Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://conf.msu.ru/file/event/3383/eid3383_attach_9f54e6f448f47d8785fde7f22358d22d7cf72322.doc Дата изменения: Sun Nov 22 22:05:46 2015 Дата индексирования: Sun Apr 10 23:08:05 2016 Кодировка: koi8-r

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ КАЛИБРАЦИИ МОДЕЛЕЙ ПОДЗЕМНЫХ ВОД
В.Н. Самарцев

Гидрогеологические модели используются при решении так называемых
прямых задач. Более сложными являются обратные задачи. Задача относится к
классу обратных, когда нужно выяснить свойства объекта по его наблюдаемым
проявлениям. Поскольку в настоящее время математические гидрогеологические
модели очень распространены, калибрация моделей является частым методом
решения обратных задач. В гидрогеологии методы калибрации моделей
разрабатываются с 1970х годов, за прошедшее время было разработано
множество методов. В докладе представлены примеры практического применения
методов, получивших распространение в настоящее время.
Калибрация модели производилась с использованием программы UCODE [1],
в которой калибрация параметров реализована методом минимизации так
называемой целевой функции. Эта целевая функция описывает отклонение
некоторых модельных величин от соответствующих результатов наблюдений. Она
может быть задана в виде [2]:
[pic]
где ND - количество наблюдений; b - набор значений калибруемых
параметров модели; yi - i-тое наблюдение; y'i(b) - соответствующая этому
наблюдению модельная величина, являющаяся функцией параметров модели b; ?i
- вес i-того слагаемого целевой функции. В таком виде целевая функция
представляет собой сумму, в которую можно включать различные члены без
изменения ее общего вида. Под совместной калибрацией и понимается такой ее
вариант, при котором одновременно (совместно) используется несколько
наборов данных, в том числе различных типов. Различия типов наблюдений
компенсируются правильным подбором весовых коэффициентов.
Для опробования методики автоматической совместной калибрации
применительно к идентификации неоднородности использовалась простейшая,
одномерная задача. Моделируется одномерный изолированный напорный
стационарный поток подземных вод в пласте с переменной проводимостью, на
границах которого задан постоянный напор. В потоке моделируется
нестационарная миграция нейтрального компонента, запущенного на границе и
мигрирующего по потоку согласно модели конвективно-дисперсионного переноса
[3]. В некоторых точках этого потока расположены наблюдательные скважины, в
которых измерены напоры подземных вод. В одной из скважин известно
изменение концентрации во времени. Необходимо оценить распределение
проводимости по потоку. В случае, если эффективная пористость известна,
хотя бы одна скважина в которой измерено прохождения фронта мигранта
теоретически позволяет оценить не только соотношение проводимостей, но и их
абсолютные значения. В результате, при использовании только наблюдений за
напорами, невозможно получить решение, удовлетворяющее также и наблюдениям
за концентрациями. При совместном использовании наблюдений за напорами и
концентрациями можно подобрать кусочно-однородное распределение
проводимости, дающее очень хорошую сходимость со всеми данными. Размер и
положение выделенных зон с различными значениями проводимости, как и
ожидалось, непосредственно зависит от положения наблюдательных скважин.
В дальнейшем, указанная методика была использована при переоценке
запасов для водозабора ?4 г. Воронеж. На участке водозабора проведены две
опытные кустовые откачки, в 1998 и 2011 гг. Также, на водозаборе ведутся
режимные наблюдения за уровнями подземных вод. Таким образом, имеется три
набора данных измерений. Проблема заключается в том, что по данным двух
откачек значения важнейшего параметра A0, описывающего связь подземных вод
с водохранилищем, различаются более чем в 3 раза. Расчетная проводимость
эксплуатационного водоносного горизонта различается в полтора раза.
Независимая обработка опытов не позволяет составить единую модель всего
участка водозабора ВПС-4 для прогноза. Результаты двух опытов противоречат
друг другу. В результате совместной калибрации удалось получить один набор
параметров, оптимально удовлетворяющий двум опытам. Дополнительно,
полученные параметры были верифицированы по данным режимных наблюдений.
Еще одним примером является калибрация модели Южно-Воронежского
месторождения подземных вод. В 2014 г. сотрудники кафедры гидрогеологии
геологического факультета МГУ провели обследование рек на этом участке, в
том числе измерили расходы по нескольким гидрометрическим створам. Уровни
подземных вод на участке месторождения известны из отчетов о разведке,
проводившейся в 1980х годах. Калибрация модели месторождения при совместным
использовании уровней подземных вод и расходов рек позволила оценить
величину инфильтрационного питания и уточнить сопротивление донных
отложений обследованных рек. Использование только замеров уровней для
калибрации не позволило оценить величину питания подземных вод.

1. Poeter, E.P., Hill, M.C., Banta, E.R., Mehl, Steffen, and Christensen,
Steen, UCODE_2005 and Six Other Computer Codes for Universal Sensitivity
Analysis, Calibration, and Uncertainty Evaluation // U.S. Geological
Survey 2005. - 283p.
2. Hill, M.C., and Tiedeman, C.R., Effective groundwater model calibration
// Hoboken, John Wiley and Sons, 2007 - 455 p.
3. Шестаков В. М. Гидрогеодинамика: Учебник, 3-е изд. // М: Изд-во МГУ,
1995. - 368 с.