|
1
|
- Авторы: В.Н.Вадковский, В.С.Захаров
- для студентов второго курса
- (3 семестр)
|
|
2
|
- Познакомить студентов с математическими методами и их применением в
геологии
- Научить формулировать геологические задачи.
- Научить разрабатывать алгоритмы решения задач
- Освоить превращение алгоритма в программу (используя Visual Basic)
- Научить отладке и тестированию программ
- Привить навык к анализу результатов работы программ
|
|
3
|
- Информационные модели
- Статистические модели
- Вычислительные модели
- Физические модели
|
|
4
|
- Определение алгоритма
- Одна задача - множество алгоритмов
- Один алгоритм - множество задач
- Пример множества алгоритмов - построение окружности
|
|
5
|
- Построение множества точек на окружности как операция вращения
- Симметрия окружности
- Матрица поворота
- Умножение вектора на матрицу
- Вращение многоугольника вокруг заданной точки - от квадрата к
контуру Австралии
|
|
6
|
- Сфера как геометрическая модель Земли
- Сферическая система координат
- Соотношения между сферической и декартовой системами координат
- Псевдо-трехмерное изображение сферы- кабинетная проекция
- Изображение параллелей и меридианов на сфере
|
|
7
|
- Векторные и растровые типы данных
- Организация данных
- Файлы данных и форматы
- Построение контуров континентов, островов, озер и речной сети на сфере
- Построение распределения эпицентров землетрясений на сфере
- Построение топографического изображения рельефа Земли на сфере
- Картографические проекции
|
|
8
|
- Углы Эйлера
- Матрицы вращения
- Алгоритмы преобразования координат
- Модификация программ изображения сферы для реализации поворота по широте
и долготе (вращение глобуса)
|
|
9
|
- Угловые измерения в геологии
- Статистические параметры как компактная модель множества данных
- Среднее и дисперсия
- Особенности статистики угловых
измерений
- Статистика Фишера
- Среднее направление и разброс (кучность)
- Как найти геометрический центр России?
|
|
10
|
- Установление зависимостей в геологии
- Аппроксимация множества экспериментальных точек линейной зависимостью
- Метод Гаусса выбора параметров линейной зависимости минимизацией суммы квадратов невязок
- Коэффициент корреляции
|
|
11
|
- Детерминированные и случайные процессы в природе
- Понятие вероятности
- Определение марковского процесса
- Матрицы накопленных частот событий и матрицы переходных вероятностей
- Степень марковского процесса и критерий марковости
|
|
12
|
- Обыкновенные дифференциальные уравнения
- Откуда берутся дифференциальные уравнения?
- Линейное обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка
- Аналитическое и численное решения дифференциального уравнения
- Нелинейные уравнения
|
|
13
|
- Определение размерности пространства
- Размерность Хаусдорфа-Безиковича
- Регулярные фракталы
- Статистические фракталы и самоподобие
- Размерности береговых линий, обломочных пород, сетки разломов и трещин,
пор и форм геологических тел
- Закон Гутенберга-Рихтера - когда и где ждать сильное землетрясение
- Степенные законы в геологии - почему нет среднего континента или
среднего землетрясения
|
|
14
|
- Состоялось знакомство с некоторыми математическими методами,
используемыми в геологии
- Создан инструментарий - набор действующих программ
- Сохраните их, некоторые пригодятся в будущей работе геолога
|
|
15
|
- Знакомство с учебным компьютерным классом
- Матобеспечение, сетевые ресурсы
- Интегрированная среда разработки приложений - Visual Basic 6.0
- Разработка алгоритмов, создание и отладка проектов в среде VB6.0 по
темам курса
|
|
16
|
- Харбух Дж, Бонэм-Картер Г. Моделирование на ЭВМ в геологии.
- М., 'МИР', 1974, 318 с.
- Дэвис Д. Статистика и анализ данных в геологии.
- М., 'Мир', 1976, 550 с.
- Крамбейн У., Кауфмен М., Мак-Кемон Р. Модели геологических процессов.М.,
'Мир', 1973,149 с.
- Уотсон Дж. Геология и человек. Л., 'Недра', 1986, 185 с.
- Харбух Дж., Давтон ДЖ., Дэвис Дж. Применение вероятностных методов в
поисково-разведочных работах на нефть.
- М., 'Недра', 1981, 246 с
- Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических
вычислений. .М., 'Мир', 1980, 279 с.
- Кокс А., Харт Р.Тектоника плит. М. 'Мир', 1989, 427с.
- Хаин В.Е., Ломизе М.Г. Геотектоника с основами геодинамики.
- М., изд. КДУ, 2005, 560с.
- Родионов и др. Справочник по математическим методам в геологии. М.,
'Недра', 1987, 335 с.
- Николис Г., Пригожин И. Познание
сложного. М., 'Мир', 1990, 342с..
- Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. М.'Мир', 1998, 456 с.
|
|
17
|
- Продумать алгоритм
- Прояснить сложные элементы
- Продумать отдельные блоки и их взаимодействие
- Продумать необходимые элементы оформления проекта
|
|
18
|
|
|
19
|
|
|
20
|
|
|
21
|
|
|
22
|
|
|
23
|
|
|
24
|
|
|
25
|
|
|
26
|
|
|
27
|
|
|
28
|
|
Заметки
