Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://compmech.math.msu.su/progkurs/specfunc.doc Дата изменения: Thu Nov 4 18:51:38 2004 Дата индексирования: Sat Apr 9 21:37:28 2016 Кодировка: koi8-r

Программа курса А.Ф. Никифорова

«Специальные функции математической физики»
I. Основы теории
1. Обобщенное уравнение гипергеометрического типа
2. Дифференциальное уравнение гипергеометрического типа. Приведение к
каноническому виду
3. Интегральное представление для функций гипергеометрического типа.
Функции Бесселя
II. Классические ортогональные полиномы
4. Основные свойства полиномов гипергеометрического типа
5. Некоторые общие свойства ортогональных полиномов
6. Качественное поведение полиномов Якоби, Лагерра и Эрмита
7. Задачи на собственные значения, приводящие к классическим ортогональным
полиномам для состояний дискретного спектра
8. Классические ортогональные полиномы как собственные функции некоторых
задач на собственные значения
9. Сферические гармоники. Теорема сложения
10. Квазиклассическое приближение
III. Классические ортогональные полиномы дискретной переменной
11. Разностное уравнение гипергеометрического типа на равномерных сетках
12. Разностное уравнение гипергеометрического типа на неравномерных сетках