2-го порядка для 1D линейного уравнения.
8. Постановка и аппроксимация граничных условий при использовании
разностной схемы 2-го порядка. Оценка точности.
9. Построение разностных схем для расчета обобщенных решений систем
законов сохранения. Варианты расчета потоков на боковых ребрах ячеек.
10. 1D уравнение теплопроводности. Основные свойства решений. Простейшие
разностные схемы для 1D линейного уравнения теплопроводности.